有限资源的决策与利用

如果产品在市场上的销售量受到一定的限制，而企业的资源又足够生产市场所需的产品数量时，应当选择获利能力最强的产品，也就是单位边际贡献最大的产品进行生产和销售。但在现实经济生活中，企业的生产常常会受到某一种有限（或稀缺）资源的限制，例如某种原材料、人工工时或机器工时、占地面积等。当某一种有限资源限制了企业满足外部需求的产出能力时，说明企业产品生产和销售量受到了约束。限制企业整个产出能力的有限资源通常称为瓶颈，由此也就产生了如何合理利用有限资源的决策问题。

当产品生产量受到某一种有限资源约束时，就不能以产品单位边际贡献大小作为决策的标准，其原因在于尽管单位边际贡献是反映产品盈利能力的重要指标，但每种产品耗费的约束资源数量不同，在资源有限的情况下，单位边际贡献大的产品的产量不一定大，因而其提供的边际贡献总额就不一定最大，这样就不能为企业带来最大的经济利益。所以，在企业生产受到某一有限资源约束的情况下进行生产决策，应当以各种产品提供的边际贡献总额的大小来选择生产方案。在资源有限的情况下，为了确定边际贡献总额的大小，必须以各种产品的单位资源边际贡献指标作为评价产品生产方案的依据。当各种产品的单位边际贡献和某一有限资源的单位产品消耗标准（如单位产品工时消耗标准、单位产品材料消耗标准）为已知的条件下，可按下式计算各种产品的单位资源边际贡献：

用单位资源边际贡献指标做出的决策，与用边际贡献总额指标进行决策，其结果是一致的。因为在资源有限的前提下，产品的单位资源边际贡献最大，其产生的边际贡献总额就最大。企业生产受到一种资源约束的决策通常包括两方面的内容。

（一）生产受到某一种资源约束，但销售量不受限制

如果企业生产产品耗用的某一种资源是有限的，但销售数量不受市场需求的限制，生产出的产品都能卖出，则应选择单位资源边际贡献最大的产品进行生产。

【例6-11】大华公司现有的生产设备可以生产两种产品：普通电水瓶和多功能电水瓶。有关两种产品的资料如表6-26所示。

表6-26　两种产品的有关资料

如果销售量受到电水瓶有限需求的限制，那么多功能电水瓶获利能力更高，因为每售出一台普通电水瓶可产生边际贡献8元，而售出一台多功能电水瓶可产生边际贡献18元。所以当产品销售量受到限制时，获利能力高的产品就是单位边际贡献大的产品。

现假定下一预算年度两种电水瓶的年需求量都超过了该企业的生产能力，而生产能力却是企业产销量的唯一限制资源，该公司全年可利用的生产能力只有20 000机器工时。

要求：做出应生产哪一种产品的决策。

应生产哪一种产品的决策分析如下：

由于该公司是利用现有生产能力生产，不论生产哪种产品，都不会影响固定成本总额，因而只需考虑两种产品的边际贡献。又因为该公司的生产能力为限制资源，则应利用单位资源边际贡献指标进行决策分析，有关计算如表6-27所示。

表6-27　相关损益计算表

由表6-27可见，虽然每出售一台多功能电水瓶增加的边际贡献大于普通电水瓶，但普通电水瓶每一机器小时可提供边际贡献20元，而多功能电水瓶每一机器小时只能提供边际贡献18元。因而，在有限的20 000机器工时的生产能力条件下，普通电水瓶提供的边际贡献总额为400 000元，超过了多功能电水瓶提供的360 000元的边际贡献总额。所以，该公司明年应生产普通电水瓶。

（二）生产受到某一种资源约束，销售量也受到限制

如果企业的生产受到某一种资源约束，同时销售量也受到市场有限需求的限制，这时企业就应考虑如何利用有限资源合理安排产品生产量。面对这样的决策时，首先分别计算各种产品的单位资源边际贡献，然后将各产品单位资源边际贡献从大到小进行排序，最后按照此排序安排各种产品的生产量直至用完该有限资源。这样安排产品生产可产生最大的边际贡献，使企业的利润达到最大化。

【例6-12】万通公司生产和销售甲、乙、丙三种产品。三种产品下一年度的预算销售量、销售价格、单位变动成本和单位边际贡献资料如表6-28所示。

表6-28　三种产品的有关资料

公司本年末有产品甲存货500件，产品丙存货400件，预计下年末三种产品存货量为零。三种产品使用同样的原材料，消耗同样的直接人工。预计明年材料供应将限制在96 000元，因人工工时的限制使得人工成本限制在132 000元。(www.xing528.com)

问：（1）如何安排生产和销售组合，才能使企业明年的利润达到最大化？

（2）计算最大的边际贡献。

有关分析过程如下：

（1）根据上述资料，企业下一年出现了两个稀缺资源：直接材料和直接人工，但这两个因素并不一定成为实际的限制条件，因为各种产品还受到销售数量的制约。因此，首先应根据有限的销售量确定生产量如表6-29所示。

表6-29　生产量计算表　单位：件

然后根据生产量以及单位产品耗用的直接材料和直接人工就可计算出生产所需的直接材料和直接人工，再与有限的直接材料成本和直接人工成本比较，就可确定企业实际的稀缺资源。有关计算如表6-30所示。

表6-30　产品资源需求计算表

由表6-30可见，只有材料是限制性因素，而人工并不短缺。

接着，计算各种产品的单位材料成本的边际贡献，并为产品排序，如表6-31所示。

表6-31　产品生产排序

根据表6-31的排序，应该先安排产品丙的生产以满足市场需求量，然后安排产品乙，最后再安排产品甲的生产直至材料用完。有关产品生产的安排如表6-32所示。

表6-32　产品生产量的安排

由表6-32可见，在可获得的直接材料成本为96 000元的限制下，最后安排的产品甲只能生产350件，则使利润达到最大化的产品生产和销售组合预算如表6-33所示。

表6-33　使利润达到最大化的产品生产和销售组合　单位：件

（2）计算最大的边际贡献。有关计算如表6-34所示。

表6-34　边际贡献计算表　单位：元

除了合理安排产品生产之外，企业应当针对有限资源努力寻找增加产量的途径。通常可以采取以下一些措施来提高产量：（1）改善产品的加工工序；（2）采取加班或轮班的生产手段；（3）雇用新工人或购置更多的机器设备；（4）将某种产品转包生产；（5）降低不合格品的数量；（6）从非有限资源部门调入工人等等。