经济寿命的静态计算方法优化

静态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均使用成本。根据图8-2所示，年平均使用成本等于年运行成本与年资产消耗成本之和，由此可得

式中　——N年内设备的年平均使用成本；

P——设备目前实际价值（如果是新设备，包括购置费和安装费；如果是旧设备，包括旧设备现在的时长价值和继续使用旧设备追加的投资）；

Ct——第t年的设备运行成本，包括人工费、材料费、能源费、维修费、停工损失、废次品损失等；

LN——第N年末的设备净残值

【例题8-1】某设备目前实际价值为30 000元，有关统计资料见表8-1，求其经济寿命。

表8-1　某设备的年运行成本及年末残值统计表

解：根据题目所示的数据以及公式（8-3），计算出每年的不同成本，计算结果见表8-2。

表8-2　设备的年平均使用成本计算表

由计算结果可知，该设备在使用5年时，其平均使用成本为13 500元，为最低。因此，该设备的经济寿命为5年。

从上面这个例题可以看出，用设备的年平均使用成本估算设备的经济寿命的过程是：在已知设备现金流量的情况下，逐年计算出从寿命 1 年到N年全部使用期的年平均使用成本，从中找出年平均使用成本的最小值及其所对应的年限，从而确定设备的经济寿命。(www.xing528.com)

由于设备使用时间越长，设备的有形磨损和无形磨损越加剧，从而导致设备的维护修理费用增加得越多，这种逐年递增的费用ΔCt称为设备的低劣化。用低劣化数值表示设备损耗的方法称为低劣化数值法。如果每年设备的劣化增量是均等的，即ΔC t=λ，每年劣化呈线性增长。假设评价基准年（即评价的第一年）设备的运行成本为C1，则平均每年设备使用成本（ACN）可表示为

设LN为一个常数（如果LN不是常数且无规律可循时，需用列表法计算），对上式的N进行一阶求导，并令其导数为零，便可以得到上述公式的最小值，换句话说，就可以用这种简化方法得到经济寿命的计算公式，即

式中　N0——设备的经济寿命；

λ——设备的低劣化值。

【例题8-2】设有一台设备，目前实际价值P=8 000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本Q=600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值＝300元，求该设备的经济寿命。

解：由公式（8-5）可得

我们用之前静态经济寿命的一般计算方法，列表计算进行验证，结果如下（见表8-3）：

表8-3　某设备的经济寿命计算表

由上表的计算结果可知，无论是用公式法还是用表格法，计算结果是一致的。