确定型成本决策方法的特点

相关成本资料是正确进行成本决策的重要前提，任何决策都会受到所占有资料的确定性程度的影响。按取得成本资料的确定程度，成本决策方法可分为确定型成本决策方法和非确定型成本决策方法两大类。

（一）确定型成本决策方法

确定型成本决策的特点，是各种可能出现的状态变量为已知，采用某一方案只能有一种确定的结果。常用决策方法可列表如下：

表10-6　常用决策方法

1.差量分析法

此法是根据不同方案的差量收入和差量成本进行对比，从中选择最优方案的决策方法。

所谓差量收入，是指不同方案总收入上的差额；差量成本，则是不同方案之间总成本的差额。在相关范围内，差量成本只是变动成本；超出相关范围，差量成本还应包括固定成本。差量收入减去差量成本的差额叫做差量利润。在决策时，应分别计算备选方案的差量利润，若差量利润大于零，则前一个方案为优；反之，则后一个方案为优。

［例9］某企业生产甲机床，全年最大生产能力100台，正常产销量80台。产品单位售价1000元，单位成本900元，具体资料为：直接材料300元，直接人工200元，变动性制造费用100元，固定性制造费用300元。

（1）现有客户订货20台，出价仅880元/台，是否应接受该客户订货？

（2）若客户订货20台，出价仅880元/台，而且会引起原来正常产销量的一半也要求按880元/台价格结算，企业是否应接受追加订货？

（3）若客户订货50台，每台出价880元，追加订货不仅减少原正常产销量30台，而且需要添置1000元的设备，企业是否应接受追加订货？

上例中，在相关范围内，固定成本是决策的无关成本；而超出相关范围后，需要添置的设备价款是决策应考虑的相关成本。

（1）差量收入=20×［880-（300+200+100）］=5600（元）

差量成本=0

差量利润=5600-0=5600（元）

所以企业应接受订货。

（2）差量收入=20×［880-600］=5600（元）

差量成本=40×［1000-880］=4800（元）

差量利润=5600-4800=800（元）

所以企业应接受订货

（3）差量收入=50×［880-600］=14000（元）

差量成本=30×［1000-600］+1000=13000（元）

差量利润=14000-13000=1000（元）

所以企业仍应接受订货

［例10］某企业设计生产能力为60000机器工时，现在开工率仅达到设计能力的70%。目前企业打算开发新产品，以利用剩余生产能力。据测算，甲、乙两种产品的有关资料如表10-7所示，企业应开发哪种产品？

表10-7

根据上表资料，计算分析如下：

差量收入=（450×80）-（1800×30）=-18000（元）

差量成本=（450×50）-（1800×20）=-13500（元）

差量利润=-18000-13500=-4500（元）

分析表明，生产乙产品可以比甲产品多获利4500元，故企业应开发乙产品。

2.量本利分析法

此法是根据各备选方案业务量、成本、利润之间的依存关系来决策的方法。此法的关键是确定成本分界点，也就是应计算出两个备选方案预期成本相等时的业务量。在该分界点以下，某一方案最优；在该分界点以上，另一方案最优。

［例11］某企业生产甲产品，可用普通机床加工，也可以采用数控机床加工。使用不同机床加工的有关成本资料如表10-8所示。

表10-8

机床的选择，主要考虑一次性投资及将来的维护保养费，普通机床买价及一次性调试费较低，但加工费用及损耗较大；数控机床生产耗用水平低，但机床的购置、调试费用和维护保养费较高。因此，在产销量较大时，适宜选择先进设备；反之，宜采用普通设备。

假设两方案成本相等时的产销量为x，则有

30+0.8x=120+0.2x

解之，得

x=150（件）

计算结果表明，当实际产量=150件时，两方案均可行；若实际产量＞150件，数控机床的总成本较低，应采用数控机床进行加工；若实际产量＜150件，普通机床的总成本较低，应采用普通机床进行加工。

