如何标识等收益线的位置

在第4 章中，用Ri表示收益为Ri的X 资源与Y 资源组合点的等收益线，用“R”的不同的下标“i”区别于不同的等收益线。在这里，仍保持第4 章的约定。在这里，要像第5 章一样（用变量“U”的不同的值区别不同的等收益线），找一个变量区别不同的等收益线。

由于等收益线上资源组合点的收益都相等：

点（xi，0）和点（0，yi）分别表示等收益线与X 轴、Y 轴的交点。

从上式可看出，yi和 xi都是变量（i=1，2，…，k，…，n），代表等收益线变动的量，都可以作为不同等收益线的标识。本章选择yi作为等收益线的标识，yi不同的值表示不同的等收益线。第i 条等收益线的收益水平为

如果收益水平 R（x，y）确定了，yi的值也就确定了：(www.xing528.com)

yi的值确定了，等收益线的位置也就确定了，用 yi的不同的值标识等收益线的不同位置。yi可以是实的，也可以是虚的。当 yi小于Y 资源限制量（yi＜Y）时，是实的；反之，yi是虚的。如图6-1 所示，yi的值越小，等收益线越靠近坐标原点，表示收益水平越低；yi的值越大，等收益线越远离坐标原点（等收益线往右上平移），表示收益水平越高。同一条等收益线上有无数个资源组合点，任意一个资源组合点只能在一条等收益线上。

图6-1　等收益线图

iy 和y 不一样，y 是任一资源组合的Y 资源投入量，yi是等收益线与Y 轴交点处Y 资源的量。当我们研究某一条等收益线上的生产规律时，yi是常量；当我们研究所有等收益线上的生产规律时，yi是变量。yi的变化反映生产规模的变化。以下，我们就根据 yi是常量还是变量来探讨最佳生产规模和资源优化配置。

第i 条等收益线上任意一点资源组合的利润为：

等收益线上收益是确定的，成本是变化的，所以，等收益线上的利润取决于 C（x，y）。等收益线上成本最低点就是利润最高点。任一条等收益线上，至少有一个成本最低点。