维克瑞拍卖：差别拍卖的理论推广和应用

《圣经》中记载着这样一个有趣的故事：两个女人抱着一个男婴来到所罗门王跟前，要求他评判到底谁是这个孩子真正的母亲。所罗门王见她们争执不下，便喝令侍卫拿来一把剑，要把孩子劈成两半，一个母亲一半。这时其中一个女人说：“大王，不要杀死孩子。把孩子给她吧，我不和她争了。”所罗门王听了却说：“这个女人才是真的母亲，把孩子给她。”

所罗门王

这是一个简单的“混同均衡”，今天的人们一眼就能分辨出所罗门王的策略。或许那个假母亲不够聪明，如果她和真母亲说同样的话，所罗门王也会无计可施。随着人们对信息不对称、博弈论认识的深入，经济学家们发现，在很多情况下，人们本能地会采取撒谎、隐藏或者策略性的行为，做出一些有违本性的事情。

因此，经济学家们认为，比博弈策略更重要的是博弈的机制。什么样的机制能够让人们说出真话？我们该构造什么样的博弈形式，使得这个博弈的结果就是社会的目标？

经济学家们首先在拍卖设计中取得突破，并为博弈的机制设计贡献了许多精彩的思想。尽管书中多次提到拍卖，但这次将会使大家对拍卖制度有更加深刻的认识。

到今天为止，我们大致所知道的拍卖机制有4种，除了英国式拍卖、荷兰式拍卖之外还有两种拍卖形式：一是第一价格拍卖，即“密封”拍卖，每个竞拍人将价格写在封闭的信封里或标书中，其中出价最高的竞拍者将获得商品，并支付标书中的价格；二是第二价格拍卖，也叫维克瑞拍卖，同上面的拍卖机制唯一的不同在于，竞拍人只要支付第二高的价格即可。

廉·维克瑞

比如，拍卖凡·高的《向日葵》，让每个竞买者把愿意出的最高价格写在纸上，然后装入信封密封。当公布各位竞买者的报价时，出价最高的人得到《向日葵》，但只需支付次高价格。看起来这只是一个微小的改变，但它被证明是理论最优的拍卖机制，因为它会鼓励每个竞拍人都报出自己的真实出价。

维克瑞拍卖真的能让每个竞拍人说出实话吗？这样的机制真的行吗？有人提出了怀疑。

经济学家做出了这样的解释。比如，一个人对该名画的真实估价为10万元，如果说实话，出价10万元，而次高报价为9.6万元，那么他在买到名画的同时，得到0.4万元的净收益。如果他说谎报价9.5万元，则他将不能买到名画，净收益为0。如果他夸大名画价值，报价10.5万元，其结果将有两种：当次高报价仍为9.6万元时，他提高报价显得毫无意义；假如次高报价者也夸大名画价值，报价为10.2万元，那么他将要损失0.2万元，因为对他而言，效用只有10万元。这意味着说实话的结果比说谎的结果对自己更有利。

因此从理论上说，按照这种办法，每个人的最优选择便是理智地说实话。

毫无疑问，威廉·维克瑞（William Vickrey）教授是伟大的经济学家，全世界的拍卖行更应该记住他，因为他为拍卖理论做出的贡献无人能比。维克瑞把拍卖理论进一步推广到多人的差别拍卖中，并首次证明了荷兰式拍卖与第一价格拍卖是同构的。不仅如此，1976年，维克瑞又把英国式拍卖推进了一步，从而形成了完整的拍卖与投标理论。

当然，维克瑞对拍卖市场的研究不只是投标、喊价这么简单，而是促进了很多领域的发展？特别是随着人们对信息不对称、机制设计、信用市场等领域的关注，拍卖市场产生的研究成果对我们有了更多的意义。

为了表彰维克瑞在信息经济学、激励理论、博弈论等方面的贡献，1996年，这位哥伦比亚大学的教授被授予诺贝尔经济学奖。可是天妒英才，这位不幸的老人在得奖后的第三天便离开了我们。虽然维克瑞已经离开人世，但他的一位学生却将“维克瑞拍卖”发扬光大。他就是皮埃尔·奥米迪亚——eBay（易贝网）的创始人，曾经师从于维克瑞和其他几位经济学家。这位互联网天才创立的eBay采用的就是衍生于“维克瑞拍卖”的竞价代理（proxy bidding）拍卖。今天世界各地的人们都在体验着“维克瑞拍卖”。

