建设项目方案的经济比选是寻求合理的经济和技术方案的必要手段,也是建设项目经济评价的重要内容。建设项目经济评价中宜对互斥型方案和可转化为互斥型方案的方案进行比选。
1.互斥型方案的类型、比选原则和程序
(1)互斥型方案的类型。
在建设项目方案评选中,较多的是互斥型方案的比较和优选问题。由于技术的进步,为实现某种目标可能形成众多的工程技术方案。这些方案或是采用不同的技术工艺和设备,或是不同的规模和坐落位置,或是利用不同的原料和半成品,等等。当这些方案在技术上是可行的,在经济上也是合理的时候,项目经济评价的任务就是从中选择最好的方案。
按互斥型方案寿命期是否相等,互斥型方案分为两类:① 各方案寿命期相等的互斥型方案的选择;② 各方案寿命期不全相等的互斥型方案的选择。前者自动满足时间可比性的要求,故可直接进行比较;后者则要借助于某些方法进行时间上的变换,在保证时间可比性之后进行选择。
(2)互斥型方案评选的原则。
如果能够利用货币单位统一度量互斥型方案的效益和费用,则可以利用下述4条比较原则作出判断。
① 现金流量的差额评价原则。
即评价互斥型方案时,首先计算两个方案的现金流量之差,然后再考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算。应用差额现金流量法选择方案应遵循以下原则:唯有较低投资额的方案被证明在经济上合理时,较高投资额的方案才能与其比较。若追加投资是合理的,则应选择投资额较大的方案;反之,则应选择投资额较小的方案。
② 比较基准原则。
即相对于某一给定的基准收益率而言,如果投资差额收益率大于或等于基准收益率,则应选择投资大的方案;如果投资差额收益率小于基准收益率,则应选择投资小的方案。
③ 环比原则。
即对于互斥型方案的选择,必须将各方案按投资额从小到大排序,依次比较,而不能将各方案与投资最小的方案进行比较。
当有多个互斥型方案进行比较时,为选出最优方案,各方案除与“0”方案[“0”方案意味着NPV (ic)=0或者说IRR=ic的方案]比较外,各方案之间还应该进行横向的两两比较。在方案间进行比较时,应采用基准收益率ic进行贴现。N个互斥型方案两两比较的可能性共有N (N-1)/2种,如10个互斥型方案需比较45次。因此,在实际比较中可采用环比原则来减少比较次数。
④ 时间可比原则。
即进行互斥型投资方案比选时,各方案的寿命期应是相等的,否则必须利用某些方法,如最小公倍数法、研究期法等进行方案寿命上的变换,以保证各方案具有相同的比较时间。
(3)互斥型方案的评选过程。
对于互斥型方案的经济效果评价,主要包括以下两个步骤:
① 绝对经济效果检验。
绝对经济效果检验主要是考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求,也可以将这个步骤简称为“筛选”。主要采用第三章中的各种经济评价指标进行检验,如净现值、内部收益率、净年值、投资回收期等。只有备选方案自身的经济效果满足了评价准则的要求(如净现值大于零、内部收益率大于基准收益率等),才有资格进入下一个选优的过程。
② 相对效果检验。
相对效果检验也可简称为“选优”,在通过绝对经济效果检验的资格方案中进行选择,考察备选方案中哪个方案相对最优,则最优的方案即是评选的结果。
2.计算期相等的互斥型方案的经济比选
对于计算期相等的互斥方案,通常将方案的计算期设定为共同的分析期,这样,在利用资金等值原理经济效果评价时,方案间在时间上才具有可比性。在进行计算期相同方案的比选时,若采用价值性指标,则选用价值指标最大者为相对最优方案;若采用比率性指标,则需要考察不同方案之间追加投资的经济效益。
(1)净现值和净年值法。
当互斥型方案寿命期相等时,在已知各投资方案的收益与费用的前提下,直接用净现值或净年值指标进行方案评选最为简便。
操作步骤如下:
① 绝对经济效果检验:计算各方案的NPV或NAV,并加以检验,若NPV≥0或NAV≥0,方案通过绝对经济效果检验,可以作为备选方案;反之,则没有资格进行下一步的选优。
② 相对效果检验:比较通过绝对经济效果检验的两个方案的NPV或NAV的大小。
③ 选最优方案:相对效果检验最后保留的方案为最优方案。
判别准则:
① NPVi≥0且max(NPVi)所对应的方案为最优方案;
② NAVi≥0且max(NAVi)所对应的方案为最优方案。
【例题5-9】某房地产开发商拟在某块土地上新建一开发项目,现有A、B、C三个方案,各投资方案的现金流量见表5-7。各方案寿命期均为6年,基准收益率ic=10%,此开发商选择哪个方案在经济上最有利?
