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资源价格不变,固定比例生产两种资源

时间:2023-06-07 理论教育 版权反馈
【摘要】:两种资源安排两种或多种生产活动,两种资源有一定比例,不同的生产活动比例不一样。第i 种生产活动的两种资源比例,那么假设两种资源的价格不随资源的用量变化而变化,X 资源的价格为cx,Y 资源的价格为cy。

资源价格不变,固定比例生产两种资源

两种资源安排两种或多种生产活动,两种资源有一定比例,不同的生产活动比例不一样。第i 种生产活动的两种资源比例,那么

假设两种资源的价格不随资源的用量变化而变化,X 资源的价格为cx,Y 资源的价格为cy。那么,第i 种生产活动的资源费用函数为

假设资源投入的边际收益递减,第i 种生产活动的收益函数为

第i 种生产活动的收益函数也可以用 yi表示,其效果一样。

第i 种生产活动的利润函数为

利润函数满足有极大值的二阶条件。令一阶导数为零,得:

解得第i 种生产活动的X 资源投入量:

将式(7-89)代入式(7-85),得第i 种生产活动的Y 资源投入量:

将式(7-90)代入式(7-86),得第i 种生产活动的成本为:(www.xing528.com)

将式(7-89)代入式(7-87),得第i 种生产活动的收益为:

将式(7-89)代入式(7-88),得第i 种生产活动的利润为:

总共有n 种生产活动,需要X 资源:

总共有n 种生产活动,需要Y 资源:

总共有n 种生产活动,总成本为:

总共有n 种生产活动,总利润为:

资源价格不变的两种资源按固定比例生产两种或多种产品,其最佳生产规模(包括资源投入总规模、总利润规模等)是各种生产活动最佳规模的集合。

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