【摘要】：求利润函数关于 yi的导数，得要使利润函数满足极大值的二阶条件，就有令，得这是椭圆方程，其中一顶点的切线方程η=b，即椭圆方程另一顶点的切线方程ξ=a，即式和式都是用λ表出的资源价格递减的最佳生产规模，都表示同一条等收益线的位置。这个最佳生产规模的等收益线的位置还可用“y”表示。将这个最优解“λ”代入式和式，得到最佳规模的资源最佳组合（x，y），进而求得最佳生产规模最佳资源配置的成本和利润。
要使利润函数满足极大值的二阶条件
，就有
令
，得
椭圆方程另一顶点的切线方程ξ=a，即
式（6-45）和式（6-46）都是用λ表出的资源价格递减的最佳生产规模，都表示同一条（最佳生产规模的）等收益线的位置。这个最佳生产规模的等收益线的位置还可用“y”表示。
将式（6-45）代入y=yi（eλ-λe），得(www.xing528.com)
将式（6-46）代入
，得
式（6-47）与式（6-48）是在资源价格递减的条件下最佳生产规模最佳资源组合（x，y）。这一资源配置使利润最大化。
式（6-46）与式（6-45）是等价的，是同一等收益线（最佳生产规模）的不同表现形式。根据式（6-46）和式（6-45）建立联立方程求解，得
将式（6-46）代入式（6-41），得
将式（6-45）代入式（6-41），得
式（6-49）、式（6-50）和式（6-51）都是关于λ的一元方程，在所求的解当中，适合不等式（6-44）的λ是：在资源价格递减的条件下，最佳生产规模的最佳资源配置所对应的λ。将这个最优解“λ”代入式（6-48）和式（6-47），得到最佳规模的资源最佳组合（x，y），进而求得最佳生产规模最佳资源配置的成本和利润。
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