工业水资源绿色效率的空间收敛性分析

(1)空间收敛模型

收敛性的概念主要被经济学家用于经济增长理论的研究当中，经济增长理论中生产要素存在边际效用递减规律^[24]，人均资本率低的地区人均资本增长率高且具有更高的经济增长率。从长期来看，欠发达地区或国家在追赶发达地区时出现一种收敛的趋势，即发展水平较低的地区，发展速度会更快。新经济增长理论中同样认为欠发达地区可以通过学习和效仿发达地区的先进技术获得后发优势，并且利用这种优势提高自身的经济增长率，使得各地区的经济产生收敛的态势。基于此，本篇工业水资源绿色效率空间收敛性研究主要是分析各省份和地区之间工业水资源绿色效率差距逐渐缩小的趋势。

目前普遍研究的收敛类型包括σ收敛、绝对β收敛、条件β收敛以及俱乐部收敛。

σ收敛主要指不同评价单元的评价指标的差异随着时间的推移而趋于减小。σ收敛主要用来反映评价指标偏离整体平均水平的程度，一般用标准差来衡量。但σ收敛的缺点是不能反映出不同评价单元之间相互影响的情况。

绝对β收敛主要指当不同评价单元的基础条件一致时，不同评价单元的评价指标将随着时间的推移趋于完全相同的稳态水平。

条件β收敛主要指当不同评价单元的基础条件不完全一致时，不同评价单元的评价指标将随着时间的推移趋于各自的稳态水平。

俱乐部收敛主要指不同评价单元的初始条件存在差异时，其评价指标会形成不同的俱乐部，俱乐部内部结构特征相似的评价单元的评价指标在长期上会呈现收敛态势。

本篇借助收敛性分析来观察全国及东中西三大区域工业水资源绿色效率随着时间的推移是否趋于一致，是对工业水资源绿色效率差异分解的补充和佐证，同时根据分析结果可以揭示出我国工业水资源绿色效率的演化趋势。通过空间相关性检验可以得出我国省域工业水资源绿色效率存在着明显的空间相关性，接下来将引入空间计量模型来分析我国工业水资源绿色效率是否存在着空间收敛性，即各省份和区域间工业水资源绿色效率差距是否有着缩小的趋势。传统的收敛性分析方法并没有考虑到空间效应对结果的影响，这往往会导致回归结果有偏。因此，本节将在传统计量模型的基础上增加空间效应因素，从而使结果更加准确。

①σ收敛的模型

σ收敛表示工业水资源绿色效率的分布分散程度随着时间推移逐渐缩小，考虑到各统计指标的特性，本篇选用标准差来研究工业水资源绿色效率的σ收敛性。σ收敛的公式为:

式(3.18)中n为样本总量，xi和μ分别是样本观测值和样本均值，多个年份出现σt－1＞σt就表示随着时间的推移各省份工业水资源绿色效率差距在逐渐减小，即工业水资源绿色效率存在σ收敛。

②β收敛的空间计量模型

考虑到空间效应对我国工业水资源绿色效率的影响，本节将在传统的空间常系数回归模型的基础上分别建立β收敛的空间滞后模型(SLM)和β收敛的空间误差模型(SEM)。

A绝对β收敛模型

绝对β收敛表明其他条件一致情况下，各省份工业水资源绿色效率最终会达到完全相同的稳态水平。绝对β收敛的SLM模型为:

