相关知识：原函数；不定积分
1.原函数的概念
定义1.5.1 设函数f（x）在区间I上有定义.如果存在函数F（x），对于该区间上任意一点x，都有F′（x）＝f（x），则称函数F（x）是函数f（x）在I上的一个原函数.
注：
（1）如果函数f（x）在区间I上有原函数，则f（x）在区间I上就有无穷多个原函数.
（2）如果F（x）和G（x）都是f（x）在区间I上的原函数，则F（x）-G（x）＝C.
（3）如果F（x）是f（x）在区间I上的一个原函数，则f（x）在区间I上的全部原函数就是F（x）＋C（C为任意常数）.
（x2）′＝2x，x2是函数2x的一个原函数；
（x2＋1）′＝2x，x2＋1是函数2x的一个原函数；
（x2-9）′＝2x，x2-9是函数2x的一个原函数；
（x2＋c）′＝2x，x2＋c是函数2x的原函数.
2.不定积分的定义(www.xing528.com)
定义1.5.2 函数f（x）的全部原函数F（x）＋C，称为f（x）的不定积分，记作∫f（x）dx.即
因此，求函数f（x）的不定积分，只需求出f（x）的一个原函数再加上积分常数C即可.
3.不定积分表
4.不定积分的性质
根据不定积分的定义可以推得下面几个不定积分性质：
性质1 不定积分与导数或微分互为逆运算.
性质1表明求导（或微分）运算和不定积分运算是互逆的，对一个函数先积分再求导（或微分），结果是两者作用相抵消，若先求导（或微分）再积分，则结果只相差一个任意常数.
性质2 被积表达式中的非零常数因子，可以移到积分号前.
性质3 两个函数代数和的不定积分，等于两个函数不定积分的代数和.
这一结论可以推广到任意有限多个函数的代数和的情形，即
问题1.5.4 解答
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