某种商品的市场饱和需求量为200套,当价格每上升1(百元)时,市场需求量将减少5套,投放量将增加10套.另外,从企业角度考虑,需生产100套供应外地市场.你能求出市场需求量和价格、企业供给量与价格之间的关系吗?
分析:市场需求量与企业供给量随价格变化的规律可以帮助我们及时把握市场动态,以便作出相应合理的决策.
相关知识:需求量与需求函数;供给量与供给函数
需求量是指在特定时间内消费者打算并能够购买的某种商品的数量,用Q表示.影响需求的因素很多,主要有商品的价格p.通常,降低商品价格会使需求量增加,而提高商品价格会使需求量减少.如果不考虑其他因素的影响,需求量Q可以看作价格p的一元函数,称为需求函数,记为
一般来说,需求函数为价格p的单调减少函数.
根据市场统计资料,常见的需求函数有以下几种类型:
(1)线性需求函数Q=a-bp(a>0,b>0);
(2)二次需求函数Q=a-bp-cp2(a>0,b>0,c>0);(www.xing528.com)
(3)指数需求函数Q=ae-bp(a>0,b>0).
需求函数Q=Q(p)的反函数,就是价格函数,记作P=P(q),也反映商品的需求与价格的关系.
供给量是指在特定时间内,厂商愿意并且能够出售的某种商品的数量,用S表示.影响供给的主要因素也是商品的价格p,价格上涨将刺激生产者向市场提供更多的产品,使供给量增加;反之,价格下降将使供给量减少.供给量S也可看成商品价格p的一元函数,称为供给函数.记为
供给函数为价格p的单调增加函数.
常见的供给函数有线性函数、二次函数、幂函数、指数函数等.其中,线性供给函数为
问题1.1.1 解答
设市场商品价格为p(百元/套),市场需求量为Q(套),企业供给量为S(套),由题意可得
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