简明易懂的索罗余值法测算方法

经济增长的影响因素非常复杂，是资本、劳动以及技术、管理等因素共同作用的结果，因此科技进步对经济增长贡献的测度涉及多个指标。当前测算科技进步率的方法较多，主要有索罗余值法、CSH模型、丹尼森测定方法、乔根森测定方法、回归分析方法等。由于索罗余值法具有操作方便、结果直观、数据容易获得等特点，是当前测算科技进步贡献率常用方法，故本篇采用索罗余值法进行测算。

1.生产函数模型

索罗余值法运用于体现科技进步的生产函数模型，以实现对科技进步的有效测算。其基本原理是:产出的增长来源于生产中资本、劳动与科技进步等生产要素投入的增长。由于难以直接测算科技进步速度，但能够比较方便地测算出产出、资本投入和劳动投入的增长速度，在规模报酬不变等假设下，可进一步测算出资本与劳动要素投入对产出的贡献。在此基础上，可从产出增长速度中扣除由于资本与劳动要素投入创造的产出增长速度，便可以得到广义上的科技进步所导致的经济增长速度，从而进一步计算出科技进步贡献率。索罗余值法是在C－D生产函数的基础上通过数学公式推导得出的。

其中Y代表产出量，K代表资本投入量，L代表劳动投入量，a为科技进步速度；y为经济产出增长速度，k为资本投入增长速度，l为劳动投入增长速度；α和β分别为资本和劳动对产出的弹性系数。该公式的经济学含义是，科技进步在经济增长中所作的贡献等于扣除资金、劳动投入增长的作用外，所有其他因素作用的总和。上述模型中，技术进步是希克斯所定义的中性技术进步，即产出增长型技术进步，且假定规模收益不变，即α＋β＝1。

2.指标选取

根据索罗余值法，本篇在测算科技进步贡献率时需要地区生产总值(GDP)、固定资产存量净额、劳动投入数量、产出弹性系数等指标。具体指标和计算方法如下:

(1)地区生产总值

在当前国民经济核算体系下，一般用地区生产总值作为经济产出的衡量变量，因此本篇将地区生产总值作为经济产出的度量指标，以不变价地区生产总值增长率作为经济增长率。以湖北省各市州样本期内的各年度地区生产总值为基础数据，通过地区生产总值指数调整为以2011年可比价格为基础的实际GDP，具体表达式如下:

(2)固定资产存量净额

采用索罗余值法测算科技进步贡献率，需要计算出不变价固定资本存量及增长速度。首先，计算各年度的不变价固定资本形成总额，再采用永续盘存法按一定的折旧率计算出各年度的固定资本存量。本篇选取9.6%作为湖北省固定资产折旧率。在确定基期固定资本存量、各年度不变价固定资本形成总额以及固定资产折旧率之后，可采用永续盘存法计算出各年度的不变价固定资本存量净额，具体表达式如下:(www.xing528.com)

(3)劳动投入数量

关于劳动投入数量的确定，相关研究采取的方法并不完全相同。

有的研究采用就业人数指标来衡量劳动投入数量，有的研究采用国民经济核算中的劳动报酬衡量，还有一些研究进一步细化到用劳动时间衡量。结合当前研究以及能够获得的基础数据，本篇采用就业人数来衡量劳动投入量。为了提高数据的平稳性，避免异常值的影响，本篇固定期初和期末的就业人员数，其他时期数据采用相邻前后两年数据的三期平均值计算而得。

(4)产出弹性参数

本篇采用柯布-道格拉斯生产函数来估计资本和劳动对经济产出的弹性系数。具体表达式如下:

其中Y表示地区生产总值，K表示不变价固定资本存量净额，L表示就业人数；α和β分别为资本和劳动对产出的弹性系数。

假定规模收益不变，即α＋β＝1。A为综合技术水平，μ为扰动项。对上式两边取对数，得到:

利用相关数据代入回归方程，即可求出α，然后再求出β。