此法多用于编制主要产品单位成本计划,一般适用于原始资料较缺乏的情况。现以废品损失项目为例,说明该法的应用。
[例3]某公司大量生产乙产品,该产品上年单位成本构成见表11-4。上年废品率为10%(均为不可修复废品),每件废品残值0.90元。原料系开工时一次投入,废品发生于产品完工入库之时,废品应负担的费用与合格品相同。今年计划生产乙产品50000件。要求测算本年度产品成本并编制产品成本计划。
表11-4 乙产品单位成本构成
(一)成本预测
假定以往根据历史成本资料已建立的成本预测模型为
y=14000+3.2x
其中,y为总成本,x为总产量。将计划产量50000件代入上式,得
计划总成本:y=14000+3.2×50000=174000(元)
单位成本:y/x=174000/50000=3.48(元)
本年单位成本预算为3.48元,比上年单位成本低0.52元(4-3.48),这是由于产量提高,使单位产品负担的固定性制造费用等费用相对降低的结果。
(二)成本决策
决策目标:计划年度是否采用价格较低的代用材料以降低成本。据测算,采用代用材料可使材料成本比上年下降10%,但对产品质量有一定影响。代用材料与废品率关系及概率分布见表11-5。
表11-5 新旧材料废品率状况表
根据题目条件,可运用贝叶斯法进行决策。
方案(1):继续使用旧材料
产品单位成本由两部分组成,即合格产品本身的生产成本,以及应由合格产品负担的废品净损失。继续使用旧材料时,单位合格产品成本将保持上年水平,其数额为单位成本扣除废品净损失后的净额:
单位产品成本=4.00-0.40=3.60(元)
由于废品在完工时发生,故应与合格品负担相同成本,故每件废品损失亦为3.60元,扣除废品残值0.90元后,每件废品净损失为2.70元。
又因
所以
所以
则每件合格品的单位成本条件矩阵可表示为
方案(2):采用代用材料
同理,产品单位成本是由合格品本身的生产成本加上由合格品负担的废品净损失组成。但由于原材料成本下降10%,而原材料成本单位成本60%,故合格品本身的生产成本变为:(www.xing528.com)
单位合格品成本=4×(1-10%×60%)-0.40=3.36(元)
同样,由合格品负担的废品净损失也受到材料成本下降10%的影响,变为:
这样,每件合格品的单位成本条件矩阵为
上述计算表明,采用代用材料后,只要废品率不超过18%,其单位成本仍将低于使用旧材料条件下废品率在12%的水平。
已知状态变量的概率矩阵为:P=(0.2,0.3,0.3,0.2),将该概率代入,计算上述方案的产品单位成本期望值为:
E=P×C=(0.2,0.3,0.3,0.2)×(CA,CB)=(3.8035,3.7558)
可见,采用代用材料方案的产品单位成本期望值较低,故计划期应采用代用材料。
(三)成本降低因素分析
具体测算以上预测过程中,产量、原材料、废品等因素对未来产品单位成本的影响程度。
1.产量变动的影响
因产量提高,固定费用相对节约,使单位成本降低。从前面测算可知,产量在50000件时的单位成本为3.48元,因此,对单位成本降低率的影响为
2.材料成本降低的影响
采用代用材料后,材料成本下降10%,而材料占总成本比重为60%,因此。
材料成本降低形成的成本降低率=10%×60%=6%
3.废品损失变动的影响
采用代用材料后,废品率上升将会使产品成本上升。代用材料方案的废品率期望值为
期望废品率=0.2×8%+0.3×12%+0.3×15%+0.2×18%=13.3%
按去年废品率10%,废品损失项目比重10%计算
(四)成本计划的编制
根据以上成本降低因素的分析,汇总计算乙产品计划成本降低率和降低额为
产品计划成本降低率=13%+6%-3.3%=15.7%
单位产品计划成本降低额=4×15.7%=0.628(元)
所以 计划单位成本=4×(1-15.7%)=3.372(元/件)
据此,可测定计划单位成本如表11-6所示。
表11-6 乙产品单位成本计划
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