3.线性规划法

线性规划通常用于极值问题的研究。其主要特点如下：

（1）有一定目标函数，决策目的是求解目标函数的极大值或极小值，例如，m种资源，n种产品，如何安排生产，才能使收益最大或费用最小？

（2）有若干约束条件，在追求目标函数的极值时，必然受到相关条件的约束。

（3）目标函数和约束条件，应具有直线性的关系，或至少具有与直线性相近的关系。

线性规划的基本形式如下：

（1）求收益最大的形式为

式中　c——单位产品利润；

x——产品产量向量；

A——资源单位消耗系数；

a，b——资源向量；

s——总收益。

（2）求费用成本最小的形式为

式中B——单位产品成本；

Z——总成本；

其余符号含义同上。

线性规划的最优解为

线性规划的求解方法主要是单纯形法，在只有两个变量时，多采用更直观的图解法。图解法解题步骤为：

（1）根据题意确定题目中的目标函数和约束条件，以代数式表示；

（2）按约束条件在直角坐标系中作图，以确定约束条件组合的可行性面积；

（3）在可行性面积内寻求目标函数的最大值或最小值，通常在各角顶点上，比较各角顶点的数值即可。

［例12］某企业生产甲、乙两种产品，由于能源供应紧张，因此每月电耗不能超过4200度。此外由于生产设备是租入的，因此每月开工台时不得低于1600台时。假设甲、乙产品均在市场旺销，若企业每月要求赢利至少15000元，有关资料如表10-9所示。企业应如何安排两种产品的产量，才能使成本最低？

表10-9

现以图解法求解。设甲产品产量为件，乙产品产量为件，企业总成本为Z元。根据题目约束条件，方程组为

以分别为横轴和纵轴，按约束条件在直角坐标系中作图，得到图10-2，图中各顶点的坐标分别为：A（0，700）、B（545，64）、C（186，153）、D（0，600），因此，各顶点的成本值为

图10-2　目标函数的图解

4.数学模型法（边际分析法）

此法是利用各因素的数量关系（边际理论）建立数学模型进行分析，求极值（极大值或极小值）的决策方法。根据边际理论，当边际成本＜边际收入时，利润和产量呈正比例关系；当边际成本＞边际收入时，随着产量的上升，利润下降或增加很少；当边际成本=边际收入时，企业利润处于最高点；当产品平均成本=边际成本时，产品平均成本处于最低点。边际理论对企业成本决策具有重要的作用，其运用主要有最低平均成本决策、最优价格与销售量决策、经济订货量决策等。

［例13］某企业生产A产品，设产量为x，总成本为TC，总变动成本为VC（包括bx、总固定成本为a。已知总成本与产量的函数关系为

假设参数a、b、c、d的值分别为30、18、2.7、0.15，将以上数值代入，则有

根据边际理论，有

根据题目要求，应使AC=MC，即

解之，得x=10，即此时AC取得最小值。将此数值代入，则有

［例14］某企业产销B产品，有关调查资料如表10-10所示.

表10-10

根据边际理论，求最优售价和销售量时，按边际收入MR=边际成本MC原则决策，企业利润为最大。利用上表资料，列表计算如下，见表10-11。

表10-11　边际分析法计算表　单位：元

从计算可知，当单位售价为31元，销售量为425件时，MR=MC=375元，企业利润最优，为4800元。

5.价值分析法（Value Analysis，简称VA）

VA分析起源于20世纪40年代的美国，由美国通用电气公司工程师劳伦斯（L.D.Miles）首创。最早运用于材料代用品的分析决策。

VA分析的基本特征是根据价值工程原理，分析与处理产品功能和成本的关系，力争以较少的成本取得用户所必须的功能，或者在产品成本一定的条件下，使产品功能更多更完善。这里功能是指产品（零件或服务）所具有的功用（用途）或所起到的作用。成本是指产品的寿命周期成本（生产成本与使用成本之和）。所谓价值是指功能与成本之间的比例关系，不是货币意义上的价值，而表示一种效用价值，指付出某种代价取得某种使用价值值不值得的意思。它可以用如下的VA分析指标反映：

