空间溢出效应的计量分析方法

(1)空间权重矩阵

空间权重矩阵的引入使得空间因素得以体现，可以基于不同的标准构造空间权重矩阵，但目前还没有统一的标准。依据不同的距离，常见的空间权重矩阵有以下几种:邻近距离、地理距离、经济距离和综合距离等，本篇将使用邻近距离作为空间权重矩阵。

邻近距离是一种最常见和最常使用的空间权重矩阵，表现为若区域相邻，则矩阵元素wij＝1，若区域不相邻则wij＝0，空间权重矩阵W可表示为:

(2)空间自相关性检验

空间自相关性检验是进行空间计量研究的必要步骤，通常由莫兰指数(Moran's I)来完成，莫兰指数又分为全局莫兰指数(Global Moran's I)和局部莫兰指数(Local Moran'I)。

①全局莫兰指数

全局莫兰指数是1950年澳大利亚统计学家帕克·莫兰提出的概念，用以研究观测对象在空间的全局相关性，它可分为三种类型:空间集聚、空间离散和空间随机，计算公式为:

全局莫兰指数的取值范围为－1到1，当取值大于0时，则存在空间正相关性，小于0时，则存在空间负相关性，且其绝对值越大表明空间相关性越强，其值接近于0时，则意味着没有显著的空间相关性，即呈现随机分布。

可以将莫兰指数转换为正态分布进行检验，公式为:

判断准则为:当Z≥1.96时，表明存在显著的正向空间相关性，即研究对象表现为空间集聚；当Z≤－1.96时，表明存在显著的负向空间相关性，即研究对象表现为空间离散；当0＜Z＜1.96时，表明研究对象之间的空间相关性不显著；当Z＝0时，则表明研究对象之间不存在空间相关性，即表现为空间随机分布。

②局部莫兰指数与莫兰散点图

全局莫兰指数用于验证对象在空间的分布状态，但其内部分布特征却无法反映出来，空间计量经济学家Luc Anselin于1995年提出了局部莫兰指数，局部莫兰指数的作用有三种:一是每个区域单元的集聚程度和集聚种类可由局部莫兰指数得出，二是每个区域单元对于全局空间自相关的贡献度可由局部莫兰指数量化，三是结合局部莫兰指数，全局莫兰指数的局限性可得以弥补，计算公式如下:

局部莫兰指数的判断规则是:当局部莫兰指数值大于0时，表示研究对象与相邻对象具有类似的属性值(“高－高”或“低－低”)；当局部莫兰指数值小于0时，表示研究对象与相邻对象的属性值不同(“高－低”或“低－高”)。

1996年，Luc Anselin又提出了莫兰散点图，莫兰散点图根据局部莫兰指数作出，可以用来分析研究对象在空间分布的具体结构及数量。莫兰散点图依据相关特征将空间划分为四个象限，位于第一象限(HH)的对象特征为:自身观测值高，周围地区观测值也高；位于第二象限(LH)的对象特征为:自身观测值低，周围地区观测值高；位于第三象限(LL)的对象特征为:自身观测值低，周围地区观测值也低；位于第四象限(HL)的对象特征为:自身观测值高，周围地区观测值低，其中HH表示为高－高集聚，LL表示为低－低集聚，体现空间集聚分布特征，LH和HL分别为低－高集聚和高－低集聚，体现空间离散分布特征，且若多数对象位于第一和第三象限，则表明全域具有正的空间相关性；若多数对象位于第二和第四象限，则说明全域存在负的空间相关性。(www.xing528.com)

(3)空间溢出效应模型与检验方法

①空间溢出效应模型

最常见的用于分析空间溢出效应的模型有三种:空间滞后模型、空间误差模型和空间杜宾模型，这三种模型在本质上有所不同:空间滞后模型主要用于研究本区域自变量和相邻区域因变量对本区域因变量的影响，空间误差模型研究的是本区域自变量和空间随机误差项对本区域因变量的影响情况，而空间杜宾模型在研究本区域自变量影响机制的同时，不仅揭示了相邻区域因变量的空间溢出效应，还研究了相邻区域自变量对本区域的影响作用。

A.空间滞后模型(Spatial Lag Model，SLM)

B.空间误差模型(Spatial Error Model，SEM)

C.空间杜宾模型(Spatial Durbin Model，SDM)^[1]

上式中，Yit是第i个研究对象第t年的观测值，ρ和λ是空间自相关系数，n为研究对象数，Xitl是自变量，m为自变量个数，βl是自变量系数，μi为空间固定效应，αi为时间固定效应，εit为随机误差项，uit为空间误差自相关。

②模型检验方法

A.拉格朗日乘数检验(Lagrange Multiplier，LM)

空间滞后模型和空间误差模型的选择准则主要依靠拉格朗日乘数检验。Burridge和Anselin分别在1980年和1988年提出LM-Error检验和LMLag检验；之后Bera和Yoon分别对两种检验进行了改进，提出了稳健的LM-Error检验和稳健的LM-Lag检验^[2]。

以上4种检验的判断准则为:基于普通面板模型OLS估计的残差计算LM-Error和LM-Lag统计量值，若两统计量均不显著，就利用普通面板模型进行研究，如果LM-Error显著且LM-Lag不显著，则选择空间误差模型，如果LM-Lag显著且LM-Error不显著，则选择空间滞后模型，如果两者都显著，则进行稳健的LM检验，此时若Robust LM-Error显著，则选择空间误差模型，若Robust LM-Lag显著，则选择空间滞后模型。

B.似然比检验(likelihood ratio，LR)

似然比检验是反映真实性的一个指标，为有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值之比，当在空间模型中使用时，它主要用于判断SDM模型是否可以退化为SLM或SEM模型，其原假设有两个:H0:θ＝0和H0:θ＋δβ＝0，如若检验均拒绝了两个原假设，则表明SDM模型能很好地拟合数据，即SDM模型不能退化为SLM或SEM模型；若拒绝了第一个原假设且Robust LM-Lag值显著，则说明SDM能够简化为SLM模型；同理，若拒绝了第二个原假设且Robust LM-Error值显著，则表明SDM能够简化为SEM模型^[3]。