估算进口需求的弹性

在国际贸易领域中，进口需求弹性一直都是一项重要的基础研究。无论是分析自由贸易协定会如何影响一国贸易流量，还是分析贸易保护措施会给市场带来多大扭曲，首先要知道的就是贸易量对于价格变动的反应程度。由此可见，获得一份准确的不同产品和行业的进口需求弹性数据，不仅对于定量分析各种贸易问题是必要的，还对一国制定各种贸易政策，核算贸易收支有着重要的现实意义。中国正处于经济转型的关键时期，党的十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》就将如何提高中国在全球价值链中的地位，如何加快同有关国家和地区商签投资协定，形成面向全球的高标准自由贸易区网络作为全面深化改革的重要方向（盛斌，2014）。显然，回答这些重大问题就需要精确掌握微观层面的中国各产品和行业的进口需求弹性。

除此之外，本书的第5章和第6章的经验验证中，进口需求弹性ε同样是一个重要的参数。因此，为了能够更为精确地分析贸易领域的利益集团问题，计算各行业的进口需求弹性ε是必要的。下文将基于Kee等（2008）提出的半弹性超越对数GDP函数分析方法，利用2003—2012年40个国家的3 510种海关六位编码（HS-6）产品数据，对中国各产品和行业的进口需求弹性进行计算。从最后的结果来看，中国各进口产品从总体看并不缺乏弹性，最终产品无论是消费品还是资本品都较初级产品和中间产品更加富有弹性，贸易限制指数和无谓损失都呈现出先低后高的走势，2008年金融危机是趋势发生改变的转折点。

一、理论模型

基于Kee等（2008）半弹性超越对数GDP模型对中国进口需求弹性进行计算。在t时刻，净产出向量q＝（q1，q2，…，qn）和要素禀赋向量v＝（v1，v2，…，vm）组成一个严格凸生产集合S，由于下面的分析均在t时刻开展，因此省略下标t。在完全竞争的市场条件和希克斯中性的技术条件下，GDP函数根据Kohli（1991）和Harrigan（1997）的方法，由内生的生产水平所决定：

其中，是外生国际价格向量，A是n阶对角矩阵表示希克斯中性技术条件。G则是在给定价格和要素禀赋基础上所所得到的最大GDP值。陈勇兵等（2014）将进口产品视为最终消费品，与他们的假设不同，本书根据Kohli（1991）和Kee等（2008）的假设将进口产品作为最终消费消费品生产的投入，即q＜0。由于各国的技术不同，根据Harrigan（1997）和Schott（2004）的处理方法将p表示为不同国家的国内价格向量，其不单反映产品的价格，还反映各国不同的生产力，即p＝p－A。因此，式（A1）可以被改写为：

与许多利润函数一样，假设GDP是价格的一次齐次函数，由于生产集合S为凸集合，因此GDP函数二次可微并且是价格的凸函数，要素禀赋的凹函数。利用包络定理可得到进口需求函数：

正如上文所言，对于进口产品而言，qn＜0。由于GDP二阶可微且是价格的一次齐次凸函数，根据欧拉定理和Young定理可以知道q是p的零次齐次函数，拥有非负价格效应和对称替代价格效应：

对于进口需求qn＜0而言，价格的上升会使得进口需求的下降。与Kee（2008）和陈勇兵（2014）类似，GDP函数先被处理为关于国内价格和要素禀赋的全弹性超越对数函数形式：

其中，n和k是产品的种类，m和l是要素的种类，a、b和c是参数。之所以使用这样的处理形式，是因为完全超越对数函数基本可以模拟所有的二次函数并且拥有CES的一般性质（Blackbory和Russell，1981；Kohli，1991；Harrigan，1997）。为了满足GDP函数关于价格的一次齐次性以及对称替代价格效应，参数a和c需要符合以下条件：

同样地，为了满足GDP对要素的一次齐次性以及对称替代价格效应，参数b和c也要满足上述形式的条件。将式（A5）对lnpn求一阶导，可以得到均衡时进口量占GDP的份额：

