1.基本运算
双击Mathematica图标
启动Mathematica系统，计算机屏幕出现Mathematica的主工作窗口，此时可以通过键盘或Basic Input模板输入要计算的表达式.例1 先求表达式3×22＋12÷（9-5）的值，再求该表达式的平方.
解 在主工作窗口输入表达式3×22＋12÷（9-5）后，再按Shift＋Enter组合键，执行运算，这时工作窗会显示如下运算结果.
注：（1）“%”代表上一个输出结果，该例中指15.
（2）“In[1]：＝”及“In[2]：＝”分别为第一输入行与第二输入行的标志，“Out[1]＝”及“Out[2]＝”分别为第一输出行与第二输出行的标志，它们都是计算机自动给出的.
N[表达式]用于计算表达式的近似值，Mathematica默认的有效数字位数为16位，但按标准输出只显示前6位有效数字，若要全部显示，则用N[表达式]//InputForm命令.
N[表达式，n]用于计算表达式的具有任意指定数字位数的近似值，指定数字的位数n应该大于16，结果在末位是四舍五入的.
例2 求e的近似值.
解
注：e必须用Basic Input模块里的“a~”，绝不能用键盘中的“e”.
2.代数运算
Mathematica的一个重要功能是进行代数公式演算，即符号运算.(www.xing528.com)
Factor[多项式]用于多项式的因式分解.
Expand[多项式]用于多项式的展开.
例3 设有多项式3x2＋2x-1和x2-1，
（1）将二者的积分解因式；
（2）将二者的积展开.
解
注：p1＝3x2＋2x-1表示给变量p1赋值3x2＋2x-1.
3.解方程的命令
例4 解下列方程（组）：
解
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