检验模型形式设定的方法与步骤

用面板数据建立的模型通常有三种，即混合回归模型、固定效应模型（FEM）和随机效应模型（REM）。如果一个面板数据模型定义为，

其中yit为因变量，u表示截距项，Xit为k × 1阶自变量列向量（包括k个回归量），β为k × 1阶回归系数列向量，εit为误差项，则此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数u和β都相同。如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即Cov（Xit， εit） = 0，那么无论是N→∞，还是T→∞，模型参数的混合最小二乘估计量都是一致估计量。

如果一个面板数据模型定义为，

其中ui是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；Xit为k × 1阶自变量列向量，β为k × 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，εit为误差项，则此模型为个体固定效应回归模型。个体固定效应模型4.3的强假定条件是，E（εit|ui， Xit）=0，i=1，2，…，N。

如果一个面板数据模型定义为，

如果ui为随机变量，其分布与Xit无关；Xit为k × 1阶自变量列向量，β为k × 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，yit为因变量，εit为误差项，这种模型为个体随机效应回归模型。其假定条件是都被假定为独立同分布。

在对式4.1的分析中，企业转型升级、资金能力、发展能力、偿债能力、风险水平、管理能力和营销能力选择的指标分别为：营业毛利率、流动资产周转率、营业收入增长率、利息保障倍数、综合杠杆、管理费用率和销售费用率。

首先，对混合回归和固定效应进行比较。在使用Stata的“xtreg，fe”时，如果不加选择项“r”，则输出结果还包含一个F检验，其原假设为“H0：all ui=0”，即混合回归是可以接受的。回归结果显示F（105，150 5）=68.53，Prob＞F=0.000 0。估计结果如图4.1所示。

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图4.1　 估计结果（1）

对于原假设“H0：all ui=0”，由于F检验的p值为0.0000，故强烈拒绝原假设，即认为FE明显优于混合回归，应该允许每个个体拥有自己的截距项。当然，也可以用LSDV法来进一步考察，结果也表明大多数个体虚拟变量均很显著（p值为0.000），故可放心地拒绝“所有个体虚拟变量都为0”的原假设，即认为存在个体效应，不应使用混合回归。

接下来，对混合回归和随机效应进行比较。Breusch和Pagan（1980）提出了一个检验个体效应的LM检验，其原假设为“H0：σu2=0”，而备择假设为：“H1：σu2≠0”，如果拒绝H0，则说明原模型中应该有一个反映个体特征的随机扰动项ui，而不应该使用混合回归，该LM检验的Stata命令为“xttest0”，在执行命令“xtreg，re”后进行。估计结果如图4.2所示。

图4.2　 估计结果（2）

LM检验拒绝“不存在个体随机效应”的原假设，在“随机效应”与“混合回归”二者之间，应选择随机效应。

最后，对固定效应和随机效应进行比较。关于固定效应和随机效应的选择，传统的方法是hausman检验，然而传统的hausman检验假定，在H0成立的情况下，随机效应模型是最有效率的，这意味着，ui和εit都必须是独立同分布的。因此，如果聚类稳健标准误与普通标准误相差较大，则传统的hausman检验不适用^[8]。解决的办法是采用Stata的非官方命令“xtoverid”来进行，在使用该命令之前，须先以稳健标准误来执行命令“xtreg，re”。执行结果如图4.3所示。

图4.3　 执行结果

由于p值为0.000，故强烈拒绝原假设“H0：ui与xit不相关”，认为应该使用固定效应模型，而非随机效应模型。

通过上述三个步骤的分析发现，应使用固定效应模型对式4.1进行估计。