其中，sn为均衡时进口值占GDP的份额，ann为价格效应，ank则为交叉替代价格效应，cnm则是产出份额对于要素禀赋的弹性。结合式（A3）、式（A4）和式（A7），可以得到进口需求弹性的表达式：

上式中，εn就是进口需求弹性。由于sn也是ann的函数，因此估计出价格效应ann便是关键所在。为了减少参数个数，根据Diewert和Wales（1988）的研究，将全弹性超越对数函数转变为半弹性对数形式。首先，假设所有的对数都是不随时间改变；其次，所有的价格效应ann和交叉替代价格效应ank需要满足以下条件：

其中，γ、αn和αk均为新设的常数参数。这样变化的益处在于，首先，极大地减少了需要估计的结构参数，为接下来的经验验证提供了条件；其次，这样的变化并没有改变原先对于参数齐次性和交叉对称性的约束，使得理论模型与经验研究能够保持较强的一致性；最后，许多研究，例如Kee等（2008）以及陈勇兵等（2014）均验证了该方法在理论和经验分析中的合理性与简便性。它们为本书沿用该方法提供了依据。结合式（A6）和式（A9）可以将式（A7）改写为：

其中，ln表示其他非n产品价格的加权平均值。通过这样的转换可以发现，n产品的进口相对份额是由该产品对于其他产品的相对价格和资源要素禀赋所决定的。需要估计的结构参数则由原来的N＋M个缩减到1＋M个。根据Caves等（1982）的研究，将GDP平减价格指数减去n产品的进口加权价格作为非n产品的进口加权价格：

其中表示n产品的上一期进口份额，P表示GDP平减价格指数，μn是一个随机误差项以表示测量误差。根据式（A11），式（A10）可以被最终改写为：

式（A12）就是用来估计价格效应参数αnn的基本方程。得到αnn的值后，结合式（A8）就可以估算出进口需求弹性εn。

二、经验方法与数据

（一）模型的设定与统计方法

1.模型设定

使用不同国家i，不同时期t的面板数据对式（A12）进行回归，通过Hausman检验确定使用固定效应模型进行回归，时间固定效应αt和个体固定效应αi需要得到控制。由于式（A12）中的被解释变量为进口份额，那么只有那些进口值为正的产品才会被计算，这就需要样本选择方法对模型进行调整。对于每一个产品n，样本选择模型可以表示为：

上式中，measureitn表示t时期n产品在i国的进口值是否为正，如果为正则为1，否则为0。V为外生解释变量，参考Kee等（2008）的方法，选择下文中所提到的工具变量作为解释变量。对式（A13）使用Heckman样本选择方法，得到反米尔斯比millsitn，将反米尔斯比代入到式（A12）中就可得到下列回归模型：

2.序列相关性问题

对于价格方面的研究总是需要考虑序列相关性，因为市场对于价格的反应总是有时滞的（Senhadji，1997）。在式（A14）中当期进口份额可能无法完整反应解释变量带来的变化，需要加入滞后一期的进口份额，以控制序列相关性。式（A14）则扩展为：

显然，式（A15）表明数据类型由静态面板数据转变为动态面板数据，因此使用系统GMM方法进行回归，并且对于截面的异方差性，用稳健标准误进行控制。

3.内生性问题

对于线性回归模型，内生性是必须关注的问题。式（A15）中相对价格的变化也有可能与误差项存在相关性。因此，需要找到工具变量来控制内生性问题。基于Kee等（2008）和陈勇兵等（2014）的研究，选择其他国加权相对价格z－i－n和出口贸易加权距离zidn作为工具变量。具体结构为：z－i－nt＝，w为样本国家的数量减去1；zidnt＝，ekt表示t时期k国n产品出口量占总世界出口量的比率，distanceik则是i国和k国首都之间的距离。选择这样的工具变量，是考虑到对于一国某产品的进口价格而言，该产品的国际价格以及贸易运输成本应该是与其存在相关性的，与此同时两者一般也不会随其他干扰有很大的波动，因此选择其他国加权相对价格和出口贸易加权距离作为工具变量符合工具变量相关性和外生性。另外，对工具变量分别进行了识别不足检验、弱工具变量检验以及过度识别检验。检验结果均验证了它们的合理性。

