如何计算利率和计息期？

（一）利率的计算

计算终值和现值时，一般都假定利率是已知的。但在财务管理实践中，也经常遇到已知计息期数和年金、现值、终值（三选二）而求利率（折现率）的情况。一般来说，求利率可分为两步：第一步，求出换算系数；第二步，根据换算系数和有关系数表求利率，常用的方法是内插法。

【例2-19】现有10 000元，欲在5年后这笔款项连本带息达到12 763元，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？

解：根据复利终值系数的计算公式，可得12 763=10 000×（F/P，i，5）

即 （F/P，i，5）=1.276 3

查“复利终值系数表”，在n=5的行中寻找1.276 3，对应的i值为5%，即

（F/P，5%，5）=1.276 3

所以i=5%，即投资机会的最低报酬率为5%，才可使现有货币在5年后达到12 763元。

【例2-20】现有10 000元，欲在5年后这笔款项连本带息达到15 000元，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？

解：根据复利终值系数的计算公式，可得15 000=10 000×（F/P，i，5）

即 （F/P，i，5）=1.5

查“复利终值系数表”，可知

（F/P，8%，5）=1.469 3＜1.5

（F/P，9%，5）=1.538 6＞1.5

因此，8%＜i＜9%，运用内插法：

所以i=8.443%，即投资机会的最低报酬率为8.443%，才可使现有货币在5年后达到15 000元。

【例2-21】某人投资100 000元，按复利计算，在折现率为多少时，才能保证在以后10年中每年末得到14 000元收益？

解：根据年金现值系数的计算公式，可得100 000=14 000×（P/A，i，10）(www.xing528.com)

即 （P/A，i，10）=100 000/14 000=7.142 9

∵（P/A，6%，10）=7.360 1＞7.142 9

（P/A，7%，10）=7.023 6＜7.142 9

∴6%＜i＜7%，运用内插法：

因此，在折现率为6.45%时，才能保证在以后10年中每年末得到14 000元收益。

（二）计息期的计算

计算终值和现值时，一般都假定计息期是已知的。但在财务管理实践中，也经常遇到已知利率和年金、现值、终值（三选二）而求计息期（如计算动态投资回收期）的情况。一般来说，计息期的计算也可分为两步：第一步，求出换算系数；第二步，根据换算系数和有关系数表求计息期，常用的方法同样是插值法。

【例2-22】某企业拟购置一台A设备，更新目前使用的B设备，每月可节约燃料费用800元，但A设备价格较B设备高出14 500元，问A设备应使用多少月才合算（假设利率为12%，每月复利一次）？

解：根据普通年金现值系数的计算公式，可得14 500=800×（P/A，1%，n）

即

查“年金现值系数表”可知

（P/A，1%，20）=18.045 6＜18.125

（P/A，1%，21）=18.857 0＞18.125

故20＜n＜21，运用内插法：

因此，A设备的使用寿命至少应达到20.1个月，否则不如购置价格较低的B设备。

需要说明的是，内插法是近似计算，所计算的结果有一定误差。