面板模型估计与Hausman检验：理论与应用

在对面板数据的实证研究中，通常使用的模型有3种：混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型。其中固定效应模型与随机效应模型应用最为广泛。一般而言，固定效应模型与随机效应模型没有孰好孰坏之分，如若仅简单地从实际操作的层面来看，对于截面数量大的面板数据，固定效应模型消耗的自由度通常会比较大，而随机效应模型不存在这个问题，因而更为适合；而换个角度来看，随机效应模型必须假设个体效应与其他自变量不相关，不然内生性问题就会出现，引起参数估计的非一致性，而固定效应模型则不需要做此假设。所以，在进行估计之前，应该对3种模型进行检验，选出最为适合的模型。

Hausman检验的基本思想：由于在遗漏相关变量的情况下，往往导致自变量与随机扰动项出现同期相关性，即Cov（Xt，ut）≠0，外生性条件不满足，从而使最小二乘法估计量有偏且非一致。因此，对模型遗漏相关变量的检验可以用模型是否出现自变量与随机扰动项同期相关性的检验来替代。

Cov（Xt，ut）≠0，或者自变量与随机扰动项同期相关时，采用工具变量法可得到参数的一致估计量；当自变量与随机扰动项同期无关时，最小二乘法估计量为参数的一致估计量。因此，只需检验工具变量法估计量与最小二乘法估计量是否存在显著的差异性，以检验自变量与随机扰动项是否同期无关，进而判别模型是否存在遗漏相关变量的情况。

Hausman检验在原假设条件下，工具变量法估计量与最小二乘估计量都是一致的，而在备择假设中，只有工具变量法估计量是一致的。若外生性条件确定满足时，我们更倾向于使用最小二乘估计量；而当外生性条件不确定满足时，就需要使用工具变量法估计量。

据2018年钦州市社会统计公报显示，钦州港2018年实现GDP245.8亿元，就业人口为14万人，外商直接投资额为56.65亿元，公路网密度为64.13 km/km2，集装箱吞吐量为232万标箱，R&D投入额为1.44亿元，第三产业产值占比为39.7%。面板数据计算分析结果如图7-1、图7-2所示。(www.xing528.com)

图7-1　基于固定效应和随机效应的Hansman检验

图7-2　随机效应回归结果

以上对钦州港口物流和内部各地区分别做了随机效应回归以及变系数回归。基于实证的结果，有以下分析：模型的总体拟合优度为95.37%，p值为0，所以模型的总体拟合优度、显著程度非常好。从总体的驱动力来看，钦州港口物流及湾区发展主要驱动力有4个方面：人力资源、创新投入、公路网密度和第三产业产值占比。虽然其创新投入与交通的发展都为粤港澳湾区经济增长的主要驱动因素，但是，一方面，钦州港区经济增长仍然在很大程度上依赖于劳动力的投入；另一方面，第三产业相对来说依然处于较低的水平，产业结构的不断优化对经济增长的作用非常明显。因此，钦州港区与湾区发展的第三阶段依然有很长一段距离。其中，就业人数、外商直接投资、公路网密度、港口集装箱吞吐量、创新投入、第三产业产值占比6个自变量中，就业人口、外商直接投资、公路网密度、创新投入和第三产业产值占比的增加对经济的增长较为显著，都正向促进经济的增长。首先，就业人口、创新投入对于经济增长的驱动力位居前两位，其影响系数值分别为0.467和0.453。其次是公路网密度，影响系数为0.39，即公路网的密度越大，交通的便捷程度也就会越高，人流、物流的效率都会提高，对经济增长的作用也较大；产业结构对经济增长的影响系数为0.37，即随着第三产业产值占比的提升，经济发展会越来越好，这说明随着第三产业产值占比的提高，城市群的产业结构不断处于优化之中，经济的效率会变高，进而促进经济的增长。此外，外商直接投资也对经济增长有正向驱动，其影响系数较小，仅为0.09。但是，在6个自变量之中，港口集装箱吞吐量对于经济增长为负相关，即集装箱吞吐量的增加对经济增长起负向作用，在已有的文献中，有分析认为，北部湾港港口群之间港口的功能存在重叠，缺乏科学的定位，且竞争关系明显，各地区港口各自为政，缺乏相关的协调机制。因此，一个国家和地区的经济发展不会是简单的某一项因素的促进作用，一定是多因素叠加在一起的综合效果。总体上来说，就业人口、外商直接投资、公路里程、创新投入，第三产业产值占比的增加都不同程度地促进湾区经济的发展，更应当根据港口发展的具体情况给予其适当的发展定位，以使湾区各方面协调发展，产业互补，促进经济一体化。