4.进口需求弹性的显著性估计

通过式（A15）可以获得价格效应系数ann以及其稳健标准误，再通过式（A8）就可以求得进口需求弹性值。但是，由于价格效应系数本身就是估计值，因此转换过程会产生偏差，不能简单地将价格效应的显著性认为是进口需求弹性的显著性。采用自抽样方法来估计进口需求弹性的显著性。具体而言，首先对于任何一个产品n，在其同类型产品中随机抽取100次价格效应系数ann^[1]。由于ann是具有一致性的估计量，因此其总体分布应该满足正态分布性质，这就满足了自抽样方法的基本条件。随后，在不同时期不同国家的同类型产品中继续随机抽取100次进口份额sn。将每次抽取的ann和sn按照式（A8）求得进口需求弹性εn，而这100次随机抽样结果的标准差就作为n产品进口需求弹性的标准误，以判断它的显著性。运用自抽样的方法充分利用了样本原有的信息，避免了转换过程中带来的偏差，更好地反映了进口需求弹性的显著性。

综上所述，对于价格效应系数的估计方法为基于固定效应模型的系统GMM方法，并且使用工具变量和稳健标准误控制内生性和异方差问题。得到价格效应系数ann后，依据式（A8）通过年度平均进口份额得到最终进口需求弹性的估计值，并且应用自抽样方法判断其显著性。(www.xing528.com)

（二）变量的构造与数据的来源

本书研究样本是2003—2012年G20国家和其他所有欧盟国家的数据^[2]。之所以选择该样本个体和时间区间，首先是因为根据UN comtrade数据库的统计，这些国家的贸易总额占到了世界贸易总额的90%以上，已经能够反映世界贸易的概况。其次，这些国家2003—2012年的数据在世界银行和联合国的各个数据库中具有较为完整的记录，避免了数据缺漏带来的估计偏误。最后，这些国家的社会较为稳定，统计数据的采集不仅完整而且比较准确，从而提高了估计的正确性。本书按照HS-6位编码来确定不同的产品，并且按照ISIC和BEC分类标准进行了结果归类。这就涉及分类标准的选取和转换问题。最终选取HS（2002）的分类标准对HS 6位产品进行分类，并根据联合国数据库提供的HS（2002）和ISIC（Rev.3）转换表，以及HS（2002）和BEC转换表进行数据匹配^[3]。

根据GDP函数的定义，sitn是t时期i国n产品进口量占到当期i国GDP的比例。因此，从UN comtrade数据库中获得40国2003—2012年以HS-6位分类的产品进出口值和进口数量。由于回归模型是动态面板数据，为了保证回归结果的一致性和稳健性，剔除了那些在个体i和时间跨度t上有缺漏值的HS-6位产品，总共获得3510种HS-6位产品，它们在40个样本个体和10年时间跨度上都有完整的进口数据^[4]。

产品价格数据pitn来源于CEPII_BACI数据库。该数据库中提供了HS-6位编码的各国产品的单位价值。GDP平减价格指数P来自World Bank Indicator数据库，非n产品的进口加权价格p－n可以通过（A11）式求得^[5]。

对于要素禀赋变量vitm而言，与Kee等（2008）和陈勇兵等（2014）类似，选取资本vitc、耕地面积vitg、劳动力vitl作为解释变量。耕地面积和劳动力数量直接从World Bank Indicator数据库获得。对于资本数据，先从World Bank Indicator数据库中获得各国各年度实际投资数据，随后通过永续盘存法对其进行调整，折旧率取5%。

