构建规模报酬不变与递增的总收益函数

生产甲产品的规模报酬递增收益函数与规模报酬不变收益函数R2=（1-λ）xu2所构成的总收益函数，如表3-4 第一列所示。生产乙产品的规模报酬递增收益函数与规模报酬不变收益函数 R1=λxu1所构成的总收益函数如表3-4 第三列所示。表3-4 中的收益函数的二阶导数大于零（见表3-1、表3-2），收益函数没有极大值，在λ=0或λ=1时收益函数才能达到最大值。规模报酬不变且相等的两种生产活动，在资源总量范围内任意配置两种生产活动的资源。规模报酬不变且不相等的两种生产活动，资源全部投向规模报酬较高者（在下面还将进一步研究）。规模报酬递增与规模报酬不变的两种生产活动，二者选其一，比较规模报酬函数的参数，资源全部投向参数较大者所对应的生产活动。

表3-4　规模报酬不变与规模报酬递增的收益函数表

表3-4 中：λ1=1 表示资源全部投向规模报酬递增的甲产品；λ1=0 表示资源全部投向规模报酬不变的乙产品；λ2=0 表示资源全部投向规模报酬递增的甲产品；λ2=1 表示资源全部投向规模报酬不变的乙产品。

在图3-1 中：OC4为生产甲产品规模报酬递增曲线，D2B2为生产乙产品规模报酬不变直线。oo′为资源限制量x，OiA 为生产甲产品所用资源量，OiA′为生产乙产品所用资源量。Ai为资源分配的定分比点，为生产甲产品所用资源量比例，为生产乙产品所用资源量比例。OiB 为规模报酬（单位资源对收益的贡献）。矩形的面积为生产甲产品的收益；矩形的面积为生产乙产品的的收益。这些约定下同。由定分比点 Ai所决定的两块面积（甲产品的收益和乙产品的收益）为资源分配生产两种产品的收益，在这些收益中：(www.xing528.com)

图3-1　资源配置定分比点示意图

所以，规模报酬不变与规模报酬递增两种生产活动的资源配置——全部资源只配置一种生产活动。如果 Cn点与D2重合（Cn=D2），两种生产活动任选择生产一种产品；如果（Cn＞D2）选择生产甲种产品；如果（Cn＜D2）选择生产乙种产品。

对于生产甲产品规模报酬不变，生产乙产品规模报酬递增也可同样分析。