计算网络时间值及确定关键线路

作为组织与控制工程项目进度的计划方法，在把工程项目绘制成网络图的基础上，要进行各项时间值的计算，以便对工程项目中各项作业在时间上作一科学的安排。网络时间值包括：各项作业的作业时间；结点的最早开始和最迟结束时间；作业的最早开始和最早结束时间；作业的最迟开始和最迟结束时间以及时差等。

（一）作业时间的确定

作业时间是指在一定的条件下，完成该项作业所需的延续时间，通常以T（ij）表示。其单位一般采用日或周，记在箭线的下方。作业时间的估计方法有两种：

1.单一时间估计法。这种方法是对各项作业的作业时间只确定一个时间值。它适用于不可知因素较少的重复性作业，如零件装备、管道安装、土木建筑等。

2.三点估计法。这种方法是对各项作业的作业时间，预先估计三个时间值。这三个时间值为：（1）最乐观时间，是指在顺利情况下，完成一项作业可能需要的最短时间，以a表示；（2）最保守时间，是指在不利情况下，完成一项作业可能需要的最长时间，以b表示；（3）最可能时间，是指在正常情况下，完成一项作业最可能需要的时间，以m表示。

根据经验，可用下式计算出该三种时间的平均值，作为作业时间的估计值。即：

其均方差为：

三点估计法适用于不可知因素较多，无先例可循的情况，如研究、试验计划，新产品开发项目等。

（二）结点时间参数的确定

1.结点的最早开始时间（TE（i））。

结点最早开始时间是指由该结点开始的各项作业最早可能开始的时间。它的计算是从网络图的始结点起算，通常将始结点的最早开始时间规定为零，然后顺着结点编号顺序计算其他各结点的最早开始时间。

若结点只有一条箭线进入时，则箭头结点的最早开始时间等于该箭尾结点的最早开始时间加上该箭线的作业时间；若同时有很多箭线进入同一结点时，则对每条箭线作上述计算之后，取其中最大数值为该结点的最早开始时间。即：

2.结点的最迟结束时间（TL（i）） 。

结点的最迟结束时间是指以该结点为结束的各项作业最迟必须结束的时间。其计算是从终结点起算，终结点的最迟结束时间是工程项目的总工期，其实就是终结点的最早开始时间。然后按结点编号的反顺序计算其他结点的最迟结束时间。

若结点只有一条箭线流出时，则箭尾结点的最迟结束时间等于箭头结点的最迟结束时间减去该箭线的作业时间。若结点有很多条箭线流出时，则每一条箭线都作上述计算后，取其中最小值为该结点的最迟结束时间。即：

TL（i）=min｛TL（j）-T（ij）｝

（三）作业时间参数的计算

1.作业的最早开始时间（TE（Sij））(www.xing528.com)

作业的最早开始时间等于代表该作业的箭线箭尾所触结点的最早开始时间。即：

TES（ij）=TE（i）

2.作业的最早结束时间（TEF（ij））

作业的最早结束时间等于其最早开始时间与该作业的作业时间之和。即：

TEF（ij）=TES（ij）+T（ij）

3.作业的最迟结束时间（TLF（ij））

作业的最迟结束时间等于代表该作业的箭线箭头所触结点的最迟结束时间。即：

TLF（ij）=TL（j）

4.作业的最迟开始时间（TLS（ij））

作业的最迟开始时间等于其最迟结束时间与该作业的作业时间之差。即：

TLS（ij）=TLF（ij）-T（ij）

5.作业的总时差（R（ij））

作业的总时差是指在不影响整个计划任务总工期的前提下，作业的最早开始时间可以推迟的时间。也就是说，若某一作业有总时差，那么该作业的开工时间不一定要在该作业的“最早开始时间”开工，它可以向后推迟，只要推迟时间不超过作业的总时差，整个计划任务仍然可以按时完工。

作业的总时差等于作业的最迟开始时间减去最早开始时间，或者等于作业的最迟结束时间减去最早结束时间。即：

（四）关键线路及总工期

时差计算的重要目的是确定关键作业和关键线路。总时差为零的作业称为关键作业，将关键作业连起来就构成某一项计划任务的关键线路，它是网络图上时间最长的线路。关键线路上各项关键作业的作业时间之和即为整个计划任务的总工期。因此，整个计划任务的完工期取决于关键线路的时间。 由于关键线路上各项作业的总时差均为零，故每项作业必须按预定的时间开工和完工，否则将影响其后续作业的按期开工和完工，而最终影响整个计划任务的按时完成。

网络计划技术的优点，就在于通过时间值的计算，可以确定影响整个计划任务的关键线路。掌握了关键线路，可以使指挥者和执行者都做到心中有数。指挥人员可将管理重点放在关键线路上，有效地安排人力、物力，保证计划任务按期完成。