各国首都之间的距离来源于地理权威网站Geobytes的统计数据^[6]。各国GDP数据来自World Bank Indicator数据库。

三、结果与分析

结合式（A8）和式（A15）获得了中国3 510种产品的进口需求弹性，为了消除离群值带来的影响，以1%的比例对样本进行了截尾处理，保留了3 451种HS-6位产品的进口需求弹性。附图1展现了中国3 4 5 1种HS-6位产品的进口需求弹性，弹性值多数分布在－1到－3的区间之内，与陈勇兵等（2014）的结果相比较，中国各进口产品从总体看并非他们所言是缺乏弹性的，大多数产品都是较有弹性的。样本中有2 346种产品的进口需求弹性小于－1，属于较有弹性，占到了总样本的67.98%；有835种产品的进口需求弹性大于－1小于0，占到了总样本的24.19%；有270种产品拥有正的进口弹性，占到了总样本的7.82%。所有产品的简单平均进口弹性为－2.919，标准差为4.491，中位数为－1.610，最大值为2.179，最小值为－31.662。这表明，各个产品的弹性有着较大的差异，同种类型的产品往往会有比较接近的进口需求弹性。另外，有10%以上显著性水平的产品达到2 174种，占样本的62.99%。附图2表明了进口份额和进口加权弹性在各年度上的变化。进口份额逐年有所上升，进口加权弹性的绝对值同样有所增加，不过总的来看，两者基本维持在相对稳定的水平，进口份额在20%—30%，进口加权弹性为－1.5至－1.9。下文中针对弹性的分析均是从其绝对值的角度展开的。

附图1　中国进口需求弹性的分布

附图2　贸易份额和进口加权弹性的变化

将HS-6位产品按照国际标准产业分类ISIC（Rev.3）重新集结，以便从行业的角度对进口需求弹性进行分析。之所以选择ISIC分类标准：一方面是因为ISIC标准与中国统计年鉴中的CICC标准基本可以做到一一对应，避免了转换过程中产生偏差；另一方面，中国统计年鉴、中国投入产出表等行业统计数据均按照CICC标准对行业进行分类，将HS-6位产品按照ISIC标准集结后有利于将进口需求弹性与其他行业数据结合，为针对行业层面的研究提供帮助。附表1表明了按照ISIC标准重新集结的行业平均进口需求弹性，该行业中包括的HS-6位产品数量，弹性的标准差以及该行业的进口份额。总共有3 325种HS-6位产品按照ISIC标准进行了转换。

从附表1中可以发现，进口产品中的制造业产品占到了绝大多数，其中“纺织品的制造”“化学品及化学制品的制造”和“未另列明的机械和设备制造”三个行业拥有最多的HS-6位产品，各自的弹性分别为－2.068、－1.213和－1.426，进口贸易份额为0.415%、2.937%和2.626%。正如上文所言，这些制造业行业中的中间品进口占到很大的比例，这些产品的技术附加值往往都不高，因此随价格波动的幅度也不大。从弹性值和弹性波动上来看，食品饮料、烟草、运输机械行业的进口需求弹性均较高，都超过了－4，各自的弹性标准差则都超过了7，说明这些消费类为主的行业容易受到价格的影响，并且行业内部的产品差异较为明显。不过，这些行业的进口值往往不多，它们的进口份额也的确反映了这一点。与陈勇兵等（2014）的研究结果相比较，本书在ISIC分类标准下的各行业进口需求弹性也都有所增加，特别是在烟草等消费类产品为主的行业，弹性的提高尤其明显，这也进一步说明了使用了中国源自不同国家的进口份额作为被解释变量会低估中国各行业和各产品的进口需求弹性。

附表1　基于ISIC行业进口需求弹性数据

续　表

注：标准差指的是每个ISIC产业中HS-6位产品对该行业的平均进口需求弹性值的离散程度。进口份额的单位为%。

四、小结

基于Kee等（2008）的理论模型，本章利用2003—2012年40个主要贸易国家的HS-6位产品数据，对中国进口需求弹性、贸易限制指数和无谓损失进行了与计算，从计算的结果看出如下三个方面。

