【摘要】：本章选取上证综合指数和深证成份指数五分钟高频交易价格数据作为研究样本，样本区间为2008年11月3日至2019年10月29日，共2670个交易日。图1和图2分别是上证综合指数和深证成份指数对数收益率及已实现波动率的时间序列图，从图中可以看出两指数波动率具有时变性和聚集性的特征。
本章选取上证综合指数和深证成份指数五分钟高频交易价格数据作为研究样本，样本区间为2008年11月3日至2019年10月29日，共2670个交易日。Realized GARCH类模型的已实现测度采用已实现波动率进行估计，日收益率rt和已实现波动率RVt的计算方法如下：
其中，Pt是第t交易日的收盘价，rt，i=log Pt，i-log Pt，i-1，Pt，i是第t交易日的第i个时间间隔上的收盘价，n由采样频率决定（本章取n=48）。
表1 描述性统计量
注：***代表在1%的水平下显著，Q（30）表示滞后阶数为30的Ljung-Box Q统计量。(www.xing528.com)
表1是上证综合指数和深证成份指数日收益率和已实现波动率序列的描述性统计量，由表1可知：两指数日收益率及已实现波动率序列偏度不为0、峰度大于3，且JB统计量在1%的水平下显著，表明两种指数下两类序列均不服从正态分布，波动率具有尖峰厚尾的特征，收益率序列符合偏t分布；滞后阶数为30阶的Ljung-Box的Q统计量均在1%的水平下显著，两种指数下序列都存在自相关性，说明波动率具有长记忆性特征；对波动率序列进行滞后阶数为30阶的ARCH-LM检验，均在1%的水平下显著，说明两种指数下序列存在ARCH效应。图1和图2分别是上证综合指数和深证成份指数对数收益率及已实现波动率的时间序列图，从图中可以看出两指数波动率具有时变性和聚集性的特征。
图1 上证综合指数对数收益率及已实现波动率时间序列图
图2 深证成份指数对数收益率及已实现波动率时间序列图
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