我们考虑一个由制造商和零售商构成的短生命周期产品供应链下的能力决策问题。由于市场需求的不确定性和建立能力对提前期的要求，制造商不得不在市场需求实现之前建立能力K（假设建立单位能力的成本为ck）。零售商在观察到市场需求实现以后才下订单，制造商按订单需求生产（假设制造商的单位生产边际成本为c），零售商收到产品后以固定的价格p（p为外生变量）出售，很显然p＞c+ck，否则决策失去意义。
假设在能力决策之前，制造商和零售商都对市场需求信息D有一个基本判断，令D=u+ε，其中u为常量，ε服从于均值为0、概率密度为f（.）（设f（.）连续可微）和累计分布为F（.）的随机分布。设S（K）为给定能力K下的期望销售量，则有S（K）=E[min（D，K）]=E[min（u+ε，K）]。不失一般性，不考虑缺货损失，而且未售库存的残值为零。
首先考虑集权供应链下的能力决策问题，给出供应链、制造商和零售商利润函数
由于ΠI（K）为递增的凹函数，可得到最优的能力K*=u+F-1（（p-c-ck）/（p-c））。分权供应链下，运用传统的批发价契约进行协调，得到的最优能力为Kws=u+F-1（（w-c-ck）/（w-c）），而Kws＜K*，没有达到集权供应链下的能力最优决策值，以下考虑能力预约契约下的供应链协调。
能力预约契约协调供应链的顺序为：①制造商提供能力预约菜单，零售商为单位能力预约提供转移支付r；②制造商建立能力K；③零售商在观察到市场需求信息D后开始下订单；④制造商尽量完成零售商的订单并交货min（D，K）；⑤零售商在收到货物后以单价p出售。
在能力预约契约下的制造商和零售商的利润函数分别为：(www.xing528.com)
Πm（K）=（w-c）Emin（u+ε，K）+（r-ck）K
Πr（K）=（p-w）Emin（u+ε，K）-rK
命题1：对称信息下，通过提供线性能力预约下的单位能力转移支付r=（p-w）ck/（p-c），可以使供应链得到协调，制造商获得系数为τ=（w-c）/（p-c）×100%的供应链利润，零售商获得系数为1-τ的供应链利润。
证明：假如使得（w-c）/（p-c）=（ck-r）/ck=τ，则Πm（K）=τΠI（K），
Πs（K）=（1-τ）ΠI（K），即制造商和零售商都获得了供应链利润的一部分。通过求解，∂kmaxΠm（K）等价于∂kmaxΠI（K）。
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