如何衡量证券投资组合的风险价值？

投资者在进行投资时，一般并不把所有资金都投资于一种资产或证券，而是同时持有多种资产或证券。这种同时投资于多种资产或证券的方式，称为投资组合。投资组合理论认为，若干种资产或证券组成的投资组合，其收益是这些资产或证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些资产或证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

（一）证券投资组合的收益率

投资组合的期望收益率是指组合中单项资产期望收益率的加权平均值。权重为整个组合中投入各项资产的资金占总投资额的比重。其计算公式为

式中，表示投资组合的期望收益率；表示单项资产的期望收益率；n表示投资组合中资产的个数；Ai表示第i项资产在投资组合中所占的比重。

【例2-18】　某公司持有由甲、乙两种股票组成的证券资产组合，假设甲股票的期望收益率为10%，乙股票的期望收益率为18%。假设等比例投资于两种股票，即各占50%，请计算投资组合的报酬率。

该组合的期望收益率=10%×0.5＋18%×0.5=14%

（二）证券投资组合的风险

在投资组合中，仍然用标准差来衡量绝对风险的大小。但是与投资组合的期望收益率不同，投资组合的标准离差通常并非组合内部各单项资产标准差的简单加权平均数，那么它如何计量呢？

投资组合收益率分布的标准差为

式中，m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；δjk是第j种证券与第k种证券收益率的协方差。

该公式的含义说明如下：两种证券收益率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度。(www.xing528.com)

式中，rjk是证券j和证券k收益率之间的预期相关系数；δj是第j种证券的标准差；δk是第k种证券的标准差。

证券j和证券k收益率概率分布的标准差的计算方法，同理于单项标准差的计算。

由上式可知，投资组合的风险不仅取决于组合内的各项资产的风险，还取决于各个资产之间的相关系数。相关系数总是在－1到1之间取值。

当相关系数为1时，投资组合完全正相关，风险相同，股票报酬同时增减变动，组合风险无法分散，如表2－3所示。

表2-3　完全正相关的证券组合数据

当相关系数为－1时，投资组合完全负相关，证券组合风险能够完全被分散。如表2－4举例。

表2-4　完全负相关的证券组合数据

当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的收益率相对于另外的证券的收益率独立变动。

一般而言，多数资产之间的相关系数多在－1与1之间变动，几乎没有两种资产完全正相关或负相关。因此，投资组合可以在一定程度上分散风险。