表5-7 各投资方案的现金流量表(单位:万元)
解:
(1)净现值法。
这种方法就是将包括期初投资额在内的各期净现金流量换算成现值的比较方法。将各年的净收益换算成现值时,只要利用等额资金现值系数(P/A,10%,6)=4.355 3即可。
各方案的净现值计算如下:
NPVB>0,且在三个方案中是净现值最大的方案,因此,B方案为最优方案。
(2)净年值法。
净年值法就是将各年净现金流量折算到计算期各年的等额年金的过程,各方案的净年值计算如下:
NAVB>0,且在三个方案中是净年值最大的方案,因此,B方案为最优方案。
这个结果与用净现值法计算得出的结果是一致的,由此可见,两种方法对于进行寿命期相等的互斥型方案的评选效果是相同的。
3.投资差额净现值法(ΔNPV)
投资差额净现值法的比选原理是:以基准贴现率为基础,判定投资多的方案比投资少的方案所增加的投资是否值得。即投资差额部分与寿命期内增加的收益的现值之和是否大于或等于零。当然,除了投资差额部分应满足基准贴现率的收益水平外,两方案的相同部分(基础方案)必须首先满足这一基准水平。
(1)计算公式。
设A、B为有共同寿命周期而投资额不等的两个排他方案,A方案比B方案投资大,则A、B两方案的投资差额净现值计算公式如下:
(2)评价准则。
① 如果ΔNPVA-B≥0,则表明投资增额部分是值得的,投资额大的方案优于投资额小的方案;
② 如果ΔNPVA-B<0,则表明投资增额部分不能获得预期的收益率水平,是不值得投资的,因此,投资额小的方案优于投资额大的方案。
(3)操作步骤。
使用投资差额净现值指标进行方案评选应按照以下步骤进行:
① 将备选方案按投资额从小到大顺序排列。
② 增设投资、收益均为0的方案,以判定基础方案是否满足基准贴现率要求的收益水平。
③ 将投资小的方案Ai作为临时最优方案,投资大的方案A j作为竞争方案(j>i)。计算ΔNPVAj-Ai,如果ΔNPVAj-Ai≥0,即A j方案优于Ai方案。故竞争方案A j取代原临时最优方案Ai作为新的临时最优方案;如果ΔNPVAj-Ai<0,则竞争方案A j不如临时最优方案Ai,此时方案A j被淘汰,Ai仍作为临时最优方案参与下一个过程的评选。
④ 按顺序将新的竞争方案与临时最优方案比较,不断重复步骤③,直至找出最优方案。
【例题 5-10】某建筑承包商拟购买设备用于租赁,现有三个方案,各方案现金流量见表5-8。各方案寿命期均为10年,10年末残值为0,基准收益率ic=15%,选择哪个方案在经济上最有利?
表5-8 各方案现金流量表(单位:万元)(www.xing528.com)
解:将备选方案按投资额由小到大的顺序排列为A1,A2,A3,增设投资和收益均为 0的基准方案A0。
(1)对方案A1与基准方案A0进行比较,计算这两个方案的追加投资的净现金流量,按基准收益率ic=15%,计算投资差额净现值ΔNPVA1-A0。
因为ΔNPVA1-A0>0,说明方案A1优于方案A0,则方案A0被淘汰,保留方案A1作为临时最优方案。
(2)对方案A2和A1进行比较,计算两个方案的追加投资的净现金流量,按基准收益率ic=15%,计算投资差额净现值ΔNPVA2-A1。
因为ΔNPVA2-A1<0,说明方案A1优于方案A2,则方案A2被淘汰,仍然保留方案A1作为临时最优方案。
(3)对方案A3和A1进行比较,计算两个方案的追加投资的净现金流量,按基准收益率ic=15%,计算投资差额净现值ΔNPVA3-A1。
因为ΔNPVA3-A1>0,说明方案A3优于方案A1,则方案A1被淘汰,A3是最终的最优方案。
(4)差额投资内部收益率法(ΔIRR)。
投资差额内部收益率法计算过程非常复杂,但由于它可在不掌握确切ic值,而只知ic大致范围的情况下进行方案比选,因此在实践中是非常实用的。
① 计算公式。
设A、B为有共同寿命周期n年而投资额不等的两个排他方案,A方案比B方案投资大,则A、B两方案的投资差额内部收益率的计算公式如下:
根据公式可知,投资差额内部收益率实质上是使两个互斥型方案差额净现值为零时的折现率,也是使两个互斥型方案净现值相等时的折现率。
② 评价准则。
如果ΔIRR ≥ic,则投资大的方案优于投资小的方案;
如果ΔIRR <ic,则投资小的方案优于投资大的方案。
③ 操作步骤。
投资差额内部收益率法与投资差额净现值法的比选程序相同,区别只是投资差额内部收益率法计算的是两方案差额的内部收益率。具体操作步骤如下:
