资本资产定价模型(CAPM模型)详解

资本资产定价模型中，所谓资本资产主要指的是股票资产，而定价试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。资本资产模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系，而在高度分散化的资本市场里只有系统风险，所以资本资产定价模型研究的是系统风险与要求的收益率之间的关系。

（一）资本资产定价模型的基本原理

根据风险与收益的一般关系，某资产的必要收益率是由无风险收益率和该资产的风险收益率决定的，即

必要收益率=无风险收益率+风险收益率

资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险收益率的决定因素和度量方法，并且给出了下面这个简单易用的表达形式：

这是资本资产定价模型的核心关系式。式中，R表示某资产的必要收益率；Rf表示无风险收益率，通常以国库券的收益率作为无风险收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rm是市场组合收益率，也就是所有股票的平均收益率。

公式中（Rm-Rf）是投资者为补偿承担超过无风险收益率的平均风险而要求的额外收益率，即市场风险溢酬。它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求的获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度。对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，因此，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。不难看出：某项资产的风险收益率是该资产系统风险系数与市场风险溢酬的乘积，即

（二）证券市场线

如果把资本资产定价模型公式中的β系数看作自变量（横坐标），必要收益率作为因变量（纵坐标），无风险收益率（Rf）和市场风险溢酬（Rm-Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫作证券市场线，简称SML，如2-10所示。

图2-10　β值与要求的收益率

证券市场线的主要含义如下：

（1）纵轴为要求的收益率，横轴则是以β值表示的风险。

（2）无风险证券的β=0，故Rf成为证券市场线在纵轴的截距。

（3）证券市场线的斜率（Rm-Rf=12%-8%=4%）表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。

（4）在β值分别为0.5，1和1.5的情况下，要求的收益率由最低R1=10%，到市场平均的Rm=12%，再到最高的Rh=14%。β值越大，要求的收益率越高。(www.xing528.com)

从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线也不会一成不变。预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率。

【例2-29】某年由MULTEX公布的某公司的β系数是1.5，短期国库券利率是4%。股票价格指数的收益率是10%。那么，该公司股票的必要收益率应是多少？

解：R=Rf+β（Rm-Rf）

=4%+1.5×（10%-4%）

=13%

在资本资产定价模型的关系式的右侧，唯一与单项资产相关的就是β系数，而β系数正是对该项资产的系统风险的度量，因此，证券市场线的一个重要暗示就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。该公式中并没有引入非系统风险，也就是说，投资者要求的补偿只是因为他们“忍受”了市场风险的缘故，而不包括非系统风险，因为非系统风险可以通过证券资产组合被消除掉。

（三）证券资产组合的必要收益率

证券资产组合的必要收益率也可以通过证券市场线来描述：

此公式与前面的资本资产定价模型公式非常相似，它们的右侧唯一不同的是β系数的主体，前面的β系数是单项资产的β系数，而这里βp的则是证券资产组合的β系数。

【例2-30】假设当前短期国债收益率为4%，股票价格指数收益率为12%，A，B，C三种股票的加权平均β系数为1.1，计算A，B，C三种股票组合的必要收益率。

解：三种股票组合的必要收益率R=Rf+βp（Rm-Rf）

=3%+1.1×（12%-4%）

=11.8%

（四）资本资产定价模型的有效性和局限性

资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于其提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述，CAPM和SML首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观的认识，用这样简单的关系式表达出来。到目前为止，CAPM和SML是对现实中风险和收益关系最为贴切的表述，因此长期以来，被财务人员、金融从业者以及经济学家作为处理风险问题的主要工具。

然而，将复杂的现实简化了的这一模式，必定会遗漏很多有关因素，也必定会限制在许多假设条件之下：①所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择；②所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金；③所有投资者拥有同样的预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计；④所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本；⑤没有税金；⑥所有投资者均为价格接受者，即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响；⑦所有资产的数量是给定的和固定不变的。

由于以上局限，资本资产定价模型只能大体描绘出证券市场运动的基本情况，而不能完全确切地揭示证券市场的一切。