折现现金流量评价指标：净现值、内部报酬率、获利指数

与非折现现金流量指标不同，折现现金流量指标是在充分考虑资金时间价值的基础上，对方案的优劣取舍进行判断。它是比非折现现金流量指标更全面、更科学的评价指标。折现现金流量指标主要有净现值、内部报酬率、获利指数。

（一）净现值

1.净现值的概念及计算

净现值（NPV）指的是在方案的整个实施运行过程中，各年净现金流量的现值之和。

净现值的基本公式是

式中，n表示项目的实施运行时间（年份）；NCFt表示在项目实施第t年的净现金流量；i是预定的贴现率；t表示年数（t=0，1，2，…，n）

净现值的计算过程：

第一步，计算每年的现金流量。

第二步，确定或选择适当的贴现率。

第三步，计算各年净现金流量的现值之和，即净现值。如果每年的NCF相等，则按年金形式折成现值；如果每年的NCF不相等，则先对每年的NCF进行贴现，然后加以合计。

【例6-5】根据前面A公司的资料（表6-1和表6-2），假设预定贴现率为10%，计算净现值。

解：甲方案的NCF相等，可用公式计算

甲方案NPV=未来现金净流入量的现值之和-原始投资

=5 800×3.790 8-20 000

=1 986.64（元）

乙方案的NCF不相等，列表进行计算，详见表6-5。

表6-5　单位：元

2.净现值的决策规则

运用净现值指标评价方案时，在只有一个备选方案的采纳与否决策中，净现值为正者采纳，净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策中，应选择净现值是正值中的最大者。

从例6-5计算中可以看出，两个方案的净现值均大于零，故都是可取的，但甲方案的净现值1 986.64元大于乙方案的522.26元，故A公司应选用甲方案。

3.净现值的特点

净现值法有以下几个特点：①它充分考虑了货币时间价值，不仅估算现金流量的数额，而且还有考虑现金流量的时间；②它能反映投资项目在其整个经济年限内的总效益；③它可以根据未来需要来改变贴现率，因为项目的经济年限越长，贴现率变动的可能性越大，在计算净现值时，只需改变公式中的分母就行了；④不能揭示各投资项目本身可能达到的实际报酬率是多少，如不同投资项目间投资额大的同时净现值也大，此时仅用净现值法来判断评价方案，就显得不恰当了；⑤净现金流量测算和贴现率确定困难，而它们的正确性对计算净现值有着重要影响。

（二）内部报酬率

1.内部报酬率的概念及计算

内部报酬率（IRR）又称内含报酬率或内部收益率，是在整个投资项目的实施运行过程中，当所有现金净流入年份的现值之和与所有现金净流出年份的现值之和相等时的方案的报酬率，亦即能够使项目的净现值为零时的报酬率。

内部报酬率反映的是投资项目本身实际达到的报酬率，目前越来越多的企业使用该项指标对投资项目进行评价。

内部报酬率用公式表示，则为满足方程

式中，NCFt，n，t和i所代表的内容与净现值公式中的相同。

内部报酬率的计算比较复杂，通常根据未来现金流量的情况，可以采用以下两种方法。

（1）如果每年的NCF相等，则按下列步骤计算。

第一步：计算年金现值系数。

年金现值系数=原始总投资÷每年的NCF

第二步：查年金现值系数表，在相同的期数内，找出与上述年金现值系数相等的系数，所对应的贴现率恰好就是所求的内部报酬率；若在相同的期数内找不到上述年金现值系数，则找出与其相邻近两个年金现值系数所对应的较大和较小的两个贴现率。

第三步：根据上述两个邻近的贴现率和已求得的年金现值系数，采用插值法计算出该投资项目的内部报酬率。

（2）如果每年的NCF不相等，则需要按下列步骤计算。

第一步：先预估一个贴现率，并按此贴现率计算净现值。如果计算出的净现值为正数，则表示预估的贴现率小于该项目的实际内部报酬率，应提高贴现率再进行测算；如果计算出的净现值为负数，则表明预估的贴现率大于该方案的实际内部报酬率，应降低贴现率再进行测算。经过如此反复测算，找到净现值由正到负并且接近于零的两个贴现率。

第二步：根据上述邻近的贴现率，再采用插值法计算出项目的内部报酬率。(www.xing528.com)

