资金时间价值是工程经济分析的基本原理,资金等值计算是这个原理的具体应用。在进行计算时要注意严格按照基本公式应用的条件进行套用,不能直接应用公式时,可以进行适当的变换,使其符合基本公式。在变换过程中,常常用到名义利率和实际利率。
1.计息期与支付期一致的计算
【例题3-9】某企业有一笔投资,打算从第 17—20年的年末收回1 000万元。若年利率i=10%,则此投资的现值是多少?
解:现金流量图如图3-8所示:
图3-8 现金流量图
方法一:根据一次支付现值公式计算:
方法二:先根据等额支付现值公式将年金折现到第17年年初,再根据一次支付现值公式折现到0年的现值:
2.计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算
当计息周期小于(或等于)资金收付周期时,等值的计算方法有以下两种:
(1)按收付周期实际利率计算。
(2)按计息周期利率计算,即
F =P (F /P, r /m, mn)
P =F (P /F ,r /m, mn)
F =A( F /A, r /m, mn)
P =A( P /A, r /m, mn)
A =F (A /F ,r /m, mn)
A =P (A /P ,r /m, mn)
【例题3-10】某家庭购买商品房抵押贷款60万元,抵押贷款的期限为20年,按月等额偿还,年贷款利率为 6%,问月还款额为多少?如果该家庭30% 的收入可以用来支付抵押贷款月还款额,问该家庭须月收入多少,才能购买上述住宅?
解:
月贷款利率i=6%/12 =0.5%,计息周期数n=20×12=120(月),则月还款额:(www.xing528.com)
该家庭欲购买上述住宅,其月收入须为:4 298.6/0.30=14 328.7(元)
3.计息周期大于收付周期
由于计息周期大于收付周期,计息周期间的收付常采用下列三种方法之一进行处理。
(1)不计息。在工程经济分析中,当计息期内收付不计息时,其支出计入期初,收益计入期末。
(2)单利计息。在计息期内的收付均按单利计息。
【例题3-11】付款情况如图3-9所示,年利率8%,半年计息一次,复利计息,计息期内的收付款利息按单利计算(单位:万元)。问:年末金额多少?
图3-9 现金流量图
解:计息期利率i=8%/2=4%,计息期内的收付款利息按单利计算:
然后利用普通复利公式即可求出年末金额F为
F=507(F /P,4%,1)+336=863.28(万元)
(3)复利计息。
计息期长于支付期。以存款为例,通常规定存款满足计息期时才计利息,既在计息期间存入的款项在该期不计息,要到下一期才计利息。因此,在计息期间存入的款项,相当于在下一个计息期初的存入;在计息期提取的款项,相当于在前一个计息期末的支取。
【例题3-12】有一项财务活动的现金流量图如图3-10所示(箭头向上表示存款,箭头向下表示取款,单位:万元)。如果年利率为 12%,按季度计息,则这个现金流量年末的终值F是多少?
图3-10 财务活动现金流量图
解:由于计息期为每季度,且计息期内不计息,因此,将现金流量合并到每个季度的期末,合并整理后的现金流量图,如图3-11所示。
图3-11 财务活动整理后现金流量图
计息周期利率,即季度利率,所以本财务活动年末的终值为
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。