当某种产品具有多种功能时，其价值可表示如下：

从上式可知，如果某产品增加一种功能而必须增加成本，产品的价值就相应降低；反之，若减少某一无关紧要的功能而成本随之降低，则产品价值相应提高。VA分析的目的在于提高价值，即以最低的寿命周期成本确保实现必要的功能。在产品设计阶段，采用VA分析进行成本决策，可以大大提高产品价值。

从VA分析指标可以看出，提高产品价值的途径有五条：

（1）在保持产品功能不变条件下，降低成本

（2）在成本不变的前提下，提高产品的功能

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（3）适当增加产品成本，带来功能的大幅度提高

（4）在不影响产品主要功能前提下，适当降低次要功能，大幅度降低成本

（5）进行技术改造，既提高功能，又降低成本

式中，↑表示上升；→表示不变；↓↓表示大幅度下降；↓表示下降；↑↑表示大幅度上升。

产品功能是产品质量的标志，改进产品设计必然引起功能变化。从以上分析可见，企业应力求：在功能不变的条件下，降低成本；在成本不变的条件下，提高功能；适当增加成本，带来功能大幅度提高；或者剔除过剩功能，以降低成本；特别要注意新技术、新材料、新工艺的采用，力争既降低成本又提高功能。做到了上述几点，就在产品设计阶段绝对地或相对地控制了成本。

需要进行VA分析的产品往往是结构复杂、零部件较多，或工艺复杂、工序繁多，或体积庞大、用料较多，或材料利用率低，废品率较高的产品零件或部件，通过对这类产品零部件的分析，可发现产品功能或成本消耗存在的问题，从而达到改进产品设计、完善产品功能、降低产品成本、提高产品质量的目的。

由于分析问题的具体目的不同，因此功能评价和价值计算的具体方法也有区别。现以降低产品成本为例，说明价值分析法的应用。

通过VA分析确定产品各零件（或功能）目标成本的基本步骤是：

（1）计算功能评价系数

功能评价系数是反映某零件功能重要程度的一个指标。分析目的是找出影响成本的主要零部件。根据价值工程原理，某零件的成本高低应与该零件的功能重要性相称。假如某零件的成本较高，而它的功能在产品中相对较低，则该零件的功能评价系数相对较低，表明该零件的成本偏高，应予以改进。

计算功能评价系数的基础是功能量化，功能量化的常用方法是零部件强制确定法（又称为一对一比较法），该方法是将产品的主要零部件列表，然后由数名有关人员对这些零部件进行一对一的比较，根据其相对重要性评分，评分的方法常用0～1制，即：谁重要得1分，谁不重要得0分，一直比较下去，然后计算出各评价者的评分（各零部件的功能分数），最后将所有评价者的评分汇总，计算各零部件的平均分数，再与总分数比较可得到功能评价系数。

［例14］某部件由11个零件构成，分别以A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K表示。有9位技术人员对各零件的功能强制打分，第1号评价者的功能评价结果和9位评价者评价汇总情况如表10-12、表10-13。

（2）计算成本系数

成本系数反映了某零件成本在总成本中所占的比重。本例中各零件的成本系数见表10-14。

（3）计算价值系数

价值系数是各零件的功能评价系数与成本系数之比。

表10-12　功能评价表（1号评价者功能评分）

表10-13　功能评价系数汇总表

表10-14　零件目标成本计算表

注：表中①“成本系数”系“目前成本”中各零件成本与总成本72.44之比；
②为预测的目标成本，如：A零件目标成本=70×0.1717=12.02。

价值系数是反映功能与成本之间的比例是否合理的一个指标，如价值系数大于1，表明对零件的重要性来说，成本分配偏小；如价值系数小于1，则表明对不重要的零件成本分配偏多，从功能与成本平衡角度看，价值系数接近于1为宜，表明在该零件上分配的成本较为合理。价值系数小于1，且偏离程度很大者，应是成本控制的重点。