在绝对β收敛的空间滞后模型中，Yi，t为第i个省份在t时期的工业水资源绿色效率，lnYi，t＋1－lnYi，t表示第i省份工业水资源绿色效率在t时期的对数增长量，Ι表示空间单位向量，W表示空间权重矩阵，α、β、ρ为模型的待估参数，其中β是本篇分析所需的核心指标，反映的是工业水资源绿色效率收敛情况，如果β＞0且通过显著性检验，则表明第i个省份工业水资源绿色效率的年平均增长率与该省份基年的工业水资源绿色效率呈正相关，从而空间绝对β收敛就不存在；反之，如果β＜0，则说明第i个省份工业水资源绿色效率的年平均增长率与该省份基年的工业水资源绿色效率呈负相关，从而空间绝对β收敛就存在。ρ衡量相邻省份工业水资源绿色效率的变动对其他省份的影响程度。若假设随机扰动项导致个别省份工业水资源绿色效率的空间相关性，则可建立绝对β收敛的空间误差模型(SEM):

在绝对β收敛的空间误差模型中，Yi，t为第i个省份在t时期的工业水资源绿色效率，lnYi，t＋1－lnYi，t表示第i省份工业水资源绿色效率在t时期的对数增长量，Ι表示空间单位向量，W表示空间权重矩阵，ε为工业水资源绿色效率的随机扰动项，α、β、λ分别为各自的待估参数，λ反映其他省份工业水资源绿色效率的随机扰动项对本省份工业水资源绿色效率增长率的影响方向和大小。与β收敛的空间滞后模型类似，β＜0说明第i个省份工业水资源绿色效率的年平均增长率与该省份基年的工业水资源绿色效率呈负相关，从而空间绝对β收敛就存在，反之，β＞0则表示空间绝对β收敛不存在。另外当λ＜0时表示其他省份的随机扰动项会对第i个省份的工业水资源绿色效率的增长率产生负面影响，即各省份工业水资源绿色效率存在负的空间效应；反之，λ＞0则表示各省份工业水资源绿色效率存在正的空间效应。

B条件β收敛模型

条件β收敛与绝对β收敛不同，它承认各省份之间经济特征和稳态值存在着差异，是指各省份工业水资源绿色效率会趋同于各自的稳态水平，条件β收敛的空间计量模型可以在绝对β收敛的空间计量模型的基础上得到。式(3.19)、(3.20)中分别加入控制变量μi，t后，即为条件β收敛的SLM与SEM模型:

模型中的μi，t表示所选取的控制变量，ξ为表示控制变量的系数，用于衡量控制变量对工业水资源绿色效率增长率的影响情况，如果β＜0且通过了显著性检验，则表示空间条件β收敛性存在；如果β＞0且通过了显著性检验，则表示不存在空间条件β收敛性。

(2)实证分析过程与结果

①工业水资源绿色效率的σ收敛性分析

本篇衡量σ收敛情况的指标采用的是工业水资源绿色效率对数值的标准差。根据上文测算的2006—2015年全国各省份工业水资源绿色效率值，分别计算全国和东中西部三大地区σ收敛指数并绘制成折线图，如图3.8所示。

从图3.8可知全国及三大区域的工业水资源绿色效率σ收敛特征存在一定的差别。东部和中部工业水资源绿色效率的标准差都呈下降趋势且中部的下降程度高于东部，表明东部和中部工业水资源绿色效率均存在σ收敛。具体而言，东部工业水资源绿色效率标准差从0.488下降到0.249，中部工业水资源绿色效率标准差从0.290下降到0.08。而全国和西部工业水资源绿色效率标准差并未呈现下降趋势说明不存在σ收敛。

图3.8　中国及三大区域工业水资源绿色效率的标准差(www.xing528.com)

