技术创新促进经济增长的产业结构转型效应分析

假设整个经济体系存在n个行业，要素市场和产品市场均为完全竞争，则设中间行业的生产函数为：

其中，YYit表示第i个企业的最终产品；NYit表示第i个行业的最终劳动投入量；XYit（j）表示第i个行业最终产品的数量；AYit（j）表示行业的生产效率，即技术创新水平。

根据假设，要素市场和产品市场皆为完全竞争市场，则每个企业都可以自由进入市场，从而挤占市场份额，原来存在的企业为了不被其他企业所取代，则会通过增加研发投入来改进企业生产技术，从而提高产品的生产效率，保证企业在市场中的地位。但是，增加研发投入提高企业的生产效率具有不确定性。借鉴易信和刘凤良（2015）的研究，假设第i个行业的第j种中间产品xit（j）的生产效率为Ait（j）。企业增加研发投入，使得企业i在t时刻的生产效率从Ait（j）增加到γiAit（j）的概率为pit（j），而企业生产效率未从Ait（j）增加到γiAit（j）的概率为1-pit（j），企业技术创新如下所示：

其中，γi为研发投入到生产效率提升的时间，且γ≥1。将式（10）代入生产函数表达式，则生产函数进一步可以表示为：

因此，根据式（10）进一步推出第i个企业中间产品的平均技术创新效率Ait可表示为：

中间企业通过增加研发投入提高企业生产效率的概率为，借鉴艾金等（Aghion，2009）的研究，将研发生产函数的概率设定为如下形式：

其中，Rit（j）为研发投入量；λi为研发效率参数，且λi≥0；（j）为技术创新的目标。由式（13）可知，研发生产函数的概率pit（j）与研发投入量Rit（j）呈正相关关系，研发投入量Rit（j）越大，则研发生产函数的概率pit（j）增大，企业生产效率的提升概率越大；研发投入量Rit（j）越小，则研发生产函数的概率pit（j）越小，企业生产效率的提升概率越小。

1.中间厂商的利润最大化

根据最优劳动投入与中间品投入实现利润最大化，最优化的目标函数为：

其中，Wt表示劳动力的名义工资；Pit表示产品的市场价格。根据无约束条件下的最大化求解，则第i个中间产品的价格Pit（j）等于第i个企业的边际产品价值，即：

第i个行业的名义工资Wt等于第i个行业厂商使用劳动力的边际产品价值，即：

将式（15）和式（16）代入最优目标函数式（14），即：

进一步根据最大化条件，求出最优产量（j）为：

将最优产量代入中间行业的生产函数，得：

令则第i个中间行业的生产函数表示为：

在完全竞争市场中，每个行业的生产函数均相同。因此，假设第k个中间行业的生产函数表示为：

根据第k个企业最优劳动投入与中间品投入实现利润最大化，最优化的目标函数为：

第k个行业的名义工资Wt等于第k个行业厂商使用劳动力的边际产品价值，即：

由于劳动要素市场完全竞争及劳动要素可在部门间自由流动，因此各行业劳动要素的边际产品价值相等。针对第i个行业与第k个行业，即可得到：

进一步化简可得：(www.xing528.com)

Pit/Pkt=Akt/Ait　(25)

由式（25）可知，企业i和企业k之间的相对价格增长率与行业间的相对技术进步增长率成反比关系，对式（25）两边同时求导，得：

其中，g′it表示第i个企业的技术创新增长率；g′kt表示第k个企业的技术创新增长率。

2.通用产品厂商的利润最大化

借鉴Acemoglu和Guerrieri（2008）的研究，通用产品厂商的CES生产函数为：

则通用产品厂商利润最大化的目标函数为：

根据无约束条件下的最优问题求解，即第i个企业产品价格等于通用部门第i个企业产品的边际产品价值，即有：

将式（29）代入得通用产品部门产品价格与行业最终产品价格之间的关系为：

借鉴Acemoglu和Guerrieri（2008）的假设，通用产品价格为1，即Pt=1，则有根据Yit=（Ptθi/Pit）εYt，可得Yit=（θi/Pit）εYt。

Kuznets（1996）研究认为，产业结构转型是要素在部门之间的重新分配，主要包括资本要素和劳动生产要素，对于产业结构转型的衡量方法，主要利用产出结构、消费结构或就业结构来衡量。

设第i个企业和第k个企业的产出比为：

根据中间企业最优的生产函数将其代入上式可得：

对式（32）进一步整理可得：

将式（33）两边取对数并求导可得：

由式（34）可知，劳动资源在行业与行业之间的转移，受到企业技术创新的影响。并且技术创新与劳动资源的转型呈正相关关系，说明技术创新有助于推动劳动资源的转移。进一步考虑产业结构转型与经济增长之间的关系，由式（20）与式（21）之比可得：

对式（35）两边取对数可得：

Y′it-Y′kt=(N′it-N′kt)(A′it-A′kt)　(36)

由式（36）可知，经济增长受到劳动资源与技术创新水平的影响。借鉴Kuznets（1996）的研究，产业结构转型是要素在部门之间的重新分配，主要包括资本要素和劳动生产要素。根据式（34）的结论，技术创新推动了劳动力资源转移，结合式（36）的结论，可以得出，技术创新推动产业结构转型进而影响经济的增长。