本例各零件的价值系数见表10-14。

（4）按照功能评价系数分配成本，确定成本升降幅度

如上所述，价值系数接近于1为宜。保证价值系数接近于1的关键是各零件的成本系数接近于功能评价系数。这就需要按功能评价系数重新分配成本。应以市场能接受的产品目标单位成本为基础，乘以功能评价系数来测定各零部件应分配的成本。本例按功能评价系数分配成本的结果及成本升降幅度见表10-14。

（5）拟订降低成本的措施

根据分析确定的各零件的目标成本，在保证产品质量的前提下，拟订降低成本的各项措施。例如，根据各零件的目标成本选择适当的工艺方法（如以铸代锻，以焊代铆，以车代铣）和适当的原材料（如以工程塑料代替金属材料，以一般金属材料代替贵金属材料）等，使设计成本控制在目标成本之下。

（二）非确定型成本决策方法

非确定型成本决策，包括随机型成本决策和不确定型成本决策两种。共同特点是决策过程中存在两种以上的决策者无法控制的自然状态，其区别在于前者决策过程的状态变量虽然不知，但可以概率的方法加以预测确定；而后者决策过程中自然状态的可能概率无法测定。常用决策方法前者有贝叶斯法决策模型法、决策树法等，后者有决策表法（小中取大法、大中取小法、最大后悔值最小化法）等。

1.决策树法

决策树是以网络形式把成本决策的各要点分布在决策树形图上，并以定量形式比较各方案的实施结果，以选择最优方案的决策方法。其要点是：

（1）绘制决策树图形。决策树图形是决策者对某个成本决策问题未来状况和可能结果所做出的预测在图纸上的反映。因其形如树枝状而得名。如图10-3所示。

图10-3　决策树形图

图中，□表示决策节点，从决策节点引出的分枝叫方案分枝。○表示机会节点，或称为自然状况节点，从它引出的分枝叫概率分枝，表示可能出现的自然状态数。Δ表示结果节点，反映每一行动方案在自然状态下可能的结果。

（2）计算期望值。期望值是各方案各种可能结果的数值与相应概率的乘积之和。

（3）剪枝。在每个决策节点中，对各方案的分枝从右到左进行比较，剪去期望值较差的分枝，最后留下的分枝就是最优方案。

［例16］某企业加工B零件，每批10000件，单位废品损失5元，在不同条件下废品损失率也不同。有关资料如表10-12所示。若对机器进行改装，可降低废品率，但需另投资18000元，每批产品负担1300元。试做出机器是否改装的决策。

表10-15　废品损失率资料表

根据上表资料，可绘制决策树图形如图10-4所示。

图10-4　决策树法决策示意图

从右向左逐步计算，先计算出每个机会节点的期望值，填入图形○内：

不改装的损失期望值=1500×0.3+5000×0.4+7500×0.3

=4700（元）

改装后的损失期望值=1500×0.4+4000×0.3+6500×0.3

=3750（元）

比较机会节点值，改装的损失期望值3750元低于不改装的损失期望值4700元，但加上改装投资1300元，数值为5050元，损失更大。故以暂不改装为宜。

2.贝叶斯决策模型法

这种决策方法的要点是：

（1）计算各决策方案对应于每种状况的条件损益。条件损益是各种可能状况下的是条件收益（利润）或条件费用（损失），应根据方案的决策目标确定以便进行计算。通常将各种可能的条件损益用矩阵方式排列起来。假设有n种客观状态，相应有m个备选方案，则条件损益矩阵C可表示为：

（2）计算各决策方案每种状况相应概率下的期望损益。即将各种条件损益乘以相应的概率，计算出各方案的期望损益矩阵。如，n种客观状态的概率分别为则m个方案的期望损益E=P×C，可表示如下：

