如何选择实证方法：优化研究设计

本章借鉴孙晓东等（2005）提出的基于灰色关联度和理想解法的组合评价方法，该方法引入灰色系统理论并对传统理想解法进行拓展，形成了将灰色关联分析与理想解法进行组合的决策方法，从而构造了一种将灰色关联度和欧式距离有机结合的新的相对贴近度以用于对方案进行评价。具体评价步骤如下：

（1）确定指标权重向量。选择客观赋权法中的变异系数法，具体操作方法是将一组数据的标准差除以其均值的绝对值从而得到变异系数。变异系数各项指标的权重

（2）对原始决策矩阵进行无量纲化处理得到标准化矩阵Y。由m个指标、n个方案可得原始决策矩阵X=（xij）m×n，对其进行无量纲化处理后得标准化矩阵（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

（3）计算加权标准化矩阵U。加权标准化矩阵U=(uij)m×n=(wi·yij)m×n

（4）确定理想解和负理想解：

（5）计算第i个方案到理想解和负理想解的距离。

（6）以上文确定的加权标准化矩阵为基础，计算第i个方案与理想解和负理想解关于第j个指标的灰色关联系数。

，则各个方案与理想解的灰色关联系数的矩阵为(www.xing528.com)

则各个方案与负理想解的灰色关联系数的矩阵为

（7）分别计算方案到理想解和负理想解之间的灰色关联度。

（8）对距离和灰色关联度进行无量纲化处理，计算公式为

（9）将步骤（8）中确定的无量纲化距离和关联度合并。由于数值越大，方案越接近理想解；而数值越大，方案越远离理想方案。因此合并公式可确定为：

其中α1和α2反映了决策者对位置和形状的偏好程度，同时满足α1+α2=1，α1、α2取0.5。可以看出反映了方案i与理想方案的接近程度，其值越大，则说明方案越优；而则反映了方案i与理想方案的远离程度，其值越大，则方案越劣。

（10）计算方案的相对贴近度。

（11）按照新的贴近度的大小对方案进行排序，贴近度越大，方案越优；贴近度越小，方案越劣。