分解方法介绍：Dagum基尼系数与核密度估计法

(1)Dagum基尼系数及其分解方法。Dagum(1997)提出了基尼系数的一种新的解释，将总体的基尼系数分解为区域内差异、区域间净值差异和超变密度。Dagum提出的这种基尼系数的算法克服了传统基尼系数以及泰尔指数的缺点，能够更好地考虑各个样本的区域差异，以及各个区域差异的来源问题。

(2)Kernel密度估计。核密度估计法(Kernel Density Estimation)是当下一种十分流行的非参数估计方法，它比较稳健，不太依赖于模型本身，因而对于研究不均衡分布而言非常重要。该方法运用连续的密度曲线描述随机变量的分布形态来对随机变量的概率密度进行估计。假设随机变量X的密度函数为f(X)，在点X处的概率密度由式(6.12)进行估计。式(6.12)中，N是观测值的个数，K(·)是核函数，Xi为独立同分布的观测值，X为均值；h为带宽，带宽越小，估计的密度函数曲线越不光滑，估计精度越高，应尽可能选择较小的带宽。本篇选择高斯核对城市群PM2.5浓度的分布动态演变进行估计，如式(6.13)所示。通过对核密度估计曲线图进行比较分析，可以得到变量分布的位置、形态和延展性三个方面的信息。(www.xing528.com)

为了通过Markov链的转移概率矩阵来研究城市群雾霾污染分布的动态演进过程，需要构造转移概率矩阵，因而需要根据PM2.5浓度数值的大小，将雾霾污染程度分为N种类型，从而构造出N×N的转移概率矩阵。对于空间Markov链而言，它引入了空间滞后的概念来揭示空间效应对区域雾霾污染情况的差异演变的影响，通过将原始的N×N的转移概率矩阵转化为N×N×N的转移概率矩阵，其中Pij代表在某区域t年空间滞后类型为Ni的情况下，从t年的i类型转移到t＋1年的j类型的概率。其中的空间滞后值是城市周边区域雾霾污染情况的空间加权，本篇利用公共边界原则来确定空间权重矩阵，即城市相邻为1，否则为0。