考点
考情分析：2015年、2016年。本考点一般会出综合题，考生需要重点掌握。
命题角度：敏感分析的方法，尤其是最大最小法。
【真题·计算分析题】甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价该锂电池项目，需要对其资本成本进行估计。有关资料如下：
（1）该锂电池项目拟按照资本结构（负债/权益）30/70进行筹资，税前债务资本成本预计为9%。
（2）目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券。该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1120元，刚过付息日。
（3）锂电池行业的代表企业是乙、丙公司，乙公司的资本结构（负债/权益）为40/60，股东权益的β系数为1.5；丙公司的资本结构（负债/权益）为50/50，股东权益的β系数为1.54。权益市场风险溢价为7%。
（4）甲、乙、丙三个公司适用的企业所得税税率均为25%。
要求：
（1）计算无风险利率。
（2）使用可比公司法计算锂电池行业代表企业的平均β资产、该锂电池项目的β权益与权益资本成本。
（3）计算该锂电池项目的加权平均资本成本。
【解析】（1）设无风险利率为i，NPV=1000×6%×（P/A，i，10）+1000×（P/F，i，10）=1120；
当i=5%时，NPV=60×7.7217+1000×0.6139-1120=-42.80；
当i=4%时，NPV=60×8.1109+1000×0.6756-1120=42.25；
采用内插法，无风险利率=4%+42.25×1%/（42.25+42.80）=4%+0.497%=4.5%。
（2）乙公司的β资产=1.5/［1+（1-25%）×（4/6）］=1；
丙公司的β资产=1.54/［1+（1-25%）×（5/5）］=0.88；
行业平均β资产=（1+0.88）/2=0.94；
锂电池项目的β权益=0.94×［1+（1-25%）×（3/7）］=1.24；
锂电池项目的权益资本成本=4.5%+1.24×7%=13.18%。
（3）锂电池项目的加权平均资本成本=9%×（1-25%）×30%+13.18%×70%=11.25%。
【真题·综合题】甲公司是一家制造业上市公司，主营业务是包装箱的生产和销售。为进一步满足市场需求，公司准备新增一条智能化包装箱生产线。目前，正在进行该项目的可行性研究。相关资料如下：
（1）该项目如果可行，拟在2016年12月31日开始投资建设生产线，预计建设期1年，即项目将在2017年12月31日建设完成，2018年1月1日投产使用，该生产线预计购置成本8000万元，项目预期持续3年。按《税法》规定，该生产线折旧年限4年，残值率5%，按直线法计提折旧，预计2020年12月31日项目结束时该生产线变现价值3600万元。
（2）公司以闲置厂房拟对外出租，每年租金120万元，在出租年度的上年年末收取。该厂房可用于安装该生产线，安装期间及投产后，该厂房均无法对外出租。
（3）该项目预计2018年生产并销售24000万件，产销量以后每年按5%增长。预计包装箱单位售价0.5元，单位变动制造成本0.3元；每年付现销售和管理费用占销售收入的10%；2018年、2019年、2020年每年固定付现成本分别为400万元、500万元、600万元。
（4）该项目预计营运资本占销售收入的20%，垫支的营运资本在运营年度的上年年末投入，在项目结束时全部收回。(www.xing528.com)
（5）为筹集所需资金，该项目拟通过发行债券和留存收益进行筹资。发行期限5年、面值100元、票面利率8%的债券，每年末付息一次，发行价格1050元，发行费用率为发行价格的2%；公司普通股β系数1.75，无风险报酬率3.85%，市场组合必要报酬率8.85%，当前公司资本结构（负债/权益）为1/1；目标资本结构（负债/权益）为2/3。
（6）公司所得税税率为25%。
假设该项目的初始现金发生在2016年末，营业现金流量均发生在投产后各年末。
（1）计算债务税后资本成本、股权资本成本和项目加权平均资本成本。
（2）计算项目2016年及以后各年年末的现金净流量及项目的净现值，并判断该项目是否可行（计算过程和结果填入下方表格中）。
（3）假设其他条件不变，利用最大最小法，计算生产线可接受的最高购置价格。
【提示】本题涉及第四章第二、三、五节和第五章第二、三、五节的知识点。
【解析】（1）假设债务税前资本成本为k，则：
1050×（1-2%）=1000×8%×（P/A，k，5）+1000×（P/F，k，5）；
即：1029=80×（P/A，k，5）+1000×（P/F，k，5）。
当k=7%时，80×（P/A，k，5）+1000×（P/F，k，5）=80×4.1002+1000×0.7130=1041。
当k=8%时，80×（P/A，k，5）+1000×（P/F，k，5）=80×3.9927+1000×0.6806=1000。
根据（8%-k）/（8%-7%）=（1000-1029）/（1000-1041）；
解得K=7.29%。
所以，债务税后资本成本=7.29%×（1-25%）=5.47%；
β资产=1.75/［1+（1-25%）×1］=1；β权益=1×［1+（1-25%）×2/3］=1.5；
股权资本成本=3.85%+1.5×（8.85%-3.85%）=11.35%；
加权平均资本成本=5.47%×2/5+11.35%×3/5=9%。
（2）
各年末的现金净流量以及净现值
由于项目的净现值大于0，所以，该项目可行。
（3）假设生产线可接受的最高购置价格为W万元，则：
增加的投资额=W-8000；年折旧额=W/4×（1-5%）；增加的年折旧抵税=25%×W/4×（1-5%）-475=0.059375W-475；项目结束时生产线账面价值=W-3×W/4×（1-5%）=0.2875W；变现收益减少=0.2875 W-2300；变现收益纳税减少=（0.2875W-2300）×25%=0.0717875W-575；
减少的净现值=W-8000-（0.059375W-475）×（P/A，9%，3）×（P/F，9%，1）-（0.071875W-575）×（P/F，9%，4）=W-8000-（0.059375W-475）×2.5313×0.9174-（0.071875W-575）×0.7084=W-8000-0.13788W+1103.0519-0.05092W+407.33=0.8112W-6489.6181=289.29
故W=8356.64（万元）。
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