经济寿命动态计算方法优化

在经济寿命的静态计算方法中，我们假设利率为零，即不考虑资金的时间价值，但是在实际中应该考虑资金的时间价值问题，因此，我们在进行了静态分析的基础上还要进一步进行动态计算。

动态计算的核心思路是将设备的现值P、残值LN以及年运营成本CN均折算为年值，然后计算出每年的平均成本，通过比较，从而得到经济寿命。

1.经济寿命动态计算的一般表达式

假设设备现值为P、残值为LN、年运营成本CN，利率为i，年份为N，则该设备在全寿命周期内的现金流量图，如图8-3所示。

图8-3　经济寿命动态计算的一般表达式的现金流量图

根据图8-3和资金时间价值的等值公式，可得

2.经济寿命动态计算的等差表达式

第一种情况是在每年的运营成本无规律可循的时候使用的通用公式，当每年的年运营成本是一个等差数列，即每年的运营成本增加值为λ，其他条件不变，则该设备在全寿命周期内的现金流量图，如图8-4所示。

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图8-4　经济寿命动态计算的等差表达式的现金流量图

根据图8-4和资金时间价值的等值公式，可得

【例题8-3】某设备购置费为 24 000 元，第1年的设备运营费为 8 000元，以后每年增加5 600元，设备逐年减少的残值如表8-4所示。假设年利率为12%。求该设备的经济寿命。

表8-4　某设备的各年份的产值表

解：由于设备每年的运行成本是等差数列，因此，可以利用公式（8-13）计算，计算过程如下：

经过比较，该设备的经济寿命周期为2年。