水资源系统模拟与优化配置研究的发展趋势

水资源工程中,常用于水资源优化配置的系统分析方法有两大类:其一为最优化方法,它又分为数学规划和搜索技术。最优化方法使用一个包括目标函数和约束方程的简化数学模型直接求得最优决策。现行普遍使用的数学规划方法有线性规划、整数规划和动态规划等。其二是模拟技术,即建立模拟模型,并在电子计算机上模拟系统特性,然后通过分析各种方案对所模拟系统的效应,结合搜索技术,选择最优方案。

实行水资源优化配置应解决两个问题:一是如何建立水资源优化配置的数学模型;二是如何选择求解这种数学模型的最优化方法。前者包括确定目标函数和相应的约束条件。可供后者选择的最优化方法主要有线性规划、非线性规划、动态规划、网络技术、大系统理论、模糊数学、神经网络、遗传算法等。下面简单介绍国内外各种成功运用优化方法在水资源系统模拟与优化配置方面的应用,以及多种优化方法之间的不同适用点。

(一)模拟方法

模拟方法是通过模拟真实系统实际情况来建立一个模型,作为实际物理系统来预测一定条件下(入流、调度规则等)该系统的响应(调蓄水位、下泄流量等)(王栋、许圣斌,2001)。国外在这方面的研究报道甚多(WW-Gyeh,1985;S.P.Simonovic,1992)。最早的模拟模型当属有名的哈佛水规划(Harvard Water Program)(李雪萍,2002)。之后,针对特定水库系统的模拟模型不断出现。如美国垦务局在20世纪70年代研制的科罗拉多模拟系统,模拟了该流域内大型水库的供水、防洪、发电调度。通用的水系统模拟模型也相继问世,如美国陆军工程师兵团北太平洋师于20世纪70年代研制的流量合成与水库调度模型SWD(South western Division)模型,该模型对多目标水库系统日调度进行了模拟。其水文工程中心在1973年也推出了HEC 1模型,并于1982年更新到了HEC 5,对防洪和管理系统加以模拟。该模型可用于新建工程规划和己有水库的调度修正,还支持水库实时调度,防洪与调度能力比前几代HEC模型更为强大。

模拟方法允许对水资源系统的物理、经济和社会因素进行较详细考虑,和其他方法相比,所蕴含概念易于理解。在研究由很多相互制约部分组成的特型水资源系统时,模拟技术常被认为是惟一可行的方法。但是,该方法并不能直接得到水资源配置的最优解。近年来人们开始寻求模拟的优化功能。邵东国等人(1995)在数学论证的基础上给出了模拟自行优化的最优性和收敛性准则。崔远来等人(1996)在分析了水库等调蓄工程状态域及自优化模拟技术特征的基础上,建立了以防洪及兴利为目标的水库优化调度自优化模拟模型。吴泽宁(1997)等人研究了一般流域及跨流域水资源系统的特点,并将模拟技术和数学规划方法相结合,建立了具有自优化功能的通用流域水资源系统模拟规划模型。

(二)优化方法

优化模型允许在某种可测度意义上优化的调度和配置决策,通过确定一组决策变量的值使得目标函数在约束条件下取得最优值(王栋、许圣斌,2001)。优化模型大多是基于数学规划技术运作的,可自动搜寻最优解。

1.线性规划方法

线性规划方法于1939年提出,自1947年G.B.Dantig提出了单纯形法的求解方法之后,线性规划在理论上趋于成熟,在实际应用中日益广泛与深入(王厥谋,1985)。线性规划是在水资源领域中应用最早且最广泛的一种规划技术,被认为是当代科学最重要的进步之一。20世纪60年代起,线性规划方法即开始应用于水资源系统规划、设计、施工和管理等方面。1971年Joeres将线性规划用Baltimore的多水源供水方面。1973年,Smith将随机线性规划应用于灌溉规划中。Becker在1974年用线性规划方法研究了水库最优控制问题,以直接寻求水库最优运行策略。在国内,许自达(1990)给出了一个以线性规划求解四水库并联的水库群系统防洪优化联合调度的算例。伍宏中(1998)建立了水电站群径流补偿调节线性规划模型,将非线性的目标函数和约束方程化为线性方程来求解。

线性规划求解成熟,处理方便,在满足线性和连续性等假定下具有广泛应用价值。如何加大其研究力度,扩大其研究范围,是一个值得重视并具有重要现实意义的课题。

2.动态规划方法

自1951年美国数学家R.E.Bellman等人根据一类多阶段决策问题提出最优性原理以来,根据其原理建立的DP模型在水资源系统最优化问题中得到了非常广泛的应用。动态规划方法适于水库调度的多阶段决策特点,供选算法也多,但求解都较繁琐复杂,在实用上存在“维数灾”问题[即当系统中的变量个数(维数)太大时,由于计算机内存容量和计算速度的限制而无法求解],这就使其应用受到了一定限制,需要加以深入研究和细化。其模型可分为确定性模型和随机性模型两大类。

