基于综合集成赋权法的可持续发展评价方法

根据上述确定权重的方法，本书采用综合集成赋权法来确定矿产资源密集型区域可持续发展评价指标的权重。即采用层次分析法和熵权法相结合的方法。

1.层次分析法确定的指标权重

层次分析法就是将问题分解成不同的因素，并将问题归并成不同的层次。在每一层中按照一定的准则对该层元素进行逐对比较，并按层次分析法标度定量化，形成判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征值以及相对应的正交化特征向量，得出该元素对该准则的权重。在此基础上，可以计算出各层次元素对于该准则的比重。

层次分析法主要有以下几个步骤：

（1）建立多层递阶结构

将所要评价的目标按所包含的因素进行分组，把每一组作为一个层次，按照最高层、若干相关的中间层和最低层的形式排列起来，形成一个多层次结构（见图4-2）。

（2）构造判断矩阵

图4-2　层次结构图

在建立多层递阶结构之后，多层间的隶属关系就明确了，进而通过采用常用的1～9相对标度方法将每一层次中各因素的相对重要性以数量形式表示出来。如比较某层次n个因素C1，C2，…，Cn对上层一个元素Bk的影响，只需每次取两个指标，进行指标间两两重要性比较和分析判断，在构造两两比较判断矩阵时，将采用层次分析法1～9标度表（见表4-2）。

表4-2　层次分析法1～9标度表

注：2，4，6，8，1/2，1/4/，1/6是上述判断的中间过渡。

（3）判断矩阵的一致性检验

由于层次分析法采用的是两两比较法，在应用过程中可能会出现判断不一致的情况。为了评价层次排序的有效性，还必须对判断矩阵的评价结果进行一致性检验。为此，托马斯·莎迪提出了随机一致性比值概念，记为CR。

CR的计算公式为

首先计算判断矩阵一致性指标CI，其计算公式如下：

其中，λmax为判断矩阵的最大特征根；n为判断矩阵的阶数；RI为平均随机一致性指标，它与判断矩阵的阶数n有关。Seaty对RI的取值所做的规定如表4-3所示。

表4-3　随机一致性标准(www.xing528.com)

注：对于1、2阶判断矩阵而言，总认为判断矩阵是完全一致的，不必计算。因此，CR规定为0。
通常，当CR≤0.1时，可认为判断矩阵有满意的一致性，能够进行层次单排序；当CR≥0.1时，可认为判断矩阵一致性偏差太大，需要对判断矩阵进行修正，直到使其CR≤0.1达到满意的一致性。

（4）计算各级指标权重

根据判断矩阵，可以计算出各级指标的权重，其计算步骤如下：

①计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi：进行规范化处理，得

2.熵值法确定权重系数

熵值是在信息论中度量无序化程度的指标。该指标越小，表明系统的无序度就越低。由于熵值可以尽量消除各指标权重计算的人为干扰，其在指标权重系数确定中应用越来越多。具体做法是分别将各评价指标和时间序列指标取值作为信源和信源的可能出现结果，进而通过判断矩阵即可计算出相应的指标所对应的熵权。

在矿产资源密集型区域可持续发展综合评价指标的权重确定中，假设1年的评价指标数据为1个评价样本，m年时间序列的数据则就是m个评价样本，评价指标为n个，以上述34个评价指标标准化后的数据为基础构建判断矩阵A＝（aij），i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；其熵权计算步骤如下[185]：

①计算标准化后的第j项指标下第i个评价对象指标值的比重bij：

为使ln bij有意义，当bij＝0时，根据矿产密集型区域的可持续发展实际意义，可以理解ln bij为一较大数值，与bij相乘趋于0，故可认为bijln bij＝0。但当bij＝1时，可以理解ln bij＝0，这与反映的信息无序化程度熵值相矛盾，故此，将bij修正为

公式满足根据以上公式可以计算得出矿产资源密集型区域可持续发展综合评价指标的熵值及熵权，并根据熵值和熵权的大小来确定指标是否提供较多有用的信息，是否重要。

3.综合集成赋权法确定权重系数

设ω1j为主观赋权法计算xj得出的权重系数，ω2j为客观赋权法计算xj得出的权重系数，则称综合集成赋权法计算得到的权重ωj为

式（4-28）中，p＝q＝0.5。