【例6-6】根据前面A公司的资料（表6-1和表6-2），计算内部报酬率。

解：由于甲方案每年的NCF相等，因而，可采用如下方法计算内部报酬率。

年金现值系数=原始总投资÷每年的NCF

=20 000÷5 800=3.448 3

查年金现值系数表，第五期与3.448 3相邻近的年金现值系数分别为3.604 8和3.433 1，它们所对应的贴现率分别是12%和14%，由此可知所要求的内部报酬率在12%～14%之间，现用插值法计算如下：

甲方案的内部报酬率=12%+1.82%=13.82%

乙方案每年的NCF不相等，必须逐次进行测算。测算过程如表6-6所示。

表6-6　单位：元

在表6-6中，先按10%的贴现率进行测算，净现值为正数，再把贴现率提高到12%，进行第二次测算，净现值为负数。这说明该项目的内部报酬率一定在10%～12%之间。

现用插值法计算如下：

乙方案的内部报酬率=10%+0.64%=10.64%

2.内部报酬率的决策规则

运用内部报酬率指标评价方案时，在只有一个备选方案的采纳与否决策中，如果计算出的内部报酬率大于或等于企业所要求的必要报酬率，则方案可行；反之，则方案不可行。在有多个备选方案的互斥选择决策中，应选用内部报酬率超过企业所要求的必要报酬率最多的投资项目。

例6-6中，如果设置的基准贴现率为10%，从以上计算可以看出，两个方案均可采纳。但甲方案的内部报酬率较高，故甲方案效益比乙方案好。

3.内部报酬率的特点

内部报酬率的特点有：①它充分考虑了资金的时间价值，能反映投资项目本身的真实报酬率；②概念易于理解，容易被人接受；③克服了比较基础不一（如初始投资额或经济寿命期不同）时评价和排序各备选方案优先顺序的困难，可按内部报酬率从大到小排列各方案的优先顺序；④计算过程比较复杂，特别是每年的NCF不相等的投资项目，一般需要一次或多次测算才能求得；⑤内部报酬率隐含了再投资假设，即各年的净现金流量流入后是假定各个项目在其全过程内是按各自的内部报酬率进行再投资而形成增值，这一假定具有较大的主观性，缺乏客观的经济依据。

（三）获利指数

1.获利指数的概念及计算

获利指数（PVI）也叫现值指数，指的是在投资项目的整个实施运行过程中，未来现金净流入量的现值之和与原始投资之间的比值，即

式中，NCFt，A0，n，t和i所代表的内容与净现值公式中的相同。应当注意，公式分母的原投资额是指项目投资额一次支付的情况，如果项目投资额分期支付，应按一定的贴现率计算投资额现值，作为获利指数计算公式的分母。

获利指数和净现值的不同，在于它不是简单地计算投资方案未来的现金净流量的现值与原始投资额的差额，而是计算两者的比值，用以说明每一元的投资未来可以获得的现金净流量的现值有多少。这个指标可以使不同方案具有共同的可比基础，因而具有较广泛的适用性。获利指数和净现值之间存在着如下的关系：

净现值＞0 获利指数＞1；

净现值=0 获利指数=1；

净现值＜0 获利指数＜1。

【例6-7】根据前面A公司的资料（表6-1和表6-2），计算获利指数。

解：甲方案的获利指数PVI=未来现金净流入量的现值之和÷原始投资

=（5 800×3.790 8）÷20 000

=1.099 3

乙方案的获利指数PVI=31 522.26÷31 000=1.016 9

2.获利指数法的决策规则

运用获利指数评价方案，在只有一个备选方案的采纳与否决策中，获利指数大于或等于1，表明该项目的报酬率大于或等于预定的投资报酬率，方案可行；反之，则方案不可行。在有多个方案的互斥选择决策中，应选择获利指数超过1最多的投资项目。

从例6-7的计算可以看出，甲、乙两个方案的获利指数都大于1，故两个方案都可进行投资，但因甲方案的获利指数更大，故应采纳甲方案。

3.获利指数的特点

获利指数有以下几个特点：①考虑了资金的时间价值，能够真实地反映投资项目的盈亏程度；②与净现值相比，获利指数是一个相对数，克服了不同投资额投资项目间的净现值缺乏可比性的问题，可以进行独立投资项目获利能力的比较，更能正确地反映各投资方案的经济效益；③获利指数的概念不便于理解。