随机性动态规划模型:国外最早把动态规划应用于水库优化调度的是美国J.D.C.Little,他于1955年提出了径流为随机的水库优化调度数学模型,并用美国大古力电站作了实例计算。P.A.Howard于1960年提出了动态规划与马尔科夫过程理论(MDP),使水库优化调度理论得到进一步完善。1973年Dudley和Burt把动态规划应用于灌溉水库的管理上,利用马尔科夫链的转移概率对递推动态方程加权。Turgeon A.(1981)运用随机动态规划和逼近法解决了并联水库群水力发电系统的优化问题。

在国内,吴沧浦(1960)首次提出了年调节水库的最优运用DP模型。黄强(1994)提出了同时考虑水库入流、灌溉用水随机特性的二元随机变量、三维状态空间的水库随机优化调度模型及其求解方法,并将其用于陕西石门水库的优化调度。贺北方(1995)在对径流采用混合随机描述、探讨了灌溉用水的随机性和供水的可靠性约束的基础上,建立了考虑径流预报和可靠性约束的马尔科夫决策规划模型。随机动态模型能较好地反映径流实际情况,它以年为周期进行循环计算,可得到稳定的运行策略和调度图。其缺点是计算工作量太大,尤其当水库数目增加时,往往产生无法避免的“维数灾”,所以它常用于单库优化调度中,对水库群的使用也限于两个水库。

确定性动态规划模型:其研究比随机性动态规划模型晚近10年,优点是计算工作量相对较小,可选用的优化方法多,缺点是径流资料太短时,所获得的优化调度代表性差,若用模拟法生成人工径流资料,可弥补其代表性差的缺点,同时也考虑了径流的随机因素。Young 1967年研究了确定性来水条件下水库优化调度DP法。Rotfs T.G和LD.Bodin于1970年在微分动态规划的基础上发展了约束微分动态规划,并以一个由10个水库组成的库群为例进行了验证。1984年张超等在永定河引水供水工程中,利用动态规划模型对10个用户进行水量优化分配,目标函数为总产值最大。

确定性模型虽然对随机性模型的“维数灾”有所改善,但当水库数目增多时仍难避免,为此,国外学者提出许多改进方案,先后有离散微分动态规划(DDDP)、微分动态规划(Diff DP)、增量动态规划(IDP)和逐步优化算法(POA)。Marino和Muhammad(1983)针对加利福尼亚中心河谷工程水库群,分别用LP、DP、NLP、IDP、Diff DP及POA法进行优化调度研究,结果表明POA比其他方法都好。Valdes、Strzepek(1992)提出了由随机动态规划和线性规划组成的多库系统时空聚集-解集方法。

3.多目标优化方法

目标是指决策者的愿望或追求的方向与结果。在资源开发利用中,如果只有一个目标来评价开发利用方案时,称为单目标;如果需用几个目标,全面、公平地权衡开发方案的取舍时,所考虑的这些目标的集合称为多目标。20世纪70年代以来,水资源规划和管理的目标,从单一的经济目标转到还要同等地考虑社会、环境要求的多目标上来。(www.xing528.com)

多目标优化的度量单位多不可公度,各目标之间利益相互矛盾和竞争。多目标分析方法的解是一组非劣解,决策过程还需要考虑决策者偏好要求(冯尚友,1991)。求解技术可以分为:生成技术、结合偏好的决策评价技术和交互式决策技术。由于水资源系统的目标除供水之外,还必然涉及到发电、防洪、环保等其他问题,所以多目标分析方法的引入是很自然的。

1976年,Rogers在对印度南部Cauvery河进行规划时,以流域上游地区农作物总净经济效益极大和灌溉面积极大为目标函数,建立了多目标优化模型。国内从20世纪80年代初开始了水资源系统多目标优化的研究,林翔岳、许丹萍、潘敏贞(1992)研究了5个水库的多目标分层序列优化建模问题。王本德、周惠成、程春田(1994)结合丰满-白山梯级水库群的洪水联合调度,以调度方案为决策、以水库泄流为状态,应用模糊优选技术选择系统洪水调度方案。贺北方、丁大发、马细霞(1995)以自优化模拟技术求解了两个水库多目标长系列运行优化调度问题。

