多种生产活动的资源最优配置：规模报酬不变

假设生产呈现规模报酬不变，各种生产活动的单位资源投入产出水平一致，资源投入任一种生产活动，影子价格都相等。只有当时，资源才会被用于所有商品的生产。此时，任何的资源分配方案都能导致相同的收益水平，资源的配置取决于社会的偏好。令，可以得到最大的收益为ω x。生产第i 种商品（i=1，2，…，n）投入资源的比例可以在λi∈[0，1]上任意选择，只要。

第i 种生产活动的单位资源收益为，也是第i 中生产活动的资源投入对总收益的边际贡献，即资源的影子价格wi。如果各种商品的价格同步变动，各种生产活动的影子价格仍相等，表明各种生产活动资源投入对总收益的边际贡献相等。只有各种生产活动资源影子价格相等，多种生产活动的产量才有可能均为正值。只要各种生产活动资源影子价格相等（w1=w2=…=wn），只要能使，各种生产活动所用资源的比例λi∈[0，1]可以任意选取。

如果商品的价格不同步变动，各种生产活动的影子价格不相等，进而改变最优的生产组合，导致资源的配置发生变化。图3-10 更清楚地表示了这种变化。

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图3-10　相对价格变化对资源配置的影响

来源：根据Dixit 和Norman（2005）绘制。

假设第i 种商品的价格上涨，在技术保持不变的情况下，这会使得在每一个投入水平上的边际产值上涨，在图3-10 中表示为第i 种商品的边际产值曲线由Mi向的移动。只要第i 种商品的价格上涨所引起的影子价格差异存在，即使保持微小的差异，资源就会被用于生产那些价格-技术参数比（，i=1，...，n）最大的一种或几种商品中，使得其他商品生产的产量变为零。但是，这种差异不会总保持着。由于总的资源供给水平是固定不变的（在图中表示为xx），第i 种生产活动所投入的资源增加，其他生产活动所投入的资源就会减少。第i 种商品使用的资源数量由x1增至x2后，再增加资源投入，可能会使价格下降。另一方面，生产其它商品所使用的资源数量下降会导致产量减少而引起商品价格上升，从而使均衡的资源价格也由w 上涨为w1。这种运动的结果会建立一种新的平衡——各种生产活动的影子价格相等。相反地，假设第i 种商品的价格下跌，会使这种商品的生产量减少或产量为零。同时其他商品的生产资源供给相对增多，使资源的均衡价格下降，最后又回到平衡点——各种生产活动的影子价格相等。