最低必需支出约束下的劳动供给模型

经典的劳动供给曲线是根据劳动力追求效用最大化的目标推导出来的。劳动供给的一般模型是通过条件极值的形式表述，具体为：

其中，U、Y、w、R、M、T 分别表示效用函数、费用支出、工资、闲暇时间、非劳动收入、总时间，包括劳动和闲暇时间。根据收入约束条件，以效用最大化为目标推出的向后弯曲的劳动供给曲线，如图4-1 所示。在一定的工资水平下，随着工资水平的提高，替代效用大于收入效用，劳动者往往会增加劳动供给，减少闲暇时间，劳动供给曲线表现为向右上方倾斜的曲线，但当工资增加到一定程度后，随着工资的增加，收入效应大于替代效用，劳动者往往会增加闲暇时间，减少劳动供给，劳动供给曲线表现为向左上方倾斜的曲线。整体来看，劳动供给曲线的形状表现为一条向后弯曲的曲线。

然而上述理论推导隐含着一个假设条件，即劳动力总支出不大于其总收入，但实际上，这种假设条件忽略了一种情况，劳动者存在最低必需支出的状况。也就是说上述理论更多的是基于初级劳动力市场的考虑，对于次级劳动力市场上的劳动者来说，其所面临的更多的是工资低、工作环境差、收入不稳定、制度保障不健全的情况，考虑到次级劳动力市场这种情况，经典劳动力供给模型可以修改如下：

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图4-1　劳动供给的决定

YF 表示劳动力的最低必需支出水平，它表示维持劳动者生存的必需品支出水平。劳动者消费的商品一般是正常品，具体来说，正常品可以根据需求收入弹性的大小分为奢侈品和必需品，需求收入弹性大于1的是奢侈品，需求收入弹性效应小于1 的是必需品，也就是说，劳动者的收入变化时，对奢侈品的需求的变动幅度大于对必需品的需求变动幅度。当劳动者需求减少时，奢侈品的需求减少的幅度大于必需品的需求减少幅度，收入下降到一定程度时，劳动者的奢侈品需求减为0，这时劳动者只存在消费必需品的情况，当收入不断下降时，劳动者的必需品中根据弹性大小，弹性较大的必需品的需求先减少，弹性较小的必需品的需求后减少，随着收入继续下降，存在这样的一种收入水平，即收入下降到一定程度时，劳动者的收入只能满足最低必需品的支持，也即在该水平上，只存在维持劳动者生存的必需品的最低消费。最低必需支出包括维持劳动者自身生存和养活家庭以及繁衍后代所必需的支出，包括购买维持自身及家庭基本生活的用品和服务（衣服、食物、住房、医疗等）、孩子的教育支出、相应的交通费用等。当然，不同的劳动者或者不同年龄段的劳动者的最低必需支出不同，比如年轻人和中年人的最低必需支出是不同的。同时，最低必需支出是刚性的，在特定的时期变化不大，但会随着经济的发展而变化。

将全部劳动时间都投入劳动才刚好达到最低必需支出水平所对应的工资即为最低工资。图4-1 中，YF 所对应的即为最低必需支出水平，AYF 与水平线的夹角的正切值所对应的工资即为最低工资w0，在该工资水平下，劳动者只有将所有的劳动时间T 都投入劳动才能获得最低必需支出。拐点工资是指当工资大于拐点工资时，在一定工资水平之下，随着工资的增加，劳动供给会增加；当工资小于拐点工资时，工资和劳动供给之间的变化关系不同于拐点工资之上的变化关系。图4-1中，YFF 所对应的F 点即为拐点，AF 与水平线夹角的正切值所对应的工资即为拐点工资wF。当工资低于拐点工资wF，如AB 所对应的工资wAD，在经典劳动供给模型下，劳动力追求效用最大化，最终满足点为B 点，但该点无法满足劳动者的最低必需支出水平，所以劳动者必须增加劳动供给，达到最低必需支出水平上，即D 点是满足点，劳动时间为TTD。当然，劳动者可以工作更长时间，比如D′点，此时的劳动时间为TTD′，但考虑到劳动者追求效用最大化的目标，在同样的工资率下，D 点的效用大于D′点的效用，所以满足点为D。当工资水平处于AE 所对应的工资wAE时，根据效用最大化以及满足最低支付水平的条件，满足点为E 点。当工资低于拐点工资wF时，随着工资从wAD降到wAE，劳动供给时间从TTD 增加到TTE。同时，上述推理也验证了F 点为拐点，AF 所对应的工资为拐点工资wF，拐点工资下的劳动供给与工资变化相反，这虽然和经典劳动供给理论相违背，但仍然是劳动者追求效用最大化的体现。