多目标分析方法与单目标分析相比,可考虑不可公度目标的组合以及更多的实际影响因素,可明晰地获得权衡系数。但就目前而言,理论与实际应用方法均需进一步完善。

4.大系统分解协调理论

大系统分解概念最早是由Dantzig和Wolfe在1960年处理大型线性规划问题时提出的。大系统分解协调方法的基本思想是:将大系统分解成相对独立的若干个子系统,形成递阶结构形式,以便应用现有的优化方法实现各子系统的局部最优,然后再根据大系统的总目标,使各子系统相互协调起来,以获得整个大系统的全部最优。

区域水资源是一个复杂的大系统。1973年,Chaudhry利用空间分解和多级优化技术确定印度河流域一个子系统的联合运用优化设计及运行调度问题。1977年,Haines和Denizen研究了由各种水资源组成的联合运用系统,目标是本区费用最小。1983年,Bredehoeft将大系统理论用于灌溉农业的管理。1992年,Toy将大系统理论用于加利福尼亚州Med流域的规划。(李雪萍,2002)

水库群系统也是一个相互关联的复杂大系统。董增川(1986)将大统分解原理应用到水库群优化调度中。万俊(1994)等以澜沧江中下游梯级开发为背景,以大系统分解协调技术为理论基础建立了梯级水电站群优化补偿调节的数学模型。解建仓(1998)等以黄河干流水库群(包括水电站)为例,建立了优化调度模型,采用大系统分解协调原理推导了模型的求解算法,并给出了详细的求解步骤。

(三)其他方法

近年来,运筹学优化理论中的排队论、存贮论和对策论、模糊数学法、灰色系统理论、人工神经网络理论、遗传算法等多种理论和方法的引入,也大大丰富了水资源系统优化配置问题的研究手段和途径。

1.模糊数学方法

模糊数学方法于1965年由美国控制专家Zadeh首先提出。国内陈守煌、王本德将之应用于水文水资源系统和水库模糊优化调度。Russell、Samuel(1996)认为水资源优化调度与配置研究之所以较少付诸实践,原因之一是实施者不愿意使用复杂的优化模型,而模糊逻辑易于理解,所以模糊优化是有发展前途的,但只能作为其他优化技术的补充,而非替代法。Bijaya P.Shrestha(1996)等提出一种基于模糊推理的求解水库调度规则的方法。Tania Dubrovin(2002)等将一种新的、有严格数学推导的方法——总模糊相似法(Total Fuzzy Similarity)用于水库实时调度,并将其与传统方法结果进行了比较,结果表明采用多目标多阶段模糊动态规划及模糊优选模型,可以较好地处理水资源子系统多目标间、系统多目标间以及子系统和系统间的相互关系。

2.神经网络方法

人工神经网络(Artificial Neutral Network 简称ANN)是目前国际上的前沿研究领域,是一门涉及数学、物理学、脑科学、心理学、认知科学、计算机科学、人工智能等学科的新兴交叉科学。它以其大规模并行处理、分布式存储、自适应性、容错性、冗余性等优良特点引起众多领域科学家的广泛关注。

前面所述的水资源系统模拟与优化配置,所采用的主要优化技术包括线性规划、动态规划、大系统理论、多目标决策等。但是对于实际中大规模水资源规划和优化配置管理而言,上述方法在目前计算机上模拟求解时存在着不同程度上的“维数障碍”,亟待新的理论和方法的出现。神经网络是一种由大量简单非线性神经元广泛连接而成的可以高速并行处理的系统,它具有快速收敛于状态空间中一稳定平衡点的优点,因此作为优化算法模型而被应用到许多优化问题的求解中,为水资源优化调度理论与算法的研究提供了一条新途径。胡铁松等(1995)基于Hopfield连续模型,建立了一般意义下的混联水库群优化调度的神经网络模型,以水库群优化运行策略作为BP网络的训练样本,通过BP网络对样本的学习得到水库群优化调度函数。

应该指出,系统分析也有其局限性。首先,系统分析并非万能,即并不是所有的实际问题都能用系统分析方法予以圆满解决。任何数学模型仅是现实水资源系统的一个近似描述。所谓最优解也仅仅是相应于某特定模型而言,而未必完全相应于现实系统。其次,系统分析也不是决策的机械工具。在整个决策过程中,决策者的实践经验、聪明才智和判断能力仍然是十分必要的,有时甚至是至关重要的。

以上列举的一些优化方法是处理目前水资源配置和解决其他一些水资源系统问题的最常用、比较成熟的方法,也包括一些新兴的前沿方法,例如模糊优化方法、神经网络方法等。实际上,根据研究的实际情况,将多种优化方法融合在一起是一种研究水资源优化配置的途径。随着计算机水平和人们利用系统分析水平的提高,应该说水资源系统分析应用在水资源优化配置的方法已经越来越丰富,并且各种方法之间的协同运用也越来越广,下面详细介绍几种普遍用于水资源优化配置问题中的系统分析方法,及利用该方法所建立的水资源优化配置模型和其解决办法等。