事实上，我们真正感兴趣的是拍卖规则本身，因为从拍卖市场出现开始，共谋、欺诈这些欺骗行为总是如影随形。所谓共谋，专业的说法是，在拍卖中，部分或者全部投标者之间互相协调自己的投标行动，以便在拍卖中获得比各自单独行动时更高的收益的行为。所谓欺诈就是指竞拍者建立“竞价联盟”，以此联合欺骗的行为。(www.xing528.com)

众所周知，电磁频谱为世界各国政府所拥有，并且国际上还有专门的法律来管理各个国家之间传送的信号，飞机、雷达、通信电台、手机都必须在一定的频谱范围内。当英国政府准备用拍卖的方式出售其某段电磁频谱使用许可证时，就是担心竞拍者的欺骗行为，所以迟迟不敢进行。因为在此前澳大利亚的拍卖会上，竞标者就曾经通过所出价格的最后三位数字向其他竞标者发出信息，不要为这个地区的频谱使用许可证进行出价，从而达到合谋的目的。

但是这一次，英国政府向博弈论专家求助，结果，专家们设计的方案没有让骗子们得逞，并取得了巨大的成功。博弈论专家肯·宾默尔为英国3G（第三代移动通信系统）频谱使用许可证而设计的拍卖非常成功，共赚了221.48亿英镑。肯·宾莫尔的一项重要工作就是设计出一个有效的机制，以防止竞投者私底下联合压价，以确保牌照能够找到真正的归宿，并能够获得尽量高的价格。

最终设计的竞拍方案其实也很简单，同样是竞拍人竞相喊出越来越高的价格，唯一不同的是：任何留在房间里的人都必须愿意支付当前最高的报价，而任何放弃竞价的人必须离开房间，并不准再回来。看似简单的机制，蕴含了经济学家无穷的智慧。

首先，每位竞拍者必须直接判断那张牌照值多少钱。通常，经营理念越好，技术成本越低，那么就能够赚越多的钱。当然没有一家公司能够准确地预计自己能赚多少钱。

拍卖开始了，价格开始上升，一旦别人喊出的价格高于自己的估计值时，他就必须退场。显然，那些对自己的商业计划没有信心的人会最先退场。

随后，陆续有人退场，而每次人们都依据自己的估计做出是否出局的决定。

最终，拍卖大获成功。

当然，以博弈论专家为主的拍卖设计小组为这次拍卖进行了非常辛苦的工作。他们不仅理论分析了叫价过程，并且利用电脑模拟拍卖设计方案，尽量消除了流程中的漏洞，确保拍卖取得成功。

那么，究竟该如何判定一个机制的好坏呢？明尼苏达大学的经济学家利奥尼德·赫维茨（Leonid Hurwicz）提出了机制设计理论框架中的两个核心：一条是激励相容原理；另一条是显示原理。

所谓激励相容，就是机制设计者要把个人追求与整个社会追求结合起来思考。如果有一种制度安排能使行为人追求个人利益的行为，正好与社会实现集体价值最大化的目标相吻合，这一制度安排就可称作“激励相容”。

利奥尼德·赫维茨

显示原理则是诱使行为人披露真实私人信息，从而消除信息不对称。说假话的目的是有利可图，而如果设计出合理机制，那么行为人就会用对自己更有利的真话来取代假话。赫维茨经过严格的证明告诉我们，任何一个说假话的机制都可以用一个说真话的机制来取代并获得同样的结果；也就是说，总能找到好的机制使人们说真话。

尽管赫维茨为我们了解机制设计理论做出了非凡的贡献，不过，时间却和这位老人开了个玩笑。20多年以来，赫维茨一直被提名为诺贝尔经济学奖候选人却始终没有获奖。2007年，这位90岁高龄的经济学家终于获得了这份迟到20年的荣誉。评委会在获奖声明中特别指出，赫维茨的理论帮助人们“区别在何种情况下市场机制有效，何种情况下无效”，并且让经济学家们对有效率的交易机制有了更新的认识。