②工业水资源绿色效率的绝对β收敛性分析

虽然空间计量模型将地理区域之间的空间效应引入了模型中，但空间计量模型有很多种，常见的空间计量模型有:空间误差模型(SEM)、空间滞后模型(SLM)、空间杜宾模型(SDM)等，在实证分析中，不同的空间计量模型有着不同的分析效果，因此需要根据所要研究的对象选择最合适的空间计量模型。在本篇中，主要通过LM检验来选择合适的空间计量模型，LM检验主要是通过LM-lag、LM-error、Robust LM-lag和Robust LM-error这四个统计量来判断的。首先观察LM-lag、LM-error这两个统计量是否显著，若这两个统计量都不显著就可以用最小二乘线性回归^[25]来进行分析，如果只有LM-lag显著而LM-error不显著就用SLM来进行分析，反之如果只有LM-error显著而LM-lag不显著就用SEM来进行分析，最后如果LM-lag、LM-error这两个统计量均显著就要考虑它们的稳健形式Robust LM-lag和Robust LM-error这两个统计量，如果Robust LM-lag显著而Robust LM-error不显著就用SLM来进行分析，反之如果Robust LM-error显著而Robust LMlag不显著就用SEM来进行分析，如果Robust LM-lag和Robust LM-error这两个统计量都显著就选择更显著的那个。

绝对β收敛表明随着时间的推移各省份工业水资源绿色效率将逐渐收敛到相同的稳态水平，其假定各地区发展条件完全相同。通过固定效应模型进行实证检验，在考虑了空间效应后利用SEM或SLM模型分析工业水资源绿色效率绝对β收敛情况，首先需要采用LM检验来判断SEM和SLM模型的适用性。利用全国各省份工业水资源绿色效率数据进行LM检验，得到检验结果如表3.9所示。

表3.9　拉格朗日乘数检验(LM)结果

结果显示，对全国而言，LM-lag统计量在5%显著性水平下显著，表明SLM模型适用于本篇的绝对β收敛分析。全国及三大区域的工业水资源绿色效率绝对β收敛结果如表3.10所示。

表3.10　中国工业水资源绿色效率绝对β收敛结果

注:*、**、***依次表示在10%、5%和1%显著性水平下显著，括号里为P值(下同)。
①　收敛速度v＝，T为样本数据考察期的长度(下同)。

由表3.10可知，全国及三大区域工业水资源绿色效率的β收敛都为负值并且均通过显著性检验，说明全国和三大区域工业水资源绿色效率存在着绝对β收敛，意味在其他条件相同情况下，各省份工业水资源绿色效率会随着时间的演进达到相同的稳态水平。从收敛的速度来看，SLM中全国、东部、中部、西部工业水资源绿色效率的收敛速度分别为0.092、0.087、0.056、0.119，表明工业水资源绿色效率较高的东部收敛速度较慢，而工业水资源绿色效率较低的西部收敛速度较快。

③工业水资源绿色效率的条件β收敛性分析

绝对β收敛假定各地区的经济水平、发展基础和资源禀赋等其他条件完全一致，这不符合实际情况，而条件β收敛是在考虑了各地区的经济水平、发展基础和资源禀赋等其他条件不完全一致时，随时间变化，各个省份的工业水资源绿色效率会收敛到各自的稳态水平。因此在研究工业水资源绿色效率条件β收敛的同时，需选取相关的控制变量，主要指能够影响工业水资源效率的变量，基于已有的研究文献本篇选取的控制变量为:

第一，经济发展水平(x1)，用人均地区生产总值表示。本篇以人均GDP来衡量一个地区的经济发展水平，取对数ln(人均GDP)以平滑其差异性。经济的发展水平影响一个地区的产业结构和技术水平，从而影响一个地区的工业绿色水资源利用效率。汪克亮等(2017)研究发现地区经济发展水平的提高对促进长江经济带工业水资源绿色效率提升有明显积极作用。

第二，产业结构(x2)，用工业增加值与地区生产总值的比值表示。产业结构在一定程度上衡量了地区的工业化程度。丁绪辉等(2018)研究认为产业结构能够影响地区的水资源用水效率。

第三，政府重视程度(x3)，用工业废水治理投资总额占财政支出总额的比重表示。陈磊等(2015)研究得出政府重视度对中国水资源－经济－环境系统整体技术效率起着反向作用。

第四，外贸依存度(x4)，用进出口总额与地区生产总值的比值表示。外贸依存度主要反映地区的开放程度。钱文婧和贺灿飞(2011)认为进出口需求对水资源效率具有明显的影响。

