资金现值、终值与折现计算简述

(一)资金现值与折现

资金是有时间价值的。一定量的资金进入投资程序后,经过一定的时间就应该获得一定的收益,其价值就会发生增值。为了比较投资项目之间的优劣,经常把预期现金流量按一定比率(折现率)折算成现在的值,或者说是为了取得将来一定本利现在所需要的本金,这就是资金的现值。

折现就是用给定利率将预期现金流量折算成现值的方法,这个给定利率就是叫折现率。

折现率与利率既有共同之处,又有区别。共同点是它们都是资本的时间价值的体现。它们的区别是:利率是由信贷机构根据货币的供求状况决定的,而折现率是由项目评价机构根据项目的性质、类型选定的,对不同的项目可以选用不同的折现率。

折现率的确定牵涉很多因素,但一般来说,折现率应包含无风险报酬率和风险报酬率。无风险报酬率是指资产在没有风险和没有通货膨胀情况下的平均获利水平;风险报酬率则是冒风险取得报酬与资产的比率。每一种资产投资,由于其使用条件、用途、行业不同,风险也不一样,因此折现率也不相同。

一般情况下,确定折现率的数学公式为:

式中:i为折现率;x为无风险报酬率;w为风险报酬率;v为通货膨胀率。

1.无风险报酬率

无风险报酬率的高低,主要受平均利润率、资金供求关系和政府调节的影响。一般而言,无风险报酬率可以参考政府发行的中长期国债的利率或同期银行存款利率来确定。

2.风险报酬率

无论是投资还是经营,都会面临诸多风险。承担的风险越高,要求补偿的数额就越高。风险补偿相对于风险投资额的比例称为风险报酬率。风险报酬率的估算主要采用累加法,即:将面临的各种风险对风险报酬率的要求加以量化并予以累加,其公式为:

(1)行业风险报酬率。行业风险报酬率是对特定行业所面临风险的补偿,主要与企业所在行业的市场特点、投资开发特点、国家产业政策调整等因素有关。行业风险报酬率的主要计算方法是β系数法。β系数法的基本思路与步骤是:先以社会平均收益率减去无风险收益率求得社会平均风险报酬率,再以企业所在行业平均风险除以社会平均风险得到比率系数(β系数),最后以社会平均风险报酬率乘以β系数求得行业风险报酬率,其公式为:

式中β系数和社会平均收益率等参数由权威机构定期公布。

当无法获取β系数等参数时,评估人员应主要考虑以往年份的平均利润率和国民经济增长率、行业发展状况和前景、行业在国民经济中的地位、产业政策等因素,将行业风险分为高、中、低三档,根据国内外评估经验和我国实际情况,在一定范围内判断选取行业风险报酬率。另外,对于具有众多同行业上市公司可选作参照物时,可用上市公司的加权平均净资产利润率扣除无风险报酬率作为行业风险报酬率。

(2)经营风险报酬率。经营风险是企业因经营上的原因而导致收益发生变动的可能性。影响企业经营的因素很多,如产品需求、产品售价、产品成本、企业调整价格的能力、固定成本的比重等。一般而言,企业可以通过增加销售额、降低产品单位变动成本和固定成本比重等措施来降低经营风险。评估人员考虑影响经营风险的有关因素,将经营风险分为高、中、低三档,根据国内外评估经验和我国实际情况,在一定范围内判断选择经营风险报酬率。(www.xing528.com)

(3)财务风险报酬率。财务风险是指全部资本中债务资本比率变化所带来的收益发生变动的可能性。企业的财务风险报酬率主要与企业经营过程中资金周转、资金调度及资金融通等因素有关。评估人员应考虑影响财务风险的有关因素,将财务风险分为高、中、低三档,根据国内外评估经验和我国实际情况,在一定范围内判断选择财务风险报酬率。

3.通货膨胀率

确定折现率时采用的通货膨胀率,不是过去实际达到的通货膨胀水平,而是对未来通货膨胀的预期水平。如果收益预测中考虑了通货膨胀,则折现率中要加上通货膨胀率;如果收益预测中未考虑通货膨胀,则折现率中也不包括通货膨胀率。

(二)资金终值

资金终值指某个时间的资金在未来某个指定时间,例如投资项目结束时的价值。

(三)若干常用资金折算系数

(1)一次支付复利终值系数(F/P,i,N)

(2)一次支付现值系数(P/F,i,N)

(3)偿债基金系数(A/F,i,N)

(4)资金回收系数(A/P,i,N)

(5)等额系列复利终值系数(F/A,i,N)

(6)等额系列现值系数(P/A,i,N)

(7)等差系列(梯度)年值系数(A/G,i,N)

(8)等差系列(梯度)现值系数(P/G,i,N)