区域差异测度方法与数据说明

(1)Dagum基尼系数方法

一般而言，测度区域差异的方法主要包括基尼系数、变异系数^[17]以及泰尔指数^[18]等。基尼系数是从洛伦茨曲线^[19]衍生的用于衡量分配平等程度的指标。基尼系数最先被用于判断收入分配平均程度，收入分配越是平均，基尼系数也就越小；相反的，收入分配越不平均，基尼系数也就越大。基尼系数的值在0～1之间，如果基尼系数的取值为0，那么就代表分配绝对的公平，如果基尼系数的取值为1，那么则说明分配绝对的不公平。基尼系数的优点在于能够直观地体现出差距情况，从而能够反映差距两极分化程度，进一步防止差距的扩大，也由于这个优点，现阶段基尼系数得到了世界上大部分国家和地区的认可，并且被普遍采用。但传统的基尼系数由于无法知道“超变密度^[20]”，所以被认为无法分解，直至Dagum基尼系数分解方法被提出，这种方法把基尼系数分成区域内差异、区域间差异和超变密度，并且充分考虑了子样本的分布情况，弥补了泰尔指数小样本、异方差和分布不对称性的缺陷，同时有效解决了样本数据间交叉重叠的问题以及区域差异来源问题，更加清晰地刻画了差异的变化趋势和内在来源。

本篇利用Dagum基尼系数测算分析中国工业水资源绿色效率的区域差异程度及来源，基尼系数(G)按子群可以分解成区域内差异(G)、区域间差异(Gnb)以及超变密度(Gt)。具体计算公式为:

式(3.6)表示将总体基尼系数(G)分解成区域内差异(G)、区域间差异(Gnb)以及超变密度(Gt)。式(3.7)、式(3.10)、式(3.12)和式(3.13)分别给出了计算公式。在进行基尼系数分解时，要先根据地区内工业水资源绿色效率的均值对各地区进行大小排序，如(3.8)。各公式都基于工业水资源绿色效率均值做了平均处理，因此，基尼系数实质刻画了工业水资源绿色效率相对差异的大小及来源情况。其中，yji(yhr)为第j(h)个区域任一个省份的工业水资源绿色效率，μ为各省份工业水资源绿色效率的均值，n为省份个数，k为区域个数，nj(nk)为第j(h)个区域省份数量，pj＝nj/n，sj＝njμj/(nμ)。Djh为第j、h区域间工业水资源绿色效率的相对影响，djh为区域间工业水资源绿色效率的差值。pjh为j、h个区域中所有yhr－yji＞0的样本值总和的期望。Fj(Fh)为第j(h)个区域的累积密度分布函数。(www.xing528.com)

(2)数据来源与说明

区域差异测算的数据来源于基于考虑非期望产出的EBM超效率模型测度出的我国2006—2015年30个省份工业水资源绿色效率值，如表3.2所示。将30个省份划分成东、中、西部，形成三大区域，进而将总体差异分解成区域内差异、区域间差异以及超变密度。