需求价格弹性与销售总收益的关系分析

需求价格弹性与销售总收益的关系

需求富有弹性的商品，其销售总收益与价格是反方向变动的；需求缺乏弹性的商品，其销售总收益与价格是同方向变动的。

由于不同商品的需求价格弹性不同，价格变动引起的销售量变动也就不同，而销售总收益又是价格与销售量的乘积（TR=PQ），所以销售总收益也就不同。那么，需求的价格弹性与销售总收益之间到底是什么样的关系呢？我们通过下面的例题给出说明。

例3.5 假设某商品的价格为500元时，销售量为100件。现在由于某种原因，价格下跌了10%，求当需求价格弹性分别为-2和-0.5时的销售总收益，并与原来的总收益进行比较。

解：当EP=-2时，价格下降10%，则销售量上升20%，即Q1=100×（1+20%）=120（件）。那么

TR1=P1Q1=500×（1-10%）×120=54 000（元）

当EP=-0.5时，价格下降10%，则销售量上升5%，即Q2=100×（1+5%）=105（件）。那么(www.xing528.com)

TR2=P2Q2=500×（1-10%）×105=47 250（元）

而原来的总收益TR0=P0Q0=500×100=50 000（元）。

于是，通过比较我们看出，当需求价格弹性为-2时，价格下降使销售总收益增加了，增加的总收益ΔTR1=54 000-50 000=4 000（元）；当需求价格弹性为-0.5时，价格下降使销售总收益减少了，减少的总收益ΔTR2=50 000-47 250=2 750（元）。

上面的例题具有一般意义，因此我们得出：需求富有弹性的商品，其销售总收益与价格是反方向变动的。即提高价格，总收益下降；降低价格，总收益增加。需求缺乏弹性的商品，其销售总收益与价格是同方向变动的。即提高价格，总收益增加；降低价格，总收益下降。另外，很明显，单位弹性（|EP|=1）的商品，其销售总收益不随价格变动而变动。我们把需求价格弹性与销售总收益的关系归纳为表3-2（具体证明请参看本书数学附助三）。

表3-2　需求价格弹性与销售总收益的关系

由于价格与总收益有如上变动关系，我们就不难理解，通常人们认为要增加收入就只有提高价格的说法是不正确的。有时候（|EP|＞1时），降低价格也能够增加收入，即我们常说的“薄利多销”。同样，我们也可以理解经济学中著名的“丰收悖论”了。农业获得丰收，农民的收入反而下降。为什么呢？因为农产品是生活必需品，需求价格弹性小，丰收使其价格降低了，但是需求量却上升较小，总收益下降。这样，就出现了“增产不增收”的丰收悖论。