增长极理论与模型解析

谬尔达尔于1957年提出循环累积因果论，对增长极理论的回波效应和扩散效应进行了研究。随后，这一理论引起了主流经济学的广泛关注，得到不断完善和发展。有关“增长极”理论的模型化，我国的孙久文（1998）将乘数效应引入模型思想的表达，但没有对理论进行完整的模型化；杜俊涛等（2002）对“增长极”理论进行数学模型化，这一模型被后续的学者广泛引用。

根据杜俊涛等（2002）的假定，某一地区分为增长极和腹地，a是增长极地分配的投资比例，b为初始时刻增长极占全区域的产出比例，c是增长极在地区资本存量中所占的比例，c＜1；gy1，gy0分别表示地区增长极增长和均匀增长模式下的总产出增长率，gy11，gy12分别表示增长极增长模式下增长极的产出增长率和腹地产出增长率，gk为该地区资本的增长率，A1、A2为增长极和腹地技术水平。

（一）增长极模式下总体增长效果

增长极模式下总体增长效果用指标z来表示。z越大，说明增长极模式的效果越好，扩散效应越明显。z的数学模式可以表示为：

并对公式求导数可得：

令S=0，得到：c=（A1-A2）/[a1-（1-e）A2]=c0

模型推导结果表明，当增长极的资本存量比例c小于某一定值c0时，提高c，则增长极模式的效果变好；当c大于某一定c0时，提高增长极模式的效果则变差。这一结论说明，增长极发展到一定阶段后会遇到瓶颈，继续增加增长极地区的投资比例不利于整体的经济发展，应引导增长极地区对腹地的外溢和辐射，加大对腹地地区的投资比例，从而实现整体的协同发展。

（二）扩散效应与回波效应

扩散效应是指资金、技术、人才等生产要素通过一系列传导机制从增长极地区不断向腹地地区转移发散，辐射并带动腹地地区的经济发展，从而实现该地区的整体发展。

回波效应是指增长极地区从腹地地区吸引净人口流入、资本流入和其他要素资源的流入，从而加快自身发展，并使腹地地区的发展速度降低。

增长极效应是扩散和回波效应的综合效应。使用增长极模式下的总体增长率gy1与腹地增长率gy2之间的差额来表示极化程度（w），其数学表达式为：

模型结论显示，随着新增投资中分配到增长极地区的比例A的增加，回波效应也逐步增加。

从各国“增长极理论”的应用经验来看，回波效应一般比较明显而且时间比较漫长，而扩散效应相对较弱，增长极地区与腹地地区的差距将逐渐增大，造成地理上的二元经济结构。因此，要实现协同开放和发展，必须避免某一特大增长极对周边地区的“虹吸”。根据缪尔达尔的理论，政府应积极干预以刺激增长极腹地地区的发展，填补累积性因果循环所造成的经济差距。(www.xing528.com)

（三）“增长极”理论的延伸——“点轴”理论

陆大道于1984年首次提出“点轴”理论。点轴模式是增长极模式的延伸和扩展，也是极点突破的增长极理论与线性推进的梯度转移理论的完美结合。其核心思想：多个增长极通过交通网络连载在一起形成比增长极辐射更广的“发展轴”。

（四）基于增长极及其延伸理论的比较分析

“增长极”理论应用广泛，在许多经济领域都具有很强的解释力，为政府制定和实施的产业政策、城市规划、制度创新、开放布局等宏观政策提供一定的理论依据。

1.扩散效应与回波效应的比较分析

“增长极”理论表明，资金、技术、人才等生产要素向增长极聚集。这也包括国际资源向增长极点聚集，国际确定的增长极可以迅速吸引国际资金、技术、人才向极点聚集，增长极也因此成为对外开放的前沿和国际交往的平台。

在过去40多年的改革开放中，我国的一些大城市获得了国家政策的大力支持，集聚了大量的国际国内人才、资金、技术等要素资源，对周边地区产生了较大的“回波效应”，成为全国对外开放的引领者，其对外开放和经济发展水平远远超过其他地区。

普通城市群经济一般以某一大城市为增长极，其回波效应远大于辐射效应，对周边腹地的辐射范围有限，一定程度上阻碍了区域经济的整体发展和开放。

普通沿海经济的各城市之间的距离相对较远，规模经济效应不明显，无法连成有效的“增长轴”，因此，国际国内要素资源的扩散效应也很有限。

与城市群经济和沿海经济相比，湾区经济一般是由多个优势互补的大城市组成的增长极群，加之城市群沿湾区分布，城市之间距离较近，彼此联系紧密，规模经济效应明显，容易形成以湾区经济核心城市为“极点”的“湾区经济轴”，国际资源可辐射的腹地范围更广，扩散效应更强，最终形成“极点引领，梯度分布”的协同发展格局。

2.与“一带一路”倡议的关系

北部湾地区是“一带一路”的重要节点之一，北部湾经济区应在“一带一路”倡议中充当增长极的角色，充分发挥北部湾经济区的引领和辐射效应，带动共建“一带一路”沿线国家或地区的开放和发展。