如何计算投资方案的内含报酬率？

（一）基本原理

内含报酬率（Internal Rate of Return，IRR）是指对投资方案未来的每年现金净流量进行贴现，使投资方案未来现金净流量的现值恰好与原始投资额现值相等，即净现值等于零时的贴现率。

内含报酬率法的基本原理是：在计算方案的净现值时，以必要投资报酬率作为贴现率计算，净现值的结果往往是大于零或小于零，这就说明方案实际可能达到的投资报酬率大于或小于必要投资报酬率；而当净现值为零时，说明两种报酬率相等。根据这个原理，内含报酬率法就是要计算出使净现值等于零时的贴现率，这个贴现率就是投资方案实际可能达到的投资报酬率。

1.未来每年现金净流量相等

未来每年现金净流量相等是一种年金形式，通过查年金现值系数表，可计算出未来现金浄流量现值，并令其净现值为零。其计算步骤如下：

第一步，计算出年金现值系数。

第二步，根据计算出的净现值为零时的年金现值系数，查年金现值系数表，可找出相应的贴现率i，该贴现率就是方案的内含报酬率。

第三步，若无法直接通过年金现值系数表查到，则需要在年金现值系数表上相同期数内，找到与年金现值系数相近的较大和较小的两个折现率，使用内插法求出该投资方案的内含报酬率。

【例6-4】　尚佳公司拟购入一台新型设备，采购价为160万元，预计使用年限为10年，无残值。该方案的最低投资报酬率要求为12%（以此作为贴现率）。使用新设备后，估计每年可以产生现金净流量30万元。

要求：用内含报酬率指标评价该方案是否可行？

解：令300 000×年金现值系数－1 600 000=0

得

年金现值系数=1 600 000÷30 000≈5.333 3

现已知方案的使用年限为10年（即可查询时期为10），查年金现值系数表，系数5.333 3所对应的贴现率在12%～14%，用插值法计算如下：

采用插值法求得，该方案的内含报酬率为13.46%，高于最低投资报酬率12%，方案可行。

2.未来每年现金净流量不相等

如果投资方案的未来每年现金净流量不相等，各年现金净流量的分布就不是年金形式，不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。其计算步骤如下：

第一步，根据已知的有关资料，先估计一次贴现率，来试算未来现金净流量的现值，并将这个现值与原始投资额现值相比较，如净现值大于零，为正数，则表示估计的贴现率低于方案实际可能达到的投资报酬率，需要重估一个较高的贴现率进行试算；如果净现值小于零，为负数，则表示估计的贴现率高于方案实际可能达到的投资报酬率，需要重估一个较低的贴现率进行试算。如此反复试算，直到找到净现值基本接近于零的两个正负值所对应的折现率。(www.xing528.com)

第二步，根据上述得出的两个相邻近的折现率并采用插值法，计算出方案的实际内含报酬率。

【例6-5】　前程公司有一项目投资方案，需要一次性投资120 000元，该项目的使用年限为4年，每年可产生的现金净流量分别为30 000元、40 000元、50 000元、35 000元。

要求：计算该投资方案的内含报酬率。

解：由于该方案每年产生的现金净流量不相同，故需逐次测试计算方案的内含报酬率，具体测算过程如表6－3所示。

表6-3　净现值的逐次测算　单位：元

第一次测算，采用折现率12%，净现值为负数，说明方案的内含报酬率低于12%。第二次测算，采用折现率10%，净现值为正数，但已较接近于零。因而可以估算，方案的内含报酬率在10%～12%。进一步运用插值法，得出方案的内含报酬率为10.67%。

（二）内含报酬率法的决策规则

内含报酬率法的决策规则是在只有一个备选方案可供选择时，如果计算出的内含报酬率大于或等于公司的资本成本率或必要报酬率，则方案可行；反之，则不行。在存在多个备选方案可供选择的互斥方案决策中，应选择内含报酬率超过资本成本率或必要报酬率的方案中较大的投资方案。

（三）内含报酬率法的优缺点

内含报酬率法的优点主要体现在以下两方面：

第一，内含报酬率反映了投资项目可能达到的报酬率，易于被高层决策人员理解。

第二，对于独立投资方案的比较决策，如果各方案原始投资额现值不同，则可以通过计算各方案的内含报酬率，来反映各独立投资方案的获利水平，以便做出对比分析。

内含报酬率法的缺点主要体现在以下两方面：

第一，计算过程比较复杂，不易直接考虑投资风险的大小。

第二，在互斥投资方案决策时，如果各方案的原始投资额现值不相等，有时无法做出正确的决策。例如有甲、乙两个投资方案，甲方案的原始投资额低，净现值小，但内含报酬率可能较高；乙方案的原始投资额高，净现值大，但内含报酬率可能较低，此时无法做出正确的决策。

第三，当不同年度的未来现金流量有正有负时，就会出现多个内含报酬率的问题。