（3）选择最优方案。即是将各方案在不同状况下的期望损益进行比较，根据目的选定期望值最大或最小的方案作为最优方案。

［例17］某企业产销甲产品，根据市场预测，下季度该产品的市场需求的各种可能如表10-15所示。

表10-15

甲产品的单位成本和销售价格分别为23元、28元。如果生产过量，不能及时出售，则只能折价80%处理，同时每件产品还要负担资金积压的利息损失0.20元。企业应如何决策，才能使损失最低？

该决策的客观状态有4种情况，即相应的4种市场需求量。企业如果按需求量生产，有4个决策方案。现以期望利润最大为例进行决策。

因为　单位产品过量损失=28×（1-80%）+0.20=5.80（元）

单位产品不足损失=28-23=5（元）

所以　产品过量净损失=5.80-5=0.80（元）

或　=（23+0.2）-28×80%=0.80（元）

据此计算的条件利润矩阵为：

已知状态变量的概率矩阵为

P=（15%，40%，30%，15%）

所以，期望利润矩阵为

E=P×C=（3000，3826，4188，4202）

可见，产量1200件时的期望利润值4202元最高，为最优方案。

本例如果从期望损失的角度决策，则，本例题的条件损失矩阵为

乘以相应概率，期望损失为

E=P×C=（1450，774，962，1798）

其中，产量800件的损失期望值774元最低，故产量800件为最优方案。

3.决策表法（矩阵法）

决策表法多用于不确定型决策问题，不确定型决策的特点是在决策过程中存在多种决策者无法控制的自然状态，并且难以对各种自然状态的概率加以估计。这种方法也是利用矩阵进行决策的，所以又称矩阵法。由于其决策是从收入和支出两个侧面进行，故又分为收入决策法和支出决策法。

（1）收入决策法（小中取大法）

收入决策法是根据收入情况进行决策的，即在各种备选方案成本一定的前提下，按照采取不同方案可能取得的不同收入中，根据谨慎性原则，先以各种备选方案的最小收入者作为备选对象，然后加以比较，选择各种最小收入中最大的方案作为最优方案。故又称小中取大法。

［例18］某企业有一批积压材料需要进行处理。有三个方案可供选择：一是由本厂辅助车间加工后出售，预计发生加工费800元，销路好可取得销售收入6000元，销路不好可取得销售收入5000元；二是直接调拨给某乡镇企业可取得销售收入3700元；三是直接到市场上出售，销路好可取得销售收入4500元，销路不好时销售收入为3600元。根据上述资料列表计算，如表10-17。

表10-17　决策表法（小中取大法）　单位：元

小中取大法的特点是从不利情况出发，找出最坏可能中的最好方案，所以也叫做悲观准则。

（2）支出决策法（大中取小法）

支出决策法是根据支出情况来决策的，即在计算各种备选方案支出的基础上，按照采取不同方案可能发生的不同支出中，根据谨慎原则，应以各种备选方案中的最大支出作为择最小者作为最优方案。故又称大中取小法。

［例19］某企业储存水泥1000吨，每吨400元，共400000元。预计20天后才能运销。20天内气象情况不明。如露天存放，遇小雨将损失35%，遇大雨将损失80%；如租用篷布，每天需租金480元，下小雨损失3%，下大雨损失15%；如搭简易仓库，需投资21000元，下小雨不受损失，下大雨损失5%。根据上述资料列表计算，如表10-18。

表10-18　决策表（大中取小法）　单位：元

从上例分析可见，大中取小法与小中取大法相同，都是从最坏情况出发，寻找最坏可能中支出或损失的最低方案，只不过前者着眼于收益，后者着眼于损失。所以，这些方法统称为稳健准则。

思考题

1.什么是成本预测？它包括哪些内容？

2.成本预测的程序应分哪些步骤？

3.成本预测有哪些主要方法？

4.什么是成本决策？它包括哪些内容？

5.简述成本决策的程序。

6.成本决策有哪些主要方法？

7.什么是价值分析？价值分析的基本步骤有哪些？

8.决策树法的决策要点是什么？