投资方案收益率计算及分析

设某房地产开发公司有一笔5 200 万元的资金，市场研究人员提出了A、B、C 三种投资方案。A 方案为投资住宅，B 方案为投资写字楼，C 方案为一半资金投资住宅、一半资金投资写字楼。每种方案的投资收益状况如表7-4所示。试比较各方案的投资收益水平及风险程度。

表7-4　投资方案及收益状况表

由表7-4所提供数据，计算各方案的投资收益率、投资收益率平均值、期望值及其标准差如下所示：

1.A 方案

（1）投资收益率。

1 040÷5 200=20%，600÷5 200=11.54%，-400÷5 200=-7.69%

（2）投资收益率平均值。

XA=（20%+11.54%-7.69%）÷3=7.95%

（3）投资收益率期望值。

E（A）=0.60×20%+0.30×11.54%-0.10×7.69%

=14.69%

（4）投资收益率标准差。

2.B 方案

（1）投资收益率。

1 500÷5 200=28.85%，1 050÷5 200=20.19%，

-820÷5 200=-15.77%

（2）投资收益率平均值。

XB=（28.85%+20.19%-15.77%）÷3

=11.09%

（3）投资收益率期望值。

E（B）=0.5×28.85%+0.3×20.19%+0.2×（-15.77%）

=17.33%

（4）投资收益率标准差。

3.C 方案

由题设条件可知，C 方案将面临9 种状态，各状态的发生概率及投资收益率如下所示：

（1）住宅市场和写字楼市场行情都好。

概率：0.60×0.50=0.30

投资收益率：（580+750）÷5 200=25.58%(www.xing528.com)

（2）住宅市场行情好，写字楼行情中。

概率：0.60×0.30=0.18

投资收益率：（580+525）÷5 200=21.25%

（3）住宅市场行情好，写字楼市场行情差。

概率：0.60×0.20=0.12

投资收益率：（580-410）÷5 200=3.27%

（4）住宅市场行情中，写字楼市场行情好。

概率：0.30×0.50=0.15

投资收益率：（300+750）÷5 200=20.19%

（5）住宅市场行情中，写字楼市场行情中。

概率：0.30×0.30=0.09

投资收益率：（300+525）÷5 200=15.87%

（6）住宅市场行情中，写字楼市场行情差。

概率：0.30×0.20=0.06

投资收益率：（300-410）÷5 200=-2.12%

（7）住宅市场行情差，写字楼市场行情好。

概率：0.10×0.50=0.05

投资收益率：（-200+750）÷5 200=10.58%

（8）住宅市场行情差，写字楼市场行情中。

概率：0.10×0.30=0.03

投资收益率：（-200+525）÷5 200=6.25%

（9）住宅市场行情差，写字楼市场行情差。

概率：0.10×0.20=0.02

投资收益率：（-200-410）÷5 200=-11.73%

由此可求得C 方案投资收益率平均值：

进而求得C 方案投资收益率期望值：

C 方案的标准差：

由上述分析计算可知，组合投资方案C 的投资收益率的期望值16.70%要小于B 方案的投资收益率期望值17.33%。