如何评价金融模型的预测能力：SPA检验法

上节我们已经通过损失函数法检验了四种模型的预测能力，但是这只能说明在特定的数据样本上及采用特定的损失函数时存在这样的结果。为了避免这些问题，我们采用Hansen提出的SPA检验法评价模型的预测能力。SPA检验将所有的预测值当成一个向量，基于此向量进行评价具有较强的稳健性，其实现过程如下：

假设M0是基准模型，是基准模型的损失函数，则其他模型Mk，k=1，2，3相对基准模型的损失函数为：

SPA检验的零假设H0：在指定的损失函数下，与其他模型相比基准模型的预测能力最好，即。这一假设检验的检验统计量为：

其中，。检验统计量的分布状况及p值可由Bootstrap方法获得，p值越大（越接近于1），则表明越不能拒绝原假设，即说明基准模型的预测精度越高。SPA检验的结果如下表所示：(www.xing528.com)

表3　波动率模型的SPA检验结果

表3是各数字均为2000次Bootstrap得到的SPA检验结果，结果显示：（1）样本为上证综合指数时，以Realized GARCH模型为基准模型的SPA检验在六种损失函数下都得到了最大的p值，可知Realized GARCH模型的预测能力显著优于其他模型，其他模型的预测优势不是很明显。（2）样本为深证成份指数时，以Realized EGARCH模型为基准模型的SPA检验在五种损失函数下都具有最大的p值，可知Realized EGARCH模型的预测能力总体最优；以其他各模型为基准模型时，发现Realized GARCH模型在损失函数R^2LOG下具有最大的p值，可知Realized GARCH模型在某些误差函数下有较优的预测能力。