企业利润最大化的关键：成本函数

成本函数等同于成本方程吗？

成本理论离不开成本函数。成本函数反映的是产品的成本C与产量Q之间的关系，用数学式表示即：C=f（Q）。

成本理论之所以要讨论成本函数，是因为企业决定生产多少产量，必须比较收益和成本的关系以求利润最大化。而收益和成本都是随着产量变化而变化的。因此，必须研究成本和产量的关系。

成本函数主要取决于生产函数和要素价格这两个因素。生产函数表明投入的要素与产量的关系，若结合要素的价格，就能决定产品的成本函数。

具体分如下三种情况来讨论。

第一，假如在整个生产时期投入的要素价格不变，且生产函数属于规模收益不变，即产量变化与投入要素量变化成正比关系，那么，它的成本函数，即成本与产量之间也是正比关系，如图5-1所示。

图5-1　规模收益不变条件下的成本函数(www.xing528.com)

第二，如果要素价格不变，而生产函数属于规模收益递增，即产量的增加速度随要素投入量的增加而递增，那么，它的成本函数表现为成本的增加速度随着产量的增加而递减，如图5-2所示。

第三，如果要素价格不变，而生产函数属于规模收益递减，即产量的增加速度随要素投入量的增加而递减，那么，它的成本函数表现为成本的增加速度随着产量的增加而增加，如图5-3所示。

图5-2　规模收益递增条件下的成本函数

图5-3　规模收益递减条件下的成本函数

由上可见，成本函数源于生产函数，只要知道某种产品的生产函数以及投入要素的价格，就可以推导其成本函数。

另外还要注意的是，成本函数并不同于成本方程。成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素成本的总和。比如，投入要素为资本K和劳动L，其价格分别为PK和PL，则成本方程为C=L·PL+K·PK。成本方程是一个恒等式，而成本函数是一个自变量为产量的函数式。