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资金等值计算在实际应用中的作用

时间:2023-06-05 理论教育 版权反馈
【摘要】:资金时间价值是工程经济分析的基本原理,资金等值计算是这个原理的具体应用。图3-10财务活动现金流量图解:由于计息期为每季度,且计息期内不计息,因此,将现金流量合并到每个季度的期末,合并整理后的现金流量图,如图3-11所示。图3-11财务活动整理后现金流量图计息周期利率,即季度利率,所以本财务活动年末的终值为

资金等值计算在实际应用中的作用

资金时间价值是工程经济分析的基本原理,资金等值计算是这个原理的具体应用。在进行计算时要注意严格按照基本公式应用的条件进行套用,不能直接应用公式时,可以进行适当的变换,使其符合基本公式。在变换过程中,常常用到名义利率和实际利率。

1.计息期与支付期一致的计算

【例题3-9】某企业有一笔投资,打算从第 17—20年的年末收回1 000万元。若年利率i=10%,则此投资的现值是多少?

解:现金流量图如图3-8所示:

图3-8 现金流量图

方法一:根据一次支付现值公式计算:

方法二:先根据等额支付现值公式将年金折现到第17年年初,再根据一次支付现值公式折现到0年的现值:

2.计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算

当计息周期小于(或等于)资金收付周期时,等值的计算方法有以下两种:

(1)按收付周期实际利率计算。

(2)按计息周期利率计算,即

F =P (F /P, r /m, mn)

P =F (P /F ,r /m, mn)

F =A( F /A, r /m, mn)

P =A( P /A, r /m, mn)

A =F (A /F ,r /m, mn)

A =P (A /P ,r /m, mn)

【例题3-10】某家庭购买商品房抵押贷款60万元,抵押贷款的期限为20年,按月等额偿还,年贷款利率为 6%,问月还款额为多少?如果该家庭30% 的收入可以用来支付抵押贷款月还款额,问该家庭须月收入多少,才能购买上述住宅?

解:

月贷款利率i=6%/12 =0.5%,计息周期数n=20×12=120(月),则月还款额:(www.xing528.com)

该家庭欲购买上述住宅,其月收入须为:4 298.6/0.30=14 328.7(元)

3.计息周期大于收付周期

由于计息周期大于收付周期,计息周期间的收付常采用下列三种方法之一进行处理。

(1)不计息。在工程经济分析中,当计息期内收付不计息时,其支出计入期初,收益计入期末。

(2)单利计息。在计息期内的收付均按单利计息。

【例题3-11】付款情况如图3-9所示,年利率8%,半年计息一次,复利计息,计息期内的收付款利息按单利计算(单位:万元)。问:年末金额多少?

图3-9 现金流量图

解:计息期利率i=8%/2=4%,计息期内的收付款利息按单利计算:

然后利用普通复利公式即可求出年末金额F为

F=507(F /P,4%,1)+336=863.28(万元)

(3)复利计息。

计息期长于支付期。以存款为例,通常规定存款满足计息期时才计利息,既在计息期间存入的款项在该期不计息,要到下一期才计利息。因此,在计息期间存入的款项,相当于在下一个计息期初的存入;在计息期提取的款项,相当于在前一个计息期末的支取。

【例题3-12】有一项财务活动的现金流量图如图3-10所示(箭头向上表示存款,箭头向下表示取款,单位:万元)。如果年利率为 12%,按季度计息,则这个现金流量年末的终值F是多少?

图3-10 财务活动现金流量图

解:由于计息期为每季度,且计息期内不计息,因此,将现金流量合并到每个季度的期末,合并整理后的现金流量图,如图3-11所示。

图3-11 财务活动整理后现金流量图

计息周期利率,即季度利率,所以本财务活动年末的终值为

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