在实际生产经营过程中，产品的销售收入与销售量之间、成本费用与产量之间，并不一定呈现出线性的关系。当生产扩大到一定限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务费用。此外，设备的超负荷和运行带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用的增加，以及根据报酬递减规律，由于项目达到经济规模导致产量增加，而单位产品的变动成本有所降低等。当项目的产品在市场中占有较大的份额时，其产量的高低可能会明显影响市场的供求关系，从而使得市场价格发生变化；在生产中还有一些辅助性的生产费用（通常称为半变动成本）随着产量的变化而成梯形分布。由于这些原因，造成产品的销售收入和总成本与产量之间存在着非线性的关系，在这种情况下进行的盈亏平衡分析称为非线性盈亏平衡分析。
非线性盈亏平衡分析的基本原理与线性盈亏平衡分析基本相同，可运用基本的盈亏平衡方程求解，只是此时的盈亏平衡点不止一个，需判断各区间的盈亏情况。
非线性盈亏平衡分析过程如图9-2所示，当产量小于Q1时或大于Q2时，项目都处于亏损状态，只有当产量处于Q1≤Q≤Q2时，项目才处在盈利区域，因此Q1和Q2是项目的两个盈亏平衡点。
图9-2 非线性盈亏平衡分析图
分别用一元二次曲线表示总成本费用和销售收入函数。运用销售收入等于总成本的基本方程求解，即可求得盈亏平衡点以及最优规模。
设：
可以得到
【例题9-3】某企业投产后，它的年固定成本为6 300元，单位变动成本为25元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.01元，单位销售价格为55元，销售量每增加一件产品售价下降0.04元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
解：单位产品的销售价为55－0.04Q；单位产品的变动成本为25－0.01Q。
（1）求盈亏平衡点时的产量Q1和Q2。
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根据盈亏平衡原理，令C （Q）=R （Q），即
解方程得
（2）求最大利润时的产量Qmax。
由B=R-C得
令B′（Q）=0得
以上分析如图9-3所示。
图9-3 非线性盈亏平衡分析图
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