以上经济发展水平(x1)、产业结构(x2)、政府重视程度(x3)、外贸依存度(x4)四个控制变量的数据均来源于《国家统计年鉴》。表3.11报告了各变量的描述性统计结果。

表3.11　各变量描述性统计分析

在进行工业水资源绿色效率条件β收敛分析之前，首先需要采用LM检验来判断SEM和SLM模型的适用性，同样利用全国各省份工业水资源绿色效率数据进行LM检验，全国层面上LM的检验结果如表3.12所示。

表3.12　拉格朗日乘数检验(LM)结果

结果显示LM-lag统计量在5%显著性水平下显著，表明SLM模型更适合用于本篇的条件β收敛分析。全国及三大区域的工业水资源绿色效率条件β收敛结果如表3.13所示。

表3.13　中国工业水资源绿色效率条件β收敛结果

由表3.13可知，在引入经济发展水平、产业结构、政府重视程度和外贸依存度四个控制变量后，全国及三大区域工业水资源绿色效率的β收敛都为负值并且均通过显著性检验，说明全国整体及东中西三大区域的工业水资源绿色效率条件β收敛，意味着在控制相关变量后，全国和三大区域各省份工业水资源绿色效率会在一定时间内达到各自的稳态水平。

从全国角度看，SLM模型得出的条件β收敛速度为10.16%，比绝对β收敛速度更快，说明考虑了各地区之间的异质性后，工业水资源绿色效率可以以更快的速度收敛到各自的稳态水平。经济发展水平、产业结构、政府重视程度和外贸依存度四个控制变量均通过显著性检验，系数分别为－0.305、－0.218、0.035、－0.081。这表明经济发展水平、产业结构和外贸依存度对工业水资源绿色效率具有显著的负向作用，而政府重视程度对工业水资源绿色效率具有正向的作用。就经济发展水平而言，经济产出越高意味着工业用水量就越大，尽管技术进步会导致生产效率的提高，但弥补不了要素成本的增加，从而对工业水资源绿色效率收敛产生了负向作用；就产业结构而言，由于工业耗水量和非期望产出均高于服务业，而工业内部结构的高耗水、高污染行业占工业的比重也较高，因此工业占比提高会抑制各省份工业水资源效率收敛。就政府重视程度而言，政府治理工业废水的投入越大，工业水资源的非期望产出会得到有效抑制，从而对各省份工业水资源绿色效率的收敛有较大的促进作用。就外贸依存度而言，作为工业产品出口大国，中国高耗水工业产品的出口增加，生产产品的用水量也会增加，在一定程度上抑制了工业水资源绿色效率的收敛。

从区域角度看，东部、中部及西部工业水资源绿色效率的β收敛都为负并且均通过了显著性检验，说明三大区域工业水资源绿色效率均存在β收敛，同时三大区域SLM模型得出的条件β收敛速度均比绝对β收敛速度更快，表明考虑了三大区域之间经济水平、发展基础和资源禀赋等条件存在差异后，工业水资源绿色效率会以更快的速度收敛到各自的稳态水平。东部的经济发展水平、中部的政府重视程度和外贸依存度、西部的经济发展水平和产业结构分别都通过了显著性检验，表明了各区域工业水资源绿色效率的驱动因素有所差别，在提高工业水资源绿色效率时需要对不同区域采取不同的措施和政策。

从控制变量看，经济发展水平在全国、东部及西部通过了显著性检验；产业结构在全国和西部均通过显著性检验，表明调整产业结构会促进全国和西部工业水资源绿色效率收敛，但对东部和中部工业水资源绿色效率影响不大；政府重视程度和外贸依存度在全国和中部通过了显著性检验，表明政府重视程度的提高以及外贸依存度的下降对全国和中部工业水资源绿色效率收敛有一定的促进作用。