服务外包网络度值分布的幂律特征及约束条件分析

在上文中，我们分别对杭州经济开发区服务外包网络和化工供应链网络进行了链路预测，得到了不同的结果。在杭州经济开发区服务外包网络中，PA算法比RA算法表现出更优异的预测效果；而在降维后的化工企业关系网络中，非加权RA算法表现得最好，加权RA算法又比加权CN算法的预测精度高出很多，这表明总体上链路预测还是能够运用于供应链网络，并取得不错的预测效果。前文中，还提出过组合预测的问题，针对化工网络，我们以RA算法为主要算法，同时辅助PA、LP算法，三者结合进行预测，预测精度在RA的基础上还得到了0.7%—2.1%的提高，其相似度指数为：

式中，α，β，λ要设置合理，保证三种算法数值处于相同的量纲范围，防止产生误差。由于本章企业节点度值较大，α，β，λ分别取值1，0.000001，0.01。这主要是考虑了企业节点自身度值影响，共同邻居的度值影响及在三阶路径上扩展了资源配置思想，对更高阶路径上对高度节点进行抑制。也相当于是在RALP指标上考虑了企业自身实力的因素。通俗点讲，这种相似度指数，企业与企业之间的关系密切程度就与节点企业自身的品牌影响力、规模大小，企业与企业之间共同邻居的影响力，以及中间企业的影响力有关。

从链路预测角度来看，不同的网络依靠不同的演化机制来生成，而不同的演化机制往往对应着一个预测效果最佳的链路算法，这个算法充分考虑了整个网络形成过程中的机理，能够最优地刻画网络特征和形态，因此表现出比较好的预测精度。我们对服务外包网络的度分布进行统计检验，结果显示在各种函数形式中，度值分布与幂函数拟合最优，呈现幂律分布特征，其数值符合线性回归。幂函数拟合程度如表7-12和图7-23所示。

表7-12 幂函数拟合程度表

(www.xing528.com)

图7-23 幂函数拟合曲线图

正是由于杭州经济开发区服务外包供应链网络表现出这种无标度形态，用PA算法才会得到理想的预测精度。当然，网络的演化不仅仅是表现为边的增加，还包括节点的增加和退出、边的删除等。在实际网络中，网络不会按照PA指数无限发展，还要受到一系列的约束条件来调整其边的数量、节点的数量、小群落之间的密集程度等。关于这些问题，目前尚未有比较系统的定论，也无法阐述为什么网络就要按照这个发展。而实际环境中又存在着许许多多有关联的复杂因素，比如新加入的企业在寻找承包方时，会倾向于寻找性价比合适、规模适中的大度值节点企业，而不仅仅是将度值大小作为唯一考虑因素。服务外包企业还会考虑承包能力、外包类型、成本、售后、品牌影响力等一系列因素，这些混合因素体现在网络中，就变成了以一定的概率去抑制大度值节点，从而实现网络正常有序的演化发展。

而在化工供应链关系网络中，由于度值分布截然不同，PA算法是不适用的，较高的集聚系数使得RA算法表现良好，同时，加权的算法表现反而不如非加权算法。传统上，我们认为与共同生产或使用某种原料相比，生产—使用这种上下游衔接关系会拥有较高的权重值。而当我们强化这一关系的权重值时，链路预测精度反而出现下降，即企业与企业的弱关系对链路预测精度影响较大，这就是链路预测过程中的“弱连接效应”。这从一定程度上反映出在实际的化工网络中，企业与企业建立某种合作关系或者关联时，更倾向于同本层次企业进行，而不是上下游跨层次合作。对此，我们尝试着做出定性的解释：企业在拓展新业务的时候，首要考虑的是风险、成本、可操作程度等现实问题，而在一个稳定的供应链关系网络中，每个层次都有其自身的范围或力度，层与层次之间存在阻碍，即企业如果想打通上下游链条，那么必须要打破这个阻碍，突破中间层次才有可能在上下游之间直接建立联系。那么，这就带给我们一个问题：什么样的企业更容易打通连接呢？第一，企业自身度值要大，这表示两个企业节点自身影响力大，具有较多的资源和较高的实力；第二，中间层次要少，并且中间层次影响力要小，即中间企业度值越小，代表其自身能力越弱，越容易被上下游打通链条和取代。这也是我们所提出的综合预测算法的思想，综合考虑自身能力、中间共同邻居的能力、三阶路径上抑制大度节点，这是因为中间企业度值小，容易突破。

同时，我们还应该注意到，2-模网络中企业度分布呈现幂律分布，而1-模企业关系网络中并没有明显的无标度形态，对于现阶段该网络的度值分布情况还无法从定量的角度去细致区分和解释。这可能是与网络定义相关，不具有典型代表性。因为杭州经济开发区服务外包网络是以承包实际交易作为关系来构建的，而化工供应链关系网络是以企业之间是否存在使用、生产等关系而建立的，不是依据实际的交易来连边，这就导致网络出现了不同形式。在服务外包供应链网络中，不同于传统的供应链，服务供应链尤其软件外包基本上就是单层关系，即承包方、发包方，个别会出现一级承包方、二级承包方等分包业务。这就导致供应链条短，而且根据服务满足能力的不同，不同的承包方能够满足的发包方的个数也不同，这就是为什么网络中出现数个不同大小的群落。群落内众多发包方往往局限于企业本身，发包方大多属于其他传统行业，如电力、机械等，与承包方进行软件外包、网络服务外包。而传统企业与企业之间鲜有发包、承包关系。这就造成众多企业围绕一个核心承包方，继而通过核心承包商的转包或其他关联与其他群落产生联系，而这些发包商之间不存在相互关联的现象。这表现在网络中就会呈现度的幂律分布现象，也会呈现出众多群落内部集聚系数较小的现象，因为内部之间并无关联。而与此截然不同的是，化工供应链关系网络是通过企业间生产或者使用的原料来建立关系，那么整个供应链相关性为1，即所有的企业都属于一个整体，在一个共同的利益链条之上，基本上不存在孤立企业。虽然度值也有大有小，但是从核心企业到边缘企业，其度值缓慢下降，没有表现出明显的无标度。这也是因为传统供应链中关系较多，拥有产品较多的核心企业往往掌握着更丰富的资源，而在沿着链条往核心企业外围扩散时，链条上企业辐射能力和规模都在逐步下降，但一般而言不会出现太大的幅度，即与核心企业建立关系的上下游企业也会保持一定的规模。

以上比较了两种供应链网络——新型服务供应链服务外包网络和传统的化工供应链关系网络的不同，并从链路预测的过程和结果进行了分析。当然，不同的行业，其供应链形态都存在差别，有的供应链中核心企业就是生产商，而有的供应链核心企业是末端零售商，这些差别都会对网络形态、度值分布及预测的效果产生很大的影响。关于复杂网络的运用还有许多影响因素，诸如网络的功效性和脆弱性，网络的抗毁性，网络的演变机制，但这些在实际网络中的应用还缺乏大量验证，学界也尚未形成统一的理论，还需要后续研究来补充。