综合评价概述：从多方面评价

1.综合评价合成方法

要想对区域可持续发展进行系统的、全面的评价，就必须将评价体系中的各个指标“合成”为一个综合评价值。目前，用于数学模型“合成”的方法较多，关键是如何选择一个科学、合理的合成方法。

（1）“加权”合成法

该方法也称为线性加权综合法，其应用的线性模型如下：

式（4-10）中，y为系统综合评价值，wj是与评价指标相应的权重系数。该合成方法的特性具体如下：

①该评价方法适用于各评价指标间相互独立的场合。该方法合成时运算采用“和”的方式来进行计算。反过来，若各评价指标间不是独立的，那么得出的结果与客观实际差别就比较大。

②该方法可使任一指标值的增加或减少都会使综合评价值同时增加或用其他指标值的增加来弥补。

③该方法中的权重系数比在其他“合成”法中权重系数的作用更明显。

④在权重系数预先给定的情况下，该方法对区分各备选方案之间的差异不是太敏感。

⑤该方法对于指标无量纲化后数据没有特殊要求。

⑥该方法计算还具有简便、易推广的特点。

（2）“乘法”合成法

该方法也称非线性乘法综合法，其具体的模型如下：

式（4-11）中，wj代表权重系数，xj≥1。

其具体特性如下：

①该方法适用于有较强关联的指标评价。

②由于乘积运算的性质，该合成方法突出评价指标值中较小者的作用，强调的是各备选方案中各指数无量纲后的指标值大小的一致性。

③在该合成方法中，与线性加权综合法指标权重系数的作用相比，没有前者那样明显。

④与线性加权综合法指标值变动相比，非线性加权综合法对指标值变动更敏感。

⑤该合成方法要求无量纲指标值须大于或等于1。

⑥该方法还具有计算比较复杂的特点。

（3）增益型线性加权综合法

该方法是在综合评价中引入增益函数，构造综合评价函数：

对取定的s（s＞0且s≠1），称映射μ：[0，1]→[0，s]为一个增益函数，μ满足：

①μ连续，分段可导；

②若x1≥x2，则μ（x1）≥μ（x2），μ′（x1）≥μ′（x2）；

③μ(0)＝0，μ(1)≥s，μ(0.5)＜0.5；

④当s＞1时，μ为增益，但当0＜s＜1时，μ为折损。(www.xing528.com)

（4）理想点法

该方法设定一个理想的系统或样本点为当系统为最优时，则认为被评价对象与理想系统在某种意义下非常接近。具体的数学模型为：

式（4-13）中，wj为权重系数为分量xij与之间的某种距离。通常取欧氏（加权）距离，即取进而按照按yi的值大小对各被评价对象进行排序。

2.综合评价关键问题

如何正确解决各项指标的类型一致化、各指标的量纲化处理、各指标数据可比化和权重系数，是能否客观地、综合地对研究对象进行评价的前提。

（1）评价指标的一致化

指标体系中的指标中不同指标有“正向”、“逆向”和“适度”之分。一般而言，将指标取值越大越好称为“正向”指标，反之则称为“逆向”指标，而将取值适度的指标称为“适度”指标。在综合评价体系中，如果存在两种以上指标而无法根据yi值大小对研究对象的优劣进行综合评价时，需要将这些指标进行归一化处理，即一致化处理。

对于逆向指标，可以令x∗＝M-x或者，M为指标x的一个允许上界。对于适度指标x，令

式（4-14）中，m为指标x的一个允许下界，M为指标x的一个允许上界。

（2）评价指标的无量纲化问题

在评价体系中，由于选取的各指标的含义和计算方法不同，各指标的单位差异比较大，也无法合成在一起，故此，必须先对各项指标进行标准化处理，也即无量纲化处理[182]。无量纲化处理就是将指标的原始数据按照一定的方法计算求得该指标的得分，以消除原数据量纲的影响。常用方法如下：

①根据指标的不同作用倾向，可将单项指标分为正效指标和负效指标。

正效指标是指指标数值越大越好的指标，此类指标值越大，对矿产资源密集型区域可持续发展越有利；负效指标是指指标数值越小越好的指标，此类指标值越小，对矿产资源密集型区域可持续发展越有利。因此，对于上述的指标类型，在对其做无量纲化处理时应采用以下公式[183]：

正效指标数据的无量纲处理变换公式为：

式（4-15）中，Ui为指标标准值；Ci为实际值；Si为参考值，取各年份数据中最大值；i为评价指标个数。

负效指标数据的无量纲化变换公式为：

式（4-16）中，Ui为指标标准值；Ci为实际值；Si为参考值，取各年份数据中最小值；i为评价指标个数。

②“标准化”处理法：

式（4-17）中，为指标标准化后的数值，分别为第j项指标的平均值和均方差。

③极值处理法：

式（4-18）中，且

式（4-19）中，Mj，mj分别为指标xij的满意值和不允许值。c，d均为已知正常数（常取c＝60，d＝40）。c的作用是对变换后的指标进行“平移”，d的作用是对变换后的值进行“放大”或“缩小”。经过对评价指标的类型一致化和指标标准化处理后，再运用相应的评价模型，就可以得出相对应的评价结果。具体评价结果如下：如果采用线性评价模型、非线性评价模型之和，则与区域可持续发展状况是最好的相关对应的分别是和

（3）权重的确定

学界通常采用的确定权重的方法有以下三种。第一是主观赋权法，其优点是专家根据实际问题，结合自己的知识和经验，较为合理地确定各指标之间的先后顺序，它是一类“求大同存小异”的方法。其在一定程度上能够有效地按指标的重要程度确定其优先次序。该方法的主要缺点就是主观性太大，对于同一个指标，权重系数会因专家的不同而出现一定的差距。目前该方法最有代表性的就是层次分析（AHP）法。

第二种方法是客观赋权法，它是依据各指标的信息量的大小来确定其权重。这种方法主要根据实际数据来进行评价，使各指标的权重系数有绝对的客观性。该类方法最大的优点就是所确定的权重系数客观性较强，其缺点就是没有考虑到决策者的主观意愿和繁琐的计算方法。采用这种方法，得出的结果可能会与各属性的实际重要程度相悖[184]。目前该方法最有代表性的是“拉开档次”法、熵值法、投影寻踪法等。

第三种方法是综合集成赋权法，该方法则综合了上述两种方法的优缺点，从逻辑上将主观和客观赋权法有机结合起来，使确定的权重系数既能够与实际情况更接近一些，还能体现各评价因素的相对重要性及其客观反映信息量大小。