a.将备选方案按投资额从小到大顺序排列。
b.增设投资、收益均为0的方案,以判定基础方案是否满足基准贴现率要求的收益水平。
c.将投资小的方案Ai作为临时最优方案,投资大的方案A j作为竞争方案(j>i),计算ΔIRRAj-Ai,如果ΔIRRA j-Ai>ic,即A j方案优于Ai方案。故竞争方案A j取代原临时最优方案A j作为新的临时最优方案;如果ΔIRRA j-Ai<ic,则竞争方案A j不如临时最优方案Ai,此时方案A j被淘汰,Ai仍作为临时最优方案参与下一个过程的评选。
d.按顺序以新的竞争方案与临时最优方案比较,不断重复步骤c,直至找出最优方案。
【例题5-11】以例题5-10为例,基准收益率ic=15%。试比较哪个方案在经济上最优。
解:(1)比较竞争方案A1和基准方案A0,计算两者的差额内部收益率ΔIRRA1-A0。
因为投资差额内部收益率大于基准收益率15%,所以方案A1优于方案A0,A0被淘汰,A1为临时最优方案。
(2)比较方案A2和方案A1,计算两者的差额内部收益率ΔIRRA2-A1。
利用线性内插法解得
因为追加投资内部收益率小于基准收益率 15%,所以方案A2劣于方案A1,应去掉方案A2,A1仍为临时最优方案。
(3)计算方案A3对方案A1的追加投资内部收益率ΔIRRA3-A1。使追加投资(A3-A1)的净现值等于零,以求出ΔIRRA3-A1:
利用线性内插法解得
因为追加投资内部收益率大于基准收益率15%,所以方案A3优于方案A1,可去掉方案A1。所有方案都已比较完毕,故方案A3为最优方案。
必须指出的是,虽然在多数情况下,采用内部收益率法评价互斥型方案能够得到与追加投资内部收益率法相同的选优结果,但在相当多的情况下,直接按互斥型方案的内部收益率的高低选择方案并不一定能选出在基准收益率下净现值最大的方案。如以例题 5-11 为例,IRRA0=15%,IRRA1=25%,IRRA2=19.9%,IRRA3=21.9%。若按IRR数值大小选优,则方案A1为最优方案,这一结论与上述几种比选的结论是不一致的。
这种不一致,可用图5-8来说明。虽然方案A1的内部收益率大于A3,但在ic=15%处,A3的净现值却大于A1的净现值。追加投资内部收益率ΔIRRA3-A1=17.6%,表示贴现率为17.6%时,两个方案的净现值相同。由图 5-7 可见,当给定的基准收益率ic<ΔIRRA3-A1,NPVA3(ic)>NPVA1(ic),即 A3方案为最优方案;当给定的基准收益率ic>ΔIRRA3-A1,则NPV A3(ic)<NPV A1(ic),即 A1方案为最优方案。因此,和净现值评价方法不同,用内部收益率来比较互斥型方案时,应采用追加投资内部收益率,而不能直接用内部收益率的大小进行比较。
图5-8 互斥型方案内部收益率比较图
4.费用现值和费用年值法
实际中,经常遇到下面这类问题,例如,在水力发电和火力发电之间、在铁路运输和公路运输之间、在水泥结构的桥梁和金属结构的桥梁之间进行选择。这类问题的特点是,无论选择哪一种方案,其效益是相同的或者是无法用货币衡量的。这时,在对各方案效益水平认可的前提下,我们不再考虑各方案效益这一相同因素,而只是比较各方案的不同因素——方案费用的大小,费用最小的方案就是最优方案。
在方案组中各方案寿命是相等的条件下,可使用费用现值法或费用年值法比较方案间费用的不同。
【例题5-12】四种具有同样功能的设备,使用寿命均为10年,残值均为0。初始投资和年经营费用见表5-9(ic=10%)。选择哪种设备在经济上更为有利?
表5-9 某项目设备初始投资和年经营费(单位:万元)
解:
(1)费用现值比较法。
由于四种设备功能相同,故可以比较费用大小,选择相对最优方案;又因各方案寿命相等,保证了时间可比性,故可以利用费用现值(PC)选优。费用现值是投资项目的全部开支的现值之和,可视为净现值的转化形式(收益为零)。判据是选择诸方案中费用现值最小者。对于本题,因为有:
其中设备D的费用现值最小,故选择设备D较为有利。
(2)费用年值比较法。
将费用现值变换为费用年值(AC),根据年费用最小来选择最优方案,其计算如下:
由于设备D的费用年值最小,故选择设备D较为有利。
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