首先，中国各产品从总体看并不缺乏弹性，大多数产品都是较有弹性的。总样本中有67.98%的产品进口需求弹性小于－1，属于较有弹性的，只有24.19%的产品弹性大于－1小于0，属于缺乏弹性。所有产品的简单平均进口弹性为－2.919，标准差为4.491，中位数为－1.610。这表明，各个产品的弹性有着较大的差异，同种类型的产品往往会有比较接近的进口需求弹性。

其次，从产业层面对进口需求弹性进行分析，以“纺织品的制造”“化学品及化学制品的制造”为代表的工业品制造业不仅拥有最多的HS-6位产品，而且它们都相对缺乏弹性，弹性值分别为－2.068、－1.213。相对地，以“食品及饮料的制造”和“烟草的制造”为代表的消费品制造业则比较富有弹性，弹性值分别为－5.728和－13.501，不过它们的进口份额则较低。这样的行业进口需求弹性也充分表明中国进口的工业品大都是附加值较低的中间产品，受到价格变动的影响较不明显。

最后，本章对于中国进口需求弹性的计算，为贸易领域的其他研究以及中国未来的贸易政策提供了微观基础和理论依据。与陈勇兵等（2014）的结论不同，中国各产品以及各行业的进口需求弹性并不缺乏弹性，这就表明采用任何一种贸易保护措施会都会对中国市场带来较为明显的影响，从而扩大无谓损失。因此，一方面，中国应该主动削减贸易保护的强度和宽度，更多地借助市场的力量来改善贸易平衡问题；另一方面，针对那些进口需求弹性较高的行业，需要建立一套完整、公正和透明的贸易政策决策机制，以便能够考虑来自社会各界的利益表达，这不仅避免了少数利益集团利用自身优势操纵政府政策，还可以使得各种利益集团相互监督各自利益诉求以使得政策更有利于整个社会的进步和发展。

【注释】

[1]本书的样本是按照HS-6位编码来表示不同产品的，因此同类型产品这里指的是将HS-6位编码产品按照HS-2位编码归类，属于同一HS-2位编码的产品就作为同类型产品进行随机自抽样。

[2]这些国家总共有40个，分别为阿根廷、澳大利亚、奥地利、比利时、巴西、保加利亚、加拿大、中国、塞浦路斯、捷克、丹麦、爱沙尼亚、芬兰、法国、德国、希腊、匈牙利、印度、印尼、爱尔兰、意大利、日本、拉脱维亚、立陶宛、马耳他、墨西哥、荷兰、波兰、葡萄牙、韩国、罗马尼亚、俄罗斯、沙特、斯洛文尼亚、南非、西班牙、瑞典、土耳其、英国和美国。

[3]转换表的下载地址为http：／／unstats.un.org／unsd／cr／registry／regdnld.asp？Lg＝1。

[4]陈勇兵等（2014）选取的是中国从149个国家进口的4 874种产品，这样的选取方法获得了更多的可观测样本，在样本数量上更加保证了回归模型的大样本性质。但是，根据理论分析对于GDP函数的假设，sint是n产品的总进口值占GDP比例，仅使用中国从其他国家的进口份额作为代理变量可能会低估价格效应系数，从而低估进口需求弹性。本书按照理论分析中的定义，选用i国n产品的总进口份额作为被解释变量，虽然保证了经验验证和理论分析的一致性，但是由于一些发展中国家，例如阿根廷、印度和巴西的数据统计存在较多缺损，样本量较陈勇兵等（2014）来看有所减少。总的来看，中国HS 6位分类产品在2003—2012年均有完整进口数据统计的总共有4 600余种，本书选取作为样本的3 510种产品在种类上占到了75%以上，在进口值上占到了78%以上，应该说还是具有代表性的。

[5]2003年的数据采用2002年的进口份额数据，3 510种产品中有11种产品2002年缺乏进口份额数据，使用2003年的进口份额数据直接作为当年的sn均值。

[6]详细地址为http：／／www．geobytes.com／citydistance.htm。