计算西安国际港务区的辐射面积

1.西安国际港务区辐射面积计算模型建立的目标

通过构建辐射面积计算模型，计算西安国际港务区的影响范围和辐射面积，为国际港务区的建设规模和功能确定提供依据。

2.问题描述

西安国际港务区是西北最大的国际陆港，它的辐射面积到底有多大?

西安及其附近出口的货物主要销往欧洲，为方便计算，以欧洲的最大港鹿特丹港为西安出口货物的目的地。在西安的西边有宝鸡铁路货运站，南边有安康铁路货运站，北面有延安铁路货运站，北偏东有侯马陆港，东面有洛阳铁路货运站，如图7.1所示。西安及其附近出口的货物运往欧洲，货主有三条路线可以选择，路线一是将货物经公路运输运往西安国际港务区，经西安国际港务区后，通过铁路运输运往沿海港口(天津港、青岛港、连云港港或上海港)，再海运至欧洲；路线二是将货物运往附近的铁路货运站或其他陆港(宝鸡、安康、侯马或洛阳)，经铁路货运站或其他陆港处理后，运往相关沿海港口，然后经沿海港口运往欧洲；路线三是直接通过公路运输运往沿海港口，然后通过海运运往欧洲。如果某区域的货主经过路线一的总成本最小，则该区域属于西安国际港务区辐射面积的组成部分。

图7.1　西安周围交通路线

3.参数数据赋值

(1)相关运费见表7.1。其中，集装箱铁路运价按铁道部2009年修订的《铁路货物运价规则》计算，海运价格根据该航线上2009年运营的航运公司的平均运价测算。

表7.1　货运价目

通过表7.1可以得出以下结论：

①货主如果先通过集装箱公路运输到西安国际港务区，再从西安国际港务区到鹿特丹港的总运费为5 046元。

②货主如果先通过集装箱公路运输到安康铁路货运站，再从安康铁路货运站到达鹿特丹港的总运费为5 260元。

③货主如果先通过集装箱公路运输到宝鸡铁路货运站，再从宝鸡铁路货运站到达鹿特丹的总运费为4 929元。

④货主如果先通过集装箱公路运输到洛阳铁路货运站，再从洛阳铁路货运站到达鹿特丹的总运费为4 174元。

⑤货主如果先通过集装箱公路运输到侯马陆港，再从侯马陆港到鹿特丹的总运费为4 827元。

⑥货主如果先通过集装箱公路运输到延安站，再从延安站到鹿特丹的总运费为5 196元。

从货主所在地到西安陆港或宝鸡铁路货运站等都要通过集装箱公路运输，根据调研，其平均运价为8.5元/(箱·km)。

(2)中转点处理费用。货主可能经过的中转点包括陆港、铁路货运站、海港，经过调研，其处理费用如表7.2所示。

表7.2　中转点处理费用(单位：元·箱-1)

通过表7.2可以得出以下结论：

①西安国际港务区、侯马陆港、宝鸡货运站、安康货运站、洛阳货运站的处理费用都为50元/箱。青岛港、上海港和天津港的海港处理费用为200元/箱。

②如果货主经过西安陆港或者侯马陆港，然后铁路运输到沿海港口，则在沿海港口直接通关，不用交200元/箱的海港处理费。

③如果货主经过公路运输到达宝鸡站、安康站或洛阳站，然后走铁路运输到达沿海港口，则要交200元/箱的海港处理费。

④如果货主直接经过公路运输到沿海港口，则也要交沿海港口200元/箱的海港处理费。

(3)位置坐标。通过Google Earth查得西安国际港务区、相关火车货运站和港口的位置坐标如表7.3所示。

表7.3　各陆港、货运站、海港位置坐标(www.xing528.com)

4.模型算法及求解

考虑到以上采集的数据，陆港的辐射区域可能是不规则的几何形状，不便直接计算，可以对西安的辐射范围离散化后使用离散搜索算法。该算法是在误差允许的范围下，把货源近似到离散处理的正方形的中间点，搜索出在西安陆港辐射范围内的所有小正方形，辐射面积就是所有小正方形的面积和，计算步骤如下：

第一步：由于各港口和货运站的经纬度相差很小(在10°以内)，所以本书近似为平面求解。将表7.3中各货运站、陆港和海港的经纬度转化为平面坐标，选取西安国际港务区为坐标原点建立坐标系，其他陆港和货运站及海港的坐标可以用下列算法计算得到。

式中　p——西安国际港务区的经度或维度；

pj——其他货运站或陆港的经度或维度；

Zj——其他货运站或陆港的平面坐标。

将采集数据依次代入式(7.3)，可以在Matlab上得到各货运站的相对位置(单位为km)：西安国际港务区(0，0)；宝鸡铁路货运站(-207.9，-1.394 6)；安康铁路货运站(-4.5，-185.6)；侯马陆港(259.7，138.09)；洛阳铁路货运站(396.56，34.9)；延安铁路货运站(46.9，242)；上海港(1 369.9，-333.9)；天津港(955.8，456.9)；青岛港(1 262.5，191.7)，连云港港(1 152.4，39.4)，如图7.2所示。

图7.2　各地点坐标(单位：km)

第二步：根据要求选择合适的离散度即小正方形的边长来控制准确度，这里取r=1km，结果可以精确到1km2。

第三步：把数据代入模型(7.2)即得

式中

式中　fj——货主经西安国际港务区到目的地的总费用；

y1——货主直接到上海港后海运到达目的地的总费用；

y2——货主直接到天津港后海运到达目的地的总费用；

y3——货主直接到青岛港后海运到达目的地的总费用；

y4——货主直接到连云港港后海运到达目的地的总费用；

b1——货主经宝鸡铁路货运站处理后到达目的地的总费用；

b2——货主经安康铁路货运站处理后到达目的地的总费用；

b3——货主经洛阳铁路货运站处理后到达目的地的总费用；

b4——货主经侯马陆港处理后到达目的地的总费用；

b5——货主经延安铁路货运站处理后到达目的地的总费用。

第四步：在Matlab上编程计算得西安国际港务区的辐射范围如图7.3所示，其辐射面积为F=68 116km2。

图7.3　西安国际港务区辐射范围(单位：km)