把yi看成常数，等收益线的位置也就固定下来，式（6-4）是这条等收益线上X 资源与Y 资源的替代关系。对式（6-4）求y 关于x 的一阶导数：
这个等式将在后面得到证明。
式（6-5）中，
表示X 资源对Y 资源的边际替代率，这个边际替代率是变化的（随着X 资源投入量x 的变化而变化），是x 的函数。
边际替代率是负数：
证明：
边际替代率为负，意味着在一定收益水平下，X 资源增加Δx，Y 资源就要减少Δy。反之，Y 资源增加Δy，X 资源就要减少Δx。
把yi看成变量，等收益线的位置就是变动的，Y 资源的投入量y 取决于X 资源的投入量x和等收益线的位置yi，y是关于x与yi的二元函数，y=f（x，yi）=yi（eλ-λe）。X资源的改变量Δx和等收益线位置的改变量Δyi都可能引起Y 资源投入量的改变。
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这个式子将在后面证明。
证明：
意味着：在X 资源投入不变的条件下，要提高收益水平，就要增加Y 资源的投入；同样地，在Y 资源投入不变的条件下，要提高收益水平，就要增加X 资源的投入。
等收益曲线的位置发生改变，收益水平也就发生了改变，要求相应地改变X 资源的投入量，或者相应地改变Y 资源的投入量，或者，X 资源的投入量、Y 资源的投入量都改变。
等收益线的位置发生改变，如果X 资源的投入量不变，Y 资源的投入量改变量为Δy，如图6-3 所示，从 A（x，y）到 B（x，y+Δy），资源的边际替代率发生了改变。等收益线的位置发生改变，如果Y 资源的投入量不变，X资源的投入量改变量为Δx，如图6-3 所示，从 A（x，y）到 D（x+ΔX，y），资源的边际替代率发生了改变。等收益线的位置发生改变，如果X 资源的投入量和 Y资源的投入量都发生改变，如图 6-3 所示，从 A（x，y）到C（x+Δx，y+Δy），资源的边际替代率有可能不发生改变。
图6-3 等收益线变动图
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