相关与回归分析的原理与方法

学习目标

1. 理解相关分析与回归分析的概念、种类;

2. 熟练掌握相关系数的计算方法;

3. 熟练掌握回归分析和一元线性回归分析的方法。(www.xing528.com)

客观存在的事物或现象之间是相互联系、相互影响、相互制约的。相关分析和回归分析就是从数量上研究现象之间有无关系存在，以及相互关系的密切程度，从而探求由于一个因素的变动引起另一因素平均变动的估计值。相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。由于上述原因，回归分析和相关分析在一些统计学的书籍中被合称为相关关系分析。

应当指出相关分析与回归分析之间在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学表达式，根据这个数学表达式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供一个重要的方法。因此，相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量，其所涉及的变量可以都是随机变量。而回归分析则必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量。一般来说，回归分析中因变量是随机的，而把自变量作为研究时给定的非随机变量。本章主要是了解相关与回归的概念和特点，理解直线相关